苏科版七年级下册数学《10.5用二元一次方程组解决问题》(11) 课件 (共20张PPT)

10.5 用二元一次方程组解决问题
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导学
欢迎同学们来我们美丽的大草原做客！
不过我有个问题要请教 大家！
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创设情境 导入新课
养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18～20kg,每只小牛1天约需饲料7～8kg。你能否通过计算检验他的估计？
? 探究 1 ?
1.怎样检验李大叔的估计呢？
2.找出题目中包含等量关系
的语句.
3.如何设未知数，列方程？
分析：设平均每只大牛1天需用饲料x千克，小牛需用y千克。
大牛所吃
饲 料
小牛所吃
饲 料
合 计
一周前所用饲料
一周后所用饲料
30x
15y
675
42x
20y
940
两个等量关系：
一周前大牛所吃的饲料+一周前小牛所吃的饲料=675
一周后大牛所吃的饲料+一周后小牛所吃的饲料=940
解：设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克，列方程组

解这个方程组得

这就是说平均每只大牛1天约需饲料____千克，每只小牛1天需饲料 千克，饲养员李大叔对母牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。
20
5
较准确
偏高
列二元一次方程组解应用题的步骤：
（1）分析题意,找出相等关系
（2）设出未知数
（3）根据相等关系列出方程组
（4）解方程组
（5）检验解是否符合题意,是否为方程组的解
（6）写出答案
甲组有37人，乙组有23人，现在要从甲、乙两组各调出相同数量的人去做其他工作，使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍，求需要从甲、乙两组各调出多少人?
答：从甲、乙两组各调出9人.
点评：紧扣解应用题步骤，审清题意后构建方程组模型来解答.
解析：设从甲组调出x人，从乙组调出y人.
根据题意得
x=y
37-x=2(23-y)
解得：
x=9
y=9
小王购买了一套经济适用房，
他准备将地面铺上地砖，地面结构如
图所示.根据图中的数据(单位：m),解
答下列问题：
（1）用含x、y的代数式表示地面总
面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21 m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，若铺 1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
点评：用二元一次方程组解决几何图形中的实际问题，除了文字题目中告诉的条件外，还要注意图形中所含的隐含条件.
解：(1)地面总面积为：6x+2y+18(m2).
（2）由题意得
6x-2y=21 6x+2y+18=15×2y
解得
x=4
y=
地面总面积为：6x+2y+18
=6×4+2× +18=45（m2），
所以,铺地砖的总费用为45×80=3 600(元)
在日常生活中，我们可以借助二元一次方程组来解
决一些实际问题，在处理这些问题时关键是：要正
确地找出题目中的两个等量关系，并把它们列成两
个方程，然后予以解决。
列方程组解应用题的一般步骤
弄情题目中的数量关系,找出等量关系
根据等量关系列出方程组
解出方程组，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
审
列
解
验
答
设出两个未知数
设
思想：实际问题 数学问题
方程
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
数学问题的解
双检验
实际问题
的答案
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