苏科版七年级下册数学《12.1定义与命题》 (共25张PPT)

小丽与小明正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
哈!这个黑客终于被逮住了.
是的,现在因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但也…….
这个黑客是个小偷吧？
可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
那因特网肯定是一张很大的网
估计可能是英国造的一种特殊的网
从刚才的对话来看，生活中人们在交流时必须对黑客、因特网这些名称或术语有共同的理解或认识，这样人们的交流才可以正常的进行，才不会引起误解或闹出笑话.
当然在数学学习过程中，有时要进行必要的说理或证明，这就需要我们对所涉及到的数学概念有共同的理解或共识才能正常的进行，这就要求对有关的数学名称或术语下定义.
（1）从前面的对话来看，生活中人们在交流时必须对黑客、因特网这些名称或术语有共同的理解或认识，这样人们的交流才可以正常的进行，才不会引起误解或闹出笑话。也就是人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行，为此，我们需要给出它们的定义。
（2）当然在数学学习过程中，有时要进行必要的说理或证明，这就需要我们对所涉及到的数学概念有共同的理解或共识才能正常的进行，这就要求对有关的数学名称或术语给出它们的定义。
初中数学七年级（下册）
（苏科版）
12.1 定义与命题
义务教育课程标准实验教科书七年级
数 学 活 动 （1）
对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义。
你能说出下列一些概念的定义吗？
（1）平行线；
（2）绝对值；
（3）方程的解；
（4）三角形的中线 ；
（5）因式分解.
1、淮安是全国文明城市。
2、洪泽湖是我国五大淡水湖之一吗？
3、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
4、经过一点画已知直线的垂线。
5、四边形不是多边形。
6、四边形不一定是多边形。
对事情做出判断的句子：
没有对事情作做出判断的句子：
（1）（3）（5）
（2）（4）（6）
读并比较下列每组中的两个句子，它们一样吗？
如不一样，又有什么不同？
数 学 活 动 （2）
判断一件事情的句子叫做----命题.
数 学 活 动 （2）
1、淮安是全国文明城市.
3、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
5、四边形不是多边形.
以下是对事情做出判断的句子
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴猴子是动物；
⑵画一个角等于已知角；
⑶两直线平行，同位角相等；
⑷a、b两条线段相等吗？
(5)等角的余角相等。
(6)若a2＝4，求a的值。
(7)若a2＝ b2，则a＝b。
是
不是
是
不是
是
不是
是
想一想 辨一辨
你认为一个句子是不是命题的关键是什么？
抓住命题的特征：
句子、作判断 ．
请同学们自己列举一些命题.
(1)淮安是全国文明城市.
(2)经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
(3)四边形不是多边形.
(4)猴子是动物.
(5)两直线平行，同位角相等；
(6)等角的余角相等.
(7)若a2＝ b2，则a＝b.
自 我 展 示
观察下列命题，你能得出命题是由哪几部分组成的？
（1）如果两直线平行，那么同位角相等。
（2）如果a>0,b<0,那么
（3）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角。
（4）如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等。
数 学 活 动 （3）
条件
结论
　　在数学中，命题一般都由条件和结论两部
分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项
推出的事项．
（ 命题一般都可写成“如果…,那么”…的形式.)
　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0 .
（2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180° .
（3 ）两直线平行，同旁内角互补.
（4 ）两直线相交，只有一个交点.
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
（6） 对顶角相等.
（7） 面积相等的两个三角形的高相等.
想一想 议一议
相等
对顶角
(两个角是)
条件:
(补上适当词语)
结论:
角
两个
（6）对顶角相等
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
改写：
方法:
先结论，
后条件．
　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？
想一想 议一议
（7）面积相等的两个三角形的高相等。
条件：两个三角形的面积相等 ，
结论：这两个三角形的高相等．
如果两个三角形的面积相等 ，
那么这两个三角形的高相等．
（7）改写：
　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？
想一想 议一议
在上述7个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题
做出的判断是错误的？你又是如何判断它们是错误的？
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0.
（2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°.
（3 ）两直线平行，同旁内角互补.
（4 ）两直线相交，只有一个交点.
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
（6）对顶角相等.
（7）面积相等的两个三角形的高相等.
数 学 活 动 （4）
（2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°.
（3 ）两直线平行，同旁内角互补.
（4 ）两直线相交，只有一个交点.
命题（2）、（3）、（4）、（6）都是正确的，就是说，如果条件成立，那么结论成立.
像这样的命题叫做真命题.
数 学 活 动 （4）
（6）对顶角相等.
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0 .
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
像命题（1）、（5）、（7），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，
像这样的命题叫做假命题.
数 学 活 动 （4）
（7）面积相等的两个三角形的高相等.
判断下列命题中，哪些是真命题？
哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角；
(2)绝对值等于它本身的数是正数；
(3)大于90度的角是平角；
(4)如果a<0，b<0，那么 a+b<0;
(5)如果若a2＞b2 ，则 a＞b;
(6)若a=b，b=c，则a=c;
(7)若a＞b，b＞c，则a＞c ;
(8)若a∥b，b∥c，则a∥c .
假命题
假命题
真命题
假命题
假命题
真命题
真命题
真命题
思一思 辨一辨
（1）如果∠ DOE=2∠ EOF,
那么OF是∠ DOE的平分线；
（2）如果两个角的两边互相平行，
那么这两个角一定相等；
（3）如果两个角的两边互相垂直，
那么这两个角一定互补.
下列命题是真命题？还是假命题？若是假命题请举反例
灵活运用 巩固升华
（1）如果∠ DOE=2∠ EOF,
那么OF是∠ DOE的平分线.
（反例）
图①
图②
分析：
假命题
G
G
(AB∥DE，BC∥EF)
（2）如果两个角的两边互相平行，
那么这两个角一定相等.
图①
图②
（反例）
∠B=∠E
∠B+∠E=180°
分析：
假命题
图①
∠A+∠C=180°
（3）如果两个角的两边互相垂直，
那么这两个角一定互补.
∠A=∠C
图②
（反例）
分析：
假命题
如图，AB∥ CD,EF交AB于点G，交CD于点H,
GM平分∠ BGH,HM平分∠ DHG,则GM⊥ HM.
　用语言叙述以下图形所表示的命题
拓展提升 思维进阶
　两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角的平分线互相垂直.
如图，AB∥ CD,EF交AB于点G，交CD于点H,直线GM平分∠ BGH,直线GI平分∠ AGH,直线HM平分∠ DHG,直线HI平分∠ CHG.
　用语言叙述出由以下图形所能得到的真命题.
（尽可能多的叙述出来）
拓展提升 思维进阶
布置作业，有效反馈：
1.必做题：课本P145-146 第1、2、3题。
2.选做题：
详见《作业纸》，任选三题即可。
基本要求：
认真审题、规范答题、细心检查、及时反思。