苏科版七年级下册数学《11.1生活中的不等式》 课件 (共25张PPT)

11.1 生活中的不等式
舂谷持作饭，采葵持作羹。
（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?
你会用式子表示下面的数量关系吗？
V 40　　
≤
≤
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系?
t 6000
≥
≤
≥
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?
≤
≥
3x 5
＞
＞
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系?
≤
≥
＞
p q +2
＜
＜
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（5）小梅的年龄不是3岁, 表示小梅年龄字母x的值与3之间有什么关系?
≤
≥
＞
＜
x 3
≠
≠
你会用式子表示下面的数量关系吗？
在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.
如长度和长度，质量与质量，
体积与体积
用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
“>”“<”“≠”“≤”“≥”
像V≤40 t≥6000 3x＞5 q＜p+2 x≠3 等，
你还能举出其它具有不等关系的实例吗？
请和组内同学互相交流。
判断下列各式中哪些是不等式?
(1) a2+1＞0 (2) a+b=0
(3) 13＞9 (4) 3x-1≤x
(5) 4-2x (6) x-y≠1
辨一辨
不是
不是
是
是
是
是
(2) y的20%不小于1与y的和
(3) a的2倍比a的平方的相反数小
1、根据下列数量关系列出不等式:
2x＋1＞x
2a < -a2
20%y ≥ 1＋y
(1) x的2倍与1的和大于x
大家注意啦！！
列不等式时先抓住关键词，
再选准不等号。
答一答


关键
词语



不等号
第一类——有明显的不等关系
比…大
大于
>
小于
<
≤
至多
不大于
不超过
≥
不小于
不低于
至少
超过
低于
比…小
≠
不相等
2 、用不等式表示下列关系:
a＞0
|y|-8< 0
(a-b)2≥0
(1) a是正数;
(2) y的绝对值与-8的和为负数;
(3) a与b的差的平方是非负数；
①抓住关键词
②选准不等号
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数
非正数
>0
<0
≥0
≤0
（1）x的4倍小于3
4x ＜ 3
（3）a与5的差不大于2
（2）x的2倍与1的和大于x
2x+1＞x
根据下列数量关系列不等式:
做一做
a-5 ≤ 2
（4）d的2倍与3的和是非正数
2d+3 ≤ 0
如何表示下面气温之间的关系？
某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃;
解: -2≤t ≤6
思考
试一试
建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。
你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？
解:145 ≤x ≤175
人民公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当班长准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的小杰喊住了班长，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
拓展
那么，究竟小杰的提议对不对呢？是不是
真的“浪费”呢？
我们不妨一起来算一算：
买27张票，要付款
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，
表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而
节省了。
5×27＝135（元）
买30张票，要付款
4×30＝120（元）
显然 120<135
当参观的人数大于或等于30人时，买哪种票花钱少？当人数小于30人时，至少要有多少人去参观,买30张票才花钱少？
思考
如果x<30，那么：
按实际人数买票x张，要付款5x（元）
买30张票，要付款4×30＝120（元）
如果买30张票合算，那么应有


120<5x
现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？
设有x人要进世纪公园，如果x≥30，显然
按实际人数买票，每张票只要付4元。
前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。
x
5x
比较120与5 x的大小
120< 5 x
21
105
120> 105=5x
不成立
22
23
24
25
26
27
135
120<5x
成立
…
…
…
…
由上表可见，当x＝___________，27，28，……时，也就是说，至少要有_____人进公园时，买30张票合算。
110
115
120
125
130
120> 110=5x
120> 115=5x
120=120=5x
120 < 125=5x
120 < 130=5x
不成立
不成立
不成立
成立
成立
25、26
25
说一说收获和体会！
1 . 不等式是刻画现实世界的一种模型;
2. 学会用不等式表示实例。
不等式（五种形式来表示）
列
抓住关键词，选准不等号
一次，美国通用电器公司首席执行官杰克韦尔奇应邀来我国讲课，一些企业管理人员听完课后，感到有些失望，便问：“你讲的那些内容，我们也都知道，可为什么我们之间的差距有那么大呢？”杰克韦尔奇听后回答说：“那是因为你们是知道，而我是做到了，这就是我们的差别。”
知道≠做到
是的，很多道理很简单，但这些简单易知的道理却没有去做到。比如，我们都知道“聚沙成塔”的道理，但却常常忽视了那些成功的细沙，不愿做细小的事情，自然也就无法构筑起成功的高塔。
在人生的路途上，我们需要让自己知道的更多，更需要让自己做到的更多。知道加上做到，才可以让人生更美好。