苏科版数学七年级下册 9.2《单项式乘多项式》（12张PPT）

第九章 第2节
苏科版数学七年级下册
单项式乘多项式
1、同底数幂的乘法:
2、幂的乘方：
(m,n均为正整数）
(m,n均为正整数）
3、积的乘方：
(n为正整数）
把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
单项式与单项式相乘：
你还记得吗？
快速抢答！
1.判断正误（如果不对应如何改正?)
（1）4a3·2a2=8a6 （ 错误 ）8
（2）
（ 错误 ）
（3）
（ 错误 ）
问 题:
三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？
解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:
m(a+b+c) ①
解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:
ma+mb+mc ②
由于①和②表示同一个量,所以，
m(a+b+c)=ma+mb+mc
你能根
据分配律
得到这个 等式吗?
乘法分配律: (a+b)c=ac+bc
由分配律可知:m(a+b+c)=
ma+mb+mc
单项式乘以多项式法则：
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
m(a+b+c)
=ma+mb+mc
(2)
解：（1）原式=
（2）原式=
计算:
(1)
巩固练习：
１.计算：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x)
2.化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)
解 (1)３a(5a-2b) =3a·5a+3a·(-2b) =15a-6ab
(2)(x-3y)·(-6x)
=x·(-6x)+(-3y)·(-6x)
=-6x+18xy
2.解：原式=
提高练习：
1.判断题：
（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （错 ）
（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ 错 ）
（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中 多项式的项数相同 （对 ）
2.解不等式：
解：
3.已知
解：
=27-9-3
=15
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？
单项式与多项式相乘法则:
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
课时小结：
1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法
2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：
①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
②按照单项式的乘法法则运算。
③再把所得的积相加.
1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。
2.不要出现漏乘现象。
3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。
4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。
四点注意：