苏科版数学七年级下册 7.1 探索直线平行的条件2 课件 (共20张)

7.1探索直线平行的条件2
数学不是看出来的，也不是想出来的，而是做出来的。
学习目标：
了解内错角、同旁内角，能在具体图形中找出内错角、同旁内角；根据内错角、同旁内角之间的数量关系，说明相关的直线平行，体会转化思想，增强说理能力。
复习旧知：
.如图，若∠1＝∠2，则 ∥ ，
依据 ；
若∠1＝∠3，则 ∥ ，
依据 ；
a b
同位角相等两直线平行
c d
同位角相等两直线平行
②我们称∠5和∠4为内错角。
找一找:其中还有内错角吗?
1.如图:在“三线八角”中，
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
F
一、阅读教材第8--10页的内容，并完成下列问题：
①“三线八角”中，同位角 对
4
③“三线八角”中，内错角 对。
分别是： 。
2
∠5和∠4 ∠2和∠7
1.如图:在“三线八角”中，
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
F
一、阅读教材第8--10页的内容，并完成下列问题：
④我们称∠5和∠2为同旁内角。
找一找:其中还有同旁内角吗?
⑤“三线八角”中同旁内角 对。
分别是： 。
2
∠2和∠5 ∠4和∠7
2.下图中，如果∠2=∠3， 能得出a∥b吗?
3
b
a
c
2
1
一、阅读教材第8--10页的内容，并完成下列问题：
解：因为∠1与∠3是对顶角
所以∠1=∠ ；
理由是： ；
又因为∠2=∠3（已知）
所以∠ =∠ ；（ ）
所以 ∥ ；
理由是： 。
3
对顶角相等
1 2 等量代换
a b
同位角相等两直线平行
总结：
一、阅读教材第8--10页的内容，并完成下列问题：
3
b
a
c
2
1
文字语言： 图形语言：
符号语言：
内错角相等，两直线平行
（条件 结论）
因为∠2=∠3
所以a∥b
理由是：内错角相等两直线平行
3.下图中，如果∠2+∠3=180°， 能得出a∥b吗?
3
b
a
c
2
1
一、阅读教材第8--10页的内容，并完成下列问题：
解：因为∠1与∠3是邻补角
所以∠1+∠ =180°；
理由是： ；
又因为∠2+∠3=180°（已知）
所以∠ =∠ ；（ ）
所以 ∥ ；
理由是： 。
3
平角定义
1 2 同角的补角相等
a b
同位角相等两直线平行
总结：
一、阅读教材第8--10页的内容，并完成下列问题：
3
b
a
c
2
1
文字语言： 图形语言：
符号语言：
同旁内角互补，两直线平行
（条件 结论）
因为∠2+∠3=180°
所以a∥b
理由是：同旁内角互补，两直线平行
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？
∠3与∠4呢？
∠ 2与∠4呢？
(同位角)
(内错角)
(同旁内角)
二、典型例题：
例1、
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5呢？
(同旁内角)
(内错角)
二、典型例题：
例1、
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？
(直线AB和CD被直线EF所截)
二、典型例题：
例1、
例2、如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.图中哪些线互相平行，为什么？
A
D
E
B
F
C
1
2
解:(1) AB∥EF.
因为∠1与∠2是AB、EF
　被DE截成的内错角，且
　∠１＝∠２,
所以AB∥EF.
(2) DE∥BC
因为∠B与∠BDE是直线BC、DE
被直线AB所截成的同旁内角，且
　 ∠B+∠BDE=180°，
　所以DE∥BC
变式；如图:∠1=∠2, ∠B+∠BFE=180°.图中哪些线互相平行?为什么?
A
D
B
F
C
E
1
2
当∠2=______时,DE∥BC
( )
当∠A=______时,AB∥EF
( )
∠EFC
内错角相等,两直线平行
∠FEC
同位角相等,两直线平行
1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与∠４分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？
１
２
３
４
A
B
C
D
E
三、例题巩固：
２．如图，填空：
（１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿；
理由是： 。
（２）因为∠２＝ ＿＿，所以＿＿＿∥＿＿＿；
理由是： 。
A
B
C
D
E
1
2
AB CE
内错角相等两直线平行
∠E AD BE
同位角相等两直线平行
２．如图，填空：
（３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿；
理由是： 。
（４）因为∠１＋∠＿＿＝１８０°，
所以AB∥DE.
理由是： 。
A
B
C
D
E
1
2

AD BE
同旁内角互补两直线平行

ADE
同旁内角互补两直线平行
3.如图，直线AB与射线DE相交于点O，∠BOE=130°，∠D=50°。AB与CD平行吗？为什么？
四、合作交流：
五、拓展延伸：
如图，GH分别交AB、CD 于点E、F，∠AEF=∠EFD.
（1）试写出AB∥CD的依据；
（2）若ME是∠AEF 的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM、FN平行吗？若平行，请说明理由。