苏科版数学七年级下册 7.3 图形的平移 课件 (共23张PPT)

第7章 平面图形的认识（二）
7.3 图形的平移
七年级数学
七年级数学
学习目标：
1．认识平移的概念及平移的不变性，理解平移图形 中对应线段平行且相等的性质；
2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能用 平移的性质解决实际问题．
学习重点：理解图形平移的基本性质，并能按要求作出简单平面图形平移后的图形．
学习难点：能运用平移的性质解决实际问题．
【0.5 min】
七年级数学
飞机在天空中翱翔、汽车在公路上驰骋、火车在铁轨上奔驰……它们都以怎样的方式运动？
你还能举出生活中类似的例子吗?
情境创设
七年级数学
根据上述现象，结合自己的体会，你能说明什么样的图形运动称为平移？
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.
平移的要素：平移的方向
平移的距离
初步感知
【0.5 min】
七年级数学
1. 在以下现象中，属于平移的是 （ ）
① 在荡秋千的小朋友；　
② 打气筒打气时，活塞的运动；
③ 钟摆的摆动；　　　
④ 传送带上，瓶装饮料的移动.　
A．①②　　 　B.①③　 　C.②③　 　D.②④
D
学以致用
【0.5 min】
旋转
旋转
平移
平移
七年级数学
2. 图中的4个小三角形都是等边三角形，边长都是1.2cm，你能通过平移ΔABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移方向，并说出平移的距离.
F
E
D
C
B
A
解：把ΔABC分别沿图示的方向平移1.2cm可以得到ΔFAE和ΔECD.
学以致用
【1 min】
七年级数学
活动1——把三角形ABC（可记为△ABC） 向右平移6格，画出所得到的△A′B′C′．度量△ABC与△A′B′C′的边、角的大小，你发现了什么？
A
B
C
A′
B′
C′
A
B
C
平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.
你认为图形平移具有什么特征呢？
自主探索
【3 min】
A'、B'、C'分别是A、B、C的对应点
七年级数学
活动2——在如图所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格．得到线段A′B′，再将线段A′B′向上平移3格，得到线段A″ B″ ，连接对应点的线段AA′与BB′、A′A″与B′B″ 、AA ″与BB″ .
A ′
B ′
B
A
操作探究
【3 min】
你能发现线段AA′与BB′、线段A′A″与B′B″ 、线段AA ″与BB″之间的关系吗？
七年级数学
活动2——在如图所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格．得到线段A′B′，再将线段A′B′向上平移3格，得到线段A″ B″ ，连接对应点的线段AA′与BB′、A′A″与B′B″ 、AA ″与BB″ .
A ′
B ′
B
A
A ″
B ″
操作探究
【3 min】
你能发现线段AA′与BB′、线段A′A″与B′B″ 、线段AA ″与BB″
之间的关系吗？
七年级数学
活动2——在如图所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格．得到线段A′B′，再将线段A′B′向上平移3格，得到线段A″ B″ ，连接对应点的线段AA′与BB′、A′A″与B′B″ 、AA ″与BB″ .
A ′
B ′
B
A
A ″
B ″
你能发现线段AA′与BB′、线段A′A″与B′B″ 、线段AA ″与BB″
之间的关系吗？
操作探究
【3 min】
七年级数学
活动3——思考：
（1）下图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的；
（2）画出连接对应点的线段AA′、BB′、CC′、DD′.你能发现AA′、BB′、CC′、DD′之间的关系吗？
（3）取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M′．连接
MM′．线段MM′与线段AA′有什么关系？
探索思考
【3 min】
七年级数学
M
M ′
活动3——思考：
（1）下图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的；
（2）画出连接对应点的线段AA′、BB′、CC′、DD′.你能发现AA′、BB′、CC′、DD′之间的关系吗？
（3）取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M′．连接
MM′．线段MM′与线段AA′有什么关系？
探索思考
【3 min】
七年级数学
活动3——思考：
（4）如图，怎样平移线段AB可以得到线段PQ？
（5）你能发现线段AP与线段BQ之间的关系吗？
P
B
A
Q
探索思考
【1min】
七年级数学
图形平移的基本性质：
通过上述3个活动的操作探究，你能归纳总结图形平移的基本性质吗？
归纳总结
【1 min】
1.平移不改变图形的形状、大小
2.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
七年级数学
例1.平移三角形ABC，使顶点A移到点D的位置. 画出平移后得到的三角形.
D
C
B
A
典例分析
【3 min】
E
F
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课堂反馈
【1min】
1. 如图，△ABC经过向右平移4.5cm之后得到了△DEF，其中AE=3cm，BC=12cm，DF=10.5cm，那么BE=_________cm，AC=_________cm，DE=________。
4.5
10.5
7.5
七年级数学
【1 min】
课堂反馈
2. 对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；
②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；
③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；
④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②
C
七年级数学
课堂反馈
【5 min】
3. 4个相同的等腰直角三角形纸片按图摆放。
通过平移改变三角形纸片的位置，可以得到不同的图案，例如，小丽得到了下图，并把它命名为“桥”，你也能用这样的方法得到新的图案，并给图案命名吗？
七年级数学
课堂反馈
【5 min】
正方形
长方形
平行四边形
七年级数学
课堂反馈
【5 min】
画框
狐狸
船
七年级数学
4．楼梯的高度3米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元，求购买地毯至少需花多少钱？
8
m
3
m




课堂反馈
【3 min】
七年级数学
【2 min】
通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么困惑？
课堂小结
1.通过具体实例认识了平移，会利用平移设计一些图案；
2.通过操作活动，探索了图形平移的基本性质： （1）平移不改变图形的形状、大小；
（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。
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