苏科版数学七年级下册7.1探索直线平行的条件（1）课件(17张PPT)

第7章 平面图形的认识(二)
7.1探索直线平行的条件(1)
七年级数学
一.　知识准备
完成下列各题：【2 min】
1．同一平面内两直线的位置关系有 与 ______两种 .
2．在同一平面内，_______的两条直线叫作平行线.
3．基本事实： 过_______一点有且只有___条直线与这条直线平行.
4．如图，点A为直线 外任意一点，过点A作一条直线 ,使
.
七年级数学
不相交
相交
平行
直线外
一
A
七年级数学
如图，点A为直线 外任意一点，过点A作一条直线 ,使
.
A
一放
二靠
三移
四画
七年级数学
1.观察下列用三角尺和直尺画平行线的示意图，回答问题：
二 数学活动
三幅图中∠1与∠2都_________，直线 与 都_________.
画平行线实际就是画_________.
相等
平行
相等角
七年级数学
2.如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，绕固定点A转动木条a .观察操作并完成填空：
平行
不平行
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
A
(1)当∠2与∠1相等时，直线 与
_________ ；(2)当∠2与∠1不相等
时，直线 与 ___________；
(3)经过点A与直线 平行的直线
有___条，这是因为_____________________________________________.
一
∠1与∠2是否相等决定了直线 与 是否平行.
三　揭示概念
七年级数学
如图，在两条直线 、 被第三条直线 所截而成的角中，像∠1与∠2这样的一对角称为同位角.
截线
两条直线被第三条直线所截，位于两条直线的同一旁，且在第三条直线的同一侧的两个角叫做同位角.
七年级数学
如图，在两条直线 、 被第三条直线 所截而成的8个角中，还有其他的同位角吗？
同位角的形状是“F”形
同位角不一定相等
七年级数学
四　概念辨析
1.下图中∠1和∠2是同位角吗？为什么？【2min】
∠1和∠2不是同位角
∠1和∠2是同位角
因为∠1和∠2无一边
共线.
因为∠1和∠2都在直线a、c
的右侧，且都在直线b的上方.
七年级数学
2.如图，∠1和∠2是同位角的有______________.(填序号)【2min】
(1)、(2)、(5)
七年级数学
3.根据右图完成填空.
(1)∠1和∠C是直线_____、_____被直线_____截成的同位角.
(2)∠2和∠B是直线_____、_____被直线_____截成的同位角.
(3)∠3和∠___是直线_____、_____被直线_____截成的同位角.
DE
BC
AC
DE
BC
AB
DF
C
AC
BC
五 归纳整理
七年级数学
∠1和∠2都是___________;
当∠1=∠2时，__________;
当∠1≠∠2时，_______________.
同位角
a∥b
a与b不平行
七年级数学
基本事实：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成： 同位角相等，两直线平行.
因为 ∠1=∠2
所以 AB∥CD
（同位角相等，两直线平行）
七年级数学
六 例题学习
例1 如图，∠1=∠C，∠2=∠C，指出图中互相平行的直线，并说明理由.【4min】
解：
AB∥CD，AC∥BD
因为∠1=∠C
所以AB∥CD
(同位角相等，两直线平行)
因为∠2=∠C
所以AC∥BD
(同位角相等，两直线平行)
七年级数学
例2 已知直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，如果∠BMN=∠DNF，那么MQ∥NP吗？为什么？
解：
MQ∥NP
因为∠1=∠2，∠BMN=∠DNF
所以∠1+∠BMN=∠2+∠DNF
(等式性质)
即∠QMN=∠PNF
所以MQ∥NP
(同位角相等，两直线平行)
七 小结思考
七年级数学
1.如何判断同位角？
两条直线被第三条直线所截，位于两条直线的同一旁，且在第三条直线的同一侧的两个角叫做同位角.
同位角是“F”形
2.判断两条直线平行的方法.
同位角不一定相等
①找出同位角；
②同位角相等.
因为 ∠1=∠2
所以 AB∥CD
（同位角相等，两直线平行）
七年级数学
1.如图，∠1的同位角有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图.
(1)因为∠1和∠2是直线______和_____被直线____所截而成的________,且∠1=∠2,所以_______∥________;
(2)因为∠1和∠3是直线______和_____被直线____所截而成的________,且∠1 = ∠3,所以______∥______.
八 课堂检测【10min】
B
AB
CD
EF
同位角
AB
CD
EF
GH
AB
EF
同位角
GH
七年级数学
3 .已知直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，如果∠BME=∠DNM，那么MQ∥NP吗？为什么？
解：
MQ∥NP
因为∠1=∠2，∠BME=∠DNM
所以∠BME-∠1=∠DNM-∠2
(等式性质)
即∠QME=∠PNM
所以MQ∥NP
(同位角相等，两直线平行)