苏科版数学七年级下册7.1探索直线平行的条件（2）课件（20张PPT）

七年级数学

7.1 探索直线平行的条件（2）
七年级数学
环节一、复习回顾
图中共有 对同位角
其中∠1与∠2是同位角
如图，直线a、b被直线c所截，你能找出哪些具有特殊位置关系的角？
4
七年级数学
∵ ∠1 = ∠2(已知）
∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）
判断两条直线平行的条件：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两直线平行.
几何语言：
七年级数学
环节二、探索新知
如图，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？试说明理由.
解：a∥b
∴ a∥b ( 同位角相等,两直线平行)
议一议
∴∠1 = ∠2(等量代换)
∵∠1 = ∠3(对顶角相等)
∠2 = ∠3 (已知)
七年级数学
如图，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由.
解：a∥b
理由如下：
∵∠2+∠3=180°(已知)
∠1+∠3=180°(平角的定义)
∴∠1=∠2(同角的补角相等)
∴a∥b(同位角相等,两直线平行)

想一想：
七年级数学
认识内错角
如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，像图中的∠7与∠2这样的一对角称为内错角.
想一想，图中还有没有其他的内错角？
若有，请你把它找出来.
“内”的涵义：
被截两直线之间;
“错”的涵义：
截线(第三条直线)的两侧.
∠4与∠5
七年级数学
认识同旁内角
如图：两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中，图中的∠2与∠5这样的一对角称为同旁内角.
想一想，图中还有没有其他的同旁内角？
若有，请你把它找出来.
“内”的涵义：
“同旁”的涵义:
被截两直线之间;
猜想
怎样称呼
“∠2 与 ∠5 ” ?
截线(第三条直线)的同旁
∠4与∠7
七年级数学
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.
几何语言：
∵ ∠2 = ∠3(已知）
∴ a∥b （内错角相等，两直线平行）
七年级数学
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两直线平行.
几何语言：
∵ ∠2 + ∠3=180°(已知）
∴ a∥b （同旁内角互补，两直线平行）
七年级数学
环节三、例题讲解
例1.看图填空
（1）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角;
∠4
七年级数学
（2）∠2与∠AFB是AB和AF被_____所截构成的_______角;
BF
同旁内
七年级数学
（3）∠1与_____是同位角,∠1与_____是内错角,
∠1与∠ADE是 角.
∠2
∠3
同旁内
七年级数学
例2、(1)如图, ∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.
图中哪些线互相平行，为什么？
解:(1) AB∥EF，
∵∠B+∠BDE=180°，
∴DE∥BC(同旁内角互补，两直线平
行)
∵∠１＝∠２(已知)
∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行)
DE∥BC
七年级数学
(2)∠A与哪个角相等时,AB∥EF?
∠2与哪个角互补时DE∥BC?

解（2）当∠A=∠CEF时,AB∥EF
当∠2与∠BFE互补时,DE∥BC
七年级数学
例3、点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A,你能判断BE与AC的位置关系吗？说明理由。
∵BE平分∠ABD（已知）
∴∠ABE=∠DBE（角平分线的定义）
∵∠DBE=∠A（已知）
∴∠EBA=∠A（等量代换）
∴BE∥AC（内错角相等，两直线平行）
解：BE∥AC
七年级数学
1.如图，∠１与∠B，∠３与∠４，∠２与∠４分别是
哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？
∠１与∠B是AC、BD被EB截成的同位角；
∠３与∠４是EB、CD被AD截成的内错角；
∠２与∠４是AC、DC被AD截成的同旁内角.
环节四、巩固练习(完成课本练一练P10 1~3 )
七年级数学
２．如图，填空：
（１）因为∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿；
　 理由是：
（２）因为∠２＝＿＿，所以AD∥BE;
理由是：
(３）因为∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿.
理由是：
　
AB
CE
同旁内角互补，两直线平行
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
∠E
AD
BE
七年级数学
3.如图，直线AB与射线DE相交于点O，∠BOE=130°，∠D=50°，AB与CD平行吗?为什么？
解：AB∥CD
∵∠AOD=∠BOE(对顶角相等)
∠BOE=130°(已知)
∴∠AOD=130°(等量代换)
又∵∠D=50°(已知)
∴∠AOD+∠D=180°(等式的性质)
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)
七年级数学
被截线
截线
结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
环节五、课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行。
七年级数学
谢谢！