苏科版数学七年级下册11.2《不等式的解集》课件(共20张PPT)

第十一章 第2节
苏科版数学七年级下册
不等式及其解集
主讲人：老师傅
问题1:
一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在
12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示)
分析:设车速是x千米/时
从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度
行驶50千米所用的时间不到 小时,即: < .
2
3
50
x
2
3
从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度
行驶 小时的路程要超过50千米,即: x >50.
a+b＞c 1200≠1350
1200＜1350 50x ＜1200
观察
不等式的定义:
用“<” “>”或“≠”号表示大小关系的式子叫做不等式.（特别注意用“≠”表示不等关系的式子也是不等式）
50
2
x
3
<
x > 50
2
3
观察下列式子:
(1) 2x-2.5≥15 (2) x≤8.75
(3) x<4 (4) 5+3x>240
共同特点:
1.用“＞”或“＜”“≠”“≥”或“≤”连接的式子
3.只含有一个末知数
4.未知数的最高次数是1
不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,
并且未知数的最高次数是1. 这样的不等式叫
一元一次不等式.
2.左右两边都是整式
（5）4x≠6
下列各式
(1)－2<5 　 (2) m+3≠0　　 (3)7y－5＞３
(4)２x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+2y＜0 　　
(7)５x-１＜ -x＋３ (8)-３m+２＞ 5

其中不等式有

其中(3)(7)(8)是一元一次不等式
试一试:
(1),(2),(3),(6),(7),(8)
例1:用不等式表示:

⑴ a是正数;
⑵ a与5的和小于7;
⑶ y的4倍大于8
⑷ a+2不等于a-2.
a>0
a+5<7
4y>8
a+2≠a-2
用不等式表示:
⑴ a是负数 ;
⑵ a与2的差大于－1;
⑶ a的一半小于3 .
试一试:
a< 0
a－2 > －1
a < 3
1
2
思考:
当x=78, 75, 72时,不等式 x>50是否成立?
2
3
不等式的解:
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在
12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示)
x>50
2
3
判断下列数中哪些是不等式 x >50的解:
76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
2
3
思考:
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
79
76
80
75.1
90
60
73
74.9
不等式 x>50的解集x>75
…
…
不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.
注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
练习:1、 下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解集
B. x=3不是2x>1的解
C. x=3是2x>1的唯一解
D. x=3是2x>1的解
D
求不等式的解集的过程叫解不等式.
不一样
2 、下列数值哪些是不等式 x+3> 6的解?哪些不是?
-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12
例1.直接想出不等式的解集:
⑴ x-2>0 ⑵ 2x<6 ⑶ x+1>5
解: ⑴ x>2 ;
⑵ x<3 ;
⑶ x>4.
试一试:
直接想出不等式的解集:
⑴ x+3>6 ;
⑵ 2x<8 ;
⑶ x －2>9.
X>3
X<4
X>11
注意移项法则同样可以用 x>6-3 x>3
X>9+2 x>11(移项)
不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x例2. 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x< 9
○
0
-1
⑴
解:
总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
第二种:利用数轴表示不等式的解集.
0
⑵
。
９
用数轴表示不等式的解集
一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：
（1） X > a
(2) X < a
(3) X ≥ a

(4) X ≤ a
a
a
.
a
a
.
步骤:画数轴,定界点,走方向
实心
空心
大于往右走,小于往左走
不等式的解集可以用数轴来表示
例如：不等式 的解集是x >75在
数轴上表示为：
0
75
. ○
注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.
大于往右走,小于往左走
○
0
-3
⑴
○
0
-3
(2)
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X < -3
1.下列说法正确的是（ ）
A.x=4 是2x>1的解
B.x=4是 2x>1的唯一解
C.x=4不是2x>1的解
D.x=4是 2x>1的解集
A
2．用不等式表示下列关系：
（1）a与3的和是正数；
（2）m的倒数大于n的一半；
（3）a与b和的 是非正数 .
解：a+3＞0；
解：　＞
解：　(a+b)≤0.
3．（填空）某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如果设这天气温为t(℃)，那么t满足的条件是　　　　　　　 ．
-2≤t≤9
不等式
……
用数轴表示不
等式的解集
一元一次
不等式
不等式的解
不等式的解集
这节课你学到了什么？
再见