苏科数学七年级下册 第七章7.2 探索平行线的性质 课件(共21张PPT)

初中数学七年级下册
（苏科版）
7.2 探索平行线的性质
创设情境，复习导入
世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元１１７３年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高５４.５米．
它与地面所
成的较大的
角是多少度
目前，它与地面所成的较小的角
为∠1=85?
1
2
3
复习回顾
两直线平行

1、同位角相等
2、内错角相等
3、同旁内角互补
平行线的判定方法是什么？
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
.交流合作,探索发现
心动 不如行动
猜一猜∠1和∠2相等吗？
b
1
2
a
c
65°
65°
c
a
b
1
2
合作交流一
b
2
a
c
1
∠1=∠2
两直线平行，同位角相等.
平行线的性质1
结论
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
性质发现
∴∠1=∠2.
∵a∥b,
简写为：
符号语言:
b
1
2
a
c
如图：已知a//b,那么?2与?3相等吗？
为什么?
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2
理由是两直线平行, 同位角相等
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
合作交流二
b
1
2
a
c
3
两直线平行，内错角相等.
平行线的性质2
结论
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.
性质发现
∴∠2=∠3.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
3
解： ∵a//b （已知）,
如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么?
合作交流三
b
1
2
a
c
4
∴? 1= ? 2
理由是两直线平行， 同位角相等
∵ ? 1+ ? 4=180°（补角定义）,
∴? 2+ ? 4=180°（等量代换）.
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3
结论
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
性质发现
∴? 2+ ? 4=180°.
∵a∥b,
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
4
.师生互动,典例示范
例 如图,已知直线a∥b,
∠1 = 500,求∠2的度数.
a
b
c
1
2
∴∠ 2= 500 (等量代换).
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2
理由是两直线平行,内错角相等
又∵∠ 1 = 500 (已知),
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
3
4
变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
∴∠ 2= 470
）
解：∵ ∠3 =∠4( )
∴a∥b
)
又∵∠ 1 = 470 ( )
c
1
2
3
4
a
b
d
巩固知识，拓展提高
如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,
∠B = 600.
①求∠C的度数;
②由已知条件能否求得∠A的度数?
A
B
C
D
解: ① ∵ AB∥CD(已知),
∴ ∠B + ∠C= 1800
理由是两直线平行,同旁内角互补).
又∵ ∠B = 600 (已知),
∴∠C = 1800— 600=1200 (等式的性质).
②根据题目的已知条件,
无法求出∠A的度数.
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
1420
B
C
A
D
？
解：
∵AB∥CD （已知）,
∴∠B=∠C
理由是两直线平行，内错角相等
又∵∠B=142° （已知）,
∴∠B=∠C=142°
（等量代换）.
D
C
E
F
A
A
G
G
1
2
小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？
1
它与地面所
成的较大的
角是多少度
95
0
目前，它与地面所成的较小的角
为∠1=85?
2
3
梳理知识，颗粒归仓
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
线的关系
角的关系
判定
性质
平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系
小结