人教版数学七年级下册 第10章 10.2 直方图同步测试试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 第10章 10.2 直方图同步测试试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 288.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-14 12:44:15 | ||
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文档简介
直方图同步测试试题（一）
一．选择题
1．“中国梦，我的梦”这句话中，“国”字出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
2．在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了22次，则出现反面朝上的频数、频率分别是（ ）
A．22，44% B．22，56% C．28，56% D．28，44%
3．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试1分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校九年级共有150名学生，请据此估计，该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30﹣35次之间的学生人数大约是（ ）
A．20 B．25 C．50 D．55
4．“WelcometoSeniorHighSchool．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
5．已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，那么频率为0.5的范围是（ ）
A．5.5～7.5 B．6.5～8.5 C．7.5～9.5 D．8.5～10.5
6．为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（ ）
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
7．学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70～1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（ ）
A．100名 B．200名 C．250名 D．400名
8．学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（ ）
A．绘制该频数分布直方图时选取的组距为10分成的组数为5
B．这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12～14h
C．这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10h
D．可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的学生大约为28人
9．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如下表：
组号 ① ② ③ ④ ⑤
频数 12 4
16 10
则第3组的频数是（ ）
A．8 B．0.8 C．16 D．0.16
10．为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x＜80），则以下说法正确的是（ ）
A．跳绳次数最多的是160次
B．大多数学生跳绳次数在140～160范围内
C．跳绳次数不少于100次的占80%
D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60～80次的大约有70人
二．填空题
11．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为 ．
12．某校对1200名女生的身高进行测量，身高在1.58m﹣1.63m这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 名．
13．将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为 ．
14．已知10个数据：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中数字“2”出现的频数为 ．
15．小海同学是八（2）班的生活委员，为了解同学们的生日时间，他对本班50名同学的“生日月份”进行逐个调查，并作出如下统计表：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人数 3 4 5 2 x 5 6 3 4 5 4 2
则该班同学生日时间在5月份的频率为 ．
三．解答题
16．某校九年级在一次体育模拟测试中，随机抽查了部分学生的体育成绩，根据成绩分成如下六组：A.40≤x＜45，45≤x＜50，C.50≤x＜55，D.55≤x＜60，E.60≤x＜65，F.65≤x≤70．并根据数据制作出如下不完整的统计图．请根据统计图解决下列问题，
（1）补全频数分布直方图，并求出m的值；
（2）若测试成绩不低于60分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）在（2）的条件下，若该校九年级有1800名学生，且都参加了该次模拟测试，则成绩优秀的学生约有多少人？
17．某校组织全校2000名学生进行了防火知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图（不完整）：
抽取部分学生的成绩频率分布表
分组 频数 频率
50.5～60.5 20 0.05
60.5～70.5 a 0.15
70.5～80.5 76 b
80.5～90.5 104 0.26
90.5～100.5 140 0.35
合计 400 1
根据所给信息，回答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．
18．某小组为了解本校七年级女生的身高情况，统计了甲、乙两个班女生的身高，并绘制了如图不完整的统计图．（身高单位：cm）
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）两个班共有女生多少人？
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；
（4）该校七年级共有女生450人，请估计身高在165≤x＜175范围的女生人数．
19．垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某校举行一场学生在线参与垃圾分类处理知识测试（满分100分，得分均为整数），学校从全校1200名学生中随机抽取部分学生的成绩，绘制成如图不完整的统计图表．
抽取的部分学生测试成绩的频数分布表
成绩a（分） 频数（人） 百分比
50≤a＜60 10 10%
60≤a＜70 15 n
70≤a＜80 m 20%
80≤a＜90 40 40%
90≤a≤100 15 15%
由图表中给出的信息回答下列问题：
（1）随机抽取的学生总人数为 ，m＝ ，n＝ ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）如果成绩在80分以上（包括80分）为优秀，求成绩为优秀的人数占被抽取人数的百分比．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵在“中国梦，我的梦”这6个字中，“国”字有1个，
∴“国”字出现的频率是；
故选：D．
2．【解答】解：∵在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了22次，
∴出现反面朝上的频数、频率分别是：50﹣22＝28，×100%＝56%．
故选：C．
3．【解答】解：该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30﹣35次之间的学生人数大约是150×＝25（人），
故选：B．
4．【解答】解：在“Welcome to Senior High School．”这个句子中：
有25个字母，其中有5个O，
故字母O出现的频率是5÷25＝0.2．
故选：A．
5．【解答】解：共有20个数据，
其中5.5～7.5的频率是8÷20＝0.4；
6.5～8.5的频率是5÷20＝0.25；
7.5～9.5的频率是8÷20＝0.4；
8.5～10.5的频率是10÷20＝0.5．
故选：D．
6．【解答】解：①∵200+100+80+50+25+25+15+5＝500，而75～80元的人数不能确定，
∴在所调查的1000人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论错误；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，
所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确；
③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；
综上，正确的结论为②③，
故选：C．
7．【解答】解：800×0.25＝200人，
故选：B．
8．【解答】解：A．绘制该频数分布直方图时选取的组距为8﹣6＝2，分成的组数为5，故A错误；
B．这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12～14h，18÷50＝36%＜50%，故B错误；
C．这50人中参加社会实践活动时间不少于10h的人数是＝84%．故C错误；
D．可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的学生大约为＝28人，正确．
故选：D．
9．【解答】解：根据统计表可知：
第③组的频数是：50﹣12﹣4﹣16﹣10＝8，
故选：A．
10．【解答】解：观察直方图可知：跳绳次数最多的是小于160次，故选项A不符合题意，
大多数学生跳绳次数在12﹣～140范围内，故选项B不符合题意，
跳绳次数不少于100次的占80%，故选项C符合题意，
由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60～80次的大约有800×＝64人，故选D项不符合题意，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、53、61、72、58共6个，
所以，频率＝＝0.6．
故答案为：0.6．
12．【解答】解：根据题意知，该组的人数为1200×0.25＝300（名），
故答案为：300．
13．【解答】解：频数为80×0.15＝12，
故答案为：12．
14．【解答】解：已知10个数据：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中数字“2”出现了3次，
故数字“2”出现的频数为：3．
故答案为：3．
15．【解答】解：x＝50﹣（3+4+5+2+5+6+3+4+5+4+2）＝7，
该班同学生日时间在5月份的频率＝＝0.14．
故答案为0.14．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）本次抽查的学生有：6÷＝50（人），
E组学生有：50﹣2﹣6﹣8﹣16﹣4＝14（人），
补全的频数分布直方图如右图所示，
m＝360×＝115.2，
即m的值是115.2；
（2）×100%＝36%，
即本次测试的优秀率是36%；
（3）1800×36%＝648（人），
答：成绩优秀的学生约有648人．
17．【解答】解：（1）a＝400×0.15＝60，
b＝76÷400＝0.19，
故答案为：60，0.19；
（2）由（1）知，a＝60，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）2000×0.35＝700（人），
即全校获奖学生的有700人．
18．【解答】解：（1）两个班共有女生：13÷26%＝50（人），
即两个班共有女生50人；
（2）C部分对应的女生有：50×28%＝14（人）．
E部分对应的女生有：50﹣2﹣6﹣14﹣13﹣5＝10（人）
补充完整的频数分布直方图如右图所示：
（3）360°×＝72°，
即扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角是72°；
（4）450×＝135（人），
即身高在165≤x＜175范围的女生有135人．
19．【解答】解：（1）随机抽取的学生总人数为：10÷10%＝100，
m＝100×20%＝20，
n＝15÷100×100%＝15%，
故答案为：100，20，15%；
（2）由（1）知，m＝20，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）40%+15%＝55%，
即成绩为优秀的人数占被抽取人数的百分比为55%．
一．选择题
1．“中国梦，我的梦”这句话中，“国”字出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
2．在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了22次，则出现反面朝上的频数、频率分别是（ ）
A．22，44% B．22，56% C．28，56% D．28，44%
3．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试1分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校九年级共有150名学生，请据此估计，该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30﹣35次之间的学生人数大约是（ ）
A．20 B．25 C．50 D．55
4．“WelcometoSeniorHighSchool．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
5．已知数据10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，那么频率为0.5的范围是（ ）
A．5.5～7.5 B．6.5～8.5 C．7.5～9.5 D．8.5～10.5
6．为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（ ）
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
7．学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70～1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（ ）
A．100名 B．200名 C．250名 D．400名
8．学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（ ）
A．绘制该频数分布直方图时选取的组距为10分成的组数为5
B．这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12～14h
C．这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10h
D．可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的学生大约为28人
9．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如下表：
组号 ① ② ③ ④ ⑤
频数 12 4
16 10
则第3组的频数是（ ）
A．8 B．0.8 C．16 D．0.16
10．为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x＜80），则以下说法正确的是（ ）
A．跳绳次数最多的是160次
B．大多数学生跳绳次数在140～160范围内
C．跳绳次数不少于100次的占80%
D．由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60～80次的大约有70人
二．填空题
11．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为 ．
12．某校对1200名女生的身高进行测量，身高在1.58m﹣1.63m这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 名．
13．将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为 ．
14．已知10个数据：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中数字“2”出现的频数为 ．
15．小海同学是八（2）班的生活委员，为了解同学们的生日时间，他对本班50名同学的“生日月份”进行逐个调查，并作出如下统计表：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人数 3 4 5 2 x 5 6 3 4 5 4 2
则该班同学生日时间在5月份的频率为 ．
三．解答题
16．某校九年级在一次体育模拟测试中，随机抽查了部分学生的体育成绩，根据成绩分成如下六组：A.40≤x＜45，45≤x＜50，C.50≤x＜55，D.55≤x＜60，E.60≤x＜65，F.65≤x≤70．并根据数据制作出如下不完整的统计图．请根据统计图解决下列问题，
（1）补全频数分布直方图，并求出m的值；
（2）若测试成绩不低于60分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）在（2）的条件下，若该校九年级有1800名学生，且都参加了该次模拟测试，则成绩优秀的学生约有多少人？
17．某校组织全校2000名学生进行了防火知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图（不完整）：
抽取部分学生的成绩频率分布表
分组 频数 频率
50.5～60.5 20 0.05
60.5～70.5 a 0.15
70.5～80.5 76 b
80.5～90.5 104 0.26
90.5～100.5 140 0.35
合计 400 1
根据所给信息，回答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．
18．某小组为了解本校七年级女生的身高情况，统计了甲、乙两个班女生的身高，并绘制了如图不完整的统计图．（身高单位：cm）
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）两个班共有女生多少人？
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；
（4）该校七年级共有女生450人，请估计身高在165≤x＜175范围的女生人数．
19．垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某校举行一场学生在线参与垃圾分类处理知识测试（满分100分，得分均为整数），学校从全校1200名学生中随机抽取部分学生的成绩，绘制成如图不完整的统计图表．
抽取的部分学生测试成绩的频数分布表
成绩a（分） 频数（人） 百分比
50≤a＜60 10 10%
60≤a＜70 15 n
70≤a＜80 m 20%
80≤a＜90 40 40%
90≤a≤100 15 15%
由图表中给出的信息回答下列问题：
（1）随机抽取的学生总人数为 ，m＝ ，n＝ ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）如果成绩在80分以上（包括80分）为优秀，求成绩为优秀的人数占被抽取人数的百分比．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵在“中国梦，我的梦”这6个字中，“国”字有1个，
∴“国”字出现的频率是；
故选：D．
2．【解答】解：∵在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了22次，
∴出现反面朝上的频数、频率分别是：50﹣22＝28，×100%＝56%．
故选：C．
3．【解答】解：该校九年级1分钟仰卧起坐次数在30﹣35次之间的学生人数大约是150×＝25（人），
故选：B．
4．【解答】解：在“Welcome to Senior High School．”这个句子中：
有25个字母，其中有5个O，
故字母O出现的频率是5÷25＝0.2．
故选：A．
5．【解答】解：共有20个数据，
其中5.5～7.5的频率是8÷20＝0.4；
6.5～8.5的频率是5÷20＝0.25；
7.5～9.5的频率是8÷20＝0.4；
8.5～10.5的频率是10÷20＝0.5．
故选：D．
6．【解答】解：①∵200+100+80+50+25+25+15+5＝500，而75～80元的人数不能确定，
∴在所调查的1000人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论错误；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，
所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确；
③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；
综上，正确的结论为②③，
故选：C．
7．【解答】解：800×0.25＝200人，
故选：B．
8．【解答】解：A．绘制该频数分布直方图时选取的组距为8﹣6＝2，分成的组数为5，故A错误；
B．这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12～14h，18÷50＝36%＜50%，故B错误；
C．这50人中参加社会实践活动时间不少于10h的人数是＝84%．故C错误；
D．可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8h的学生大约为＝28人，正确．
故选：D．
9．【解答】解：根据统计表可知：
第③组的频数是：50﹣12﹣4﹣16﹣10＝8，
故选：A．
10．【解答】解：观察直方图可知：跳绳次数最多的是小于160次，故选项A不符合题意，
大多数学生跳绳次数在12﹣～140范围内，故选项B不符合题意，
跳绳次数不少于100次的占80%，故选项C符合题意，
由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60～80次的大约有800×＝64人，故选D项不符合题意，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、53、61、72、58共6个，
所以，频率＝＝0.6．
故答案为：0.6．
12．【解答】解：根据题意知，该组的人数为1200×0.25＝300（名），
故答案为：300．
13．【解答】解：频数为80×0.15＝12，
故答案为：12．
14．【解答】解：已知10个数据：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中数字“2”出现了3次，
故数字“2”出现的频数为：3．
故答案为：3．
15．【解答】解：x＝50﹣（3+4+5+2+5+6+3+4+5+4+2）＝7，
该班同学生日时间在5月份的频率＝＝0.14．
故答案为0.14．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）本次抽查的学生有：6÷＝50（人），
E组学生有：50﹣2﹣6﹣8﹣16﹣4＝14（人），
补全的频数分布直方图如右图所示，
m＝360×＝115.2，
即m的值是115.2；
（2）×100%＝36%，
即本次测试的优秀率是36%；
（3）1800×36%＝648（人），
答：成绩优秀的学生约有648人．
17．【解答】解：（1）a＝400×0.15＝60，
b＝76÷400＝0.19，
故答案为：60，0.19；
（2）由（1）知，a＝60，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）2000×0.35＝700（人），
即全校获奖学生的有700人．
18．【解答】解：（1）两个班共有女生：13÷26%＝50（人），
即两个班共有女生50人；
（2）C部分对应的女生有：50×28%＝14（人）．
E部分对应的女生有：50﹣2﹣6﹣14﹣13﹣5＝10（人）
补充完整的频数分布直方图如右图所示：
（3）360°×＝72°，
即扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角是72°；
（4）450×＝135（人），
即身高在165≤x＜175范围的女生有135人．
19．【解答】解：（1）随机抽取的学生总人数为：10÷10%＝100，
m＝100×20%＝20，
n＝15÷100×100%＝15%，
故答案为：100，20，15%；
（2）由（1）知，m＝20，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）40%+15%＝55%，
即成绩为优秀的人数占被抽取人数的百分比为55%．