3.4 实际问题 与一元一次方程探究3---球赛积分表问题

(共22张PPT)
嘉鱼外国语学校 程娟
3.4 实际问题 与一元一次方程
探究(3)
——球赛积分表问题
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
篮球联赛积分榜
你能从积分榜中得到负一场积几分，胜一场积几分吗？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
篮球联赛积分榜
观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：
负一场积1分。
设胜一场积X分，从表中其他任何一行
可以列方程，求出X的值，
例如，从第一行前进队可知：
负4场积_____分，
胜10场积______分 ，
10X +4=24
得出结论：负一场积1分，胜一场积2分。
4
10x
根据：比赛总积分=胜场积分+负场积分，
可以得方程
用表中其他行可以验证，
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
篮球联赛积分榜
由此得 X=2
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
你能用式子表示总积分与胜场之间的数量关系吗？
篮球联赛积分榜
2m+（14-m）
分析：若一个队胜m场,
则负________场,
胜场积分为2m分,
负场积分为_______分,
总积分为
(14—m)
（14—m）
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
篮球联赛积分榜
若一个队胜m场，
则它的总积分为多少分？
=m+14
总积分为 (28-n)分
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
篮球联赛积分榜
若一个队负n场，
则它的总积分为多少分呢？
某队的胜场总积分能不能等于它的负场总积分呢？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
篮球联赛积分榜
某队的胜场总积分能不能等于
它的负场总积分呢？
假如能等于,
设一个队胜了x场,则这个队负了_______场，那
么胜场总积分为___分,负场总积分为_______分
根据这个队的胜场总积分等于负场总积分,
则得方程
2x=14—x
由此得
(14—x)
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
篮球联赛积分榜
2x
(14—x)
因为x（所胜的场数）的值必须是整数，
所以 不符合实际，
由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
(1)利用方程不仅能求具体数值,而且可以进行推理判断.
(2)用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
如果删去积分榜的最后一行，
你还能求出胜一场积几分，负一场积几分吗？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
篮球联赛积分榜
同理可得光明队负一场积 _______分,由此可得方程
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
篮球联赛积分榜
你能不能求出胜一场积几分、
负一场积几分呢？
解：设胜一场积 x分，
则前进队胜场总积分为____分，
负场总积分为__________分，
他负了4场，所以负一场积分为
___________分,
10x
(24-10x)
解：设胜一场积 x分，则前进队胜场总积分为____分，
负场总积分为__________分，他负了4场，所以负一场积为
___________分,同理，可得光明队负一场积分为_______分
由此可得方程
10x
(24-10x)
去分母，得 5(24-10x) = 4(23-9x)
去括号，得 120-50x = 92-36x
移项，得 - 50x +36x = 92-120
合并同类项，得 -14x = -28
系数化为1，得 x = 2
所以负一场积分为
答:胜一场积2分,负一场积1分.
2、下表是某出租车行程与付款金额之间的关系
行驶里程（千米） 1 2 3 4 5 6 …
付款金额（元） 3 3 3 5 7 9 …
(1)你能从表中得到哪些信息呢？
(2)如果小李乘出租车行驶了m千米（m>3）,
你能用含m的式子表示他应付款金额吗？
解:(1)当行程小于或等于3千米时，应付3元钱。
当行程超过3千米时，超过部分每千米2元。
(2)当m大于3千米时，应付金额为（2m-3)元钱。
1、某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，
一个队踢14场球负5场共得19分，这个队胜了（ ）
A.6场 B.5场 C.4场 D.3场
B
谈谈你的收获！
2010年冠军杯G组的最终的积分表。
球队 胜场 平场 负场 积分
米兰 4 2 0 14
不莱梅 4 1 1 13
瓦伦西亚 2 x 3 7
安德莱赫特 0 0 6 0
表中的X的值是多少？胜一场积几分 平一场积几分 负一场积几分
在此小组全部比赛中能否出现某队负零场胜场的总分恰好等于它的平场总分？
并说明理由。
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
篮球联赛积分榜
1.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？
2.如果删除一些数据后，你能根据留下的数据求出被删除的数据吗？你会保留哪些数据呢？