(共16张PPT)
优化3：田忌赛马问题
小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？
齐 王 田 忌 胜 者
第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
上等马
中等马
下等马
齐王
齐王
齐王
三局两胜，齐王胜
田忌有可能反败为胜吗？
【课本P106页 例3】
小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？
第一场
第二场
第三场
齐 王 田 忌 胜 者
第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
下等马
上等马
中等马
齐王
田忌
田忌
三局两胜，田忌胜
齐
田
齐
田
齐
田
这种策略是唯一的吗？
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐 王 上等马 中等马 下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
上等马
中等马
下等马
齐王
上等马
下等马
中等马
齐王
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
齐王
齐王
下等马
上等马
中等马
田忌
下等马
中等马
上等马
齐王
仔细观察这张表格，你发现了什么？
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐 王 上等马 中等马 下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
上等马
中等马
下等马
齐王
上等马
下等马
中等马
齐王
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
齐王
齐王
下等马
上等马
中等马
田忌
下等马
中等马
上等马
齐王
一共有6种策略，只有1种田忌获胜。
孙膑的计策为什么可以让田忌反败为胜呢？
以最弱对最强
以最强对较强
以较强对最弱
还要先知道齐王的策略。
为什么只有这种策略可以让田忌反败为胜呢？
归纳小结
把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。
1.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
【课本P105页 “做一做” 】
第一张 第二张 第三张 获胜方
对 手 9 7 5
小红1
小红2
小红3
小红4
小红5
小红6
8
6
3
对手
8
3
6
对手
6
8
3
对手
6
3
8
对手
3
8
6
小红
3
6
8
对手
对手
小红
为什么只有这一种得胜呢？
2.如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
【课本P107页 “练习二十” 第3题】
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 获胜方
第1队 230 220 205 180 155
第2队 220 210 190 165 150 第1队
第2队 220 190 210 165 150 第1队
……
第2队 150 165 220 210 190 第2队
……
（答案不唯一）
通过本节课的学习，你有什么收获？
3. 15人要坐船过河，渡口只有一条能载3人的小船(无船夫)，他们要全部过河，至少使用这条小船渡几次？(来去各算一次)
【选自《状元作业本》P68】
答:他们要全部过河，至少使用这条小船渡13 次。
4.两人一组做一种报数游戏，必须轮流报1至5的数，并把两个人报的数加起来，谁报数后加起来的和是100，谁获胜。如果是你先报数，为了获胜，第一次应报几？接下来应该怎样报？
100÷(1＋5)＝16……4，第一次应该报4，接下来无论对方报几，都要报和对方的数加起来的和是6的数。
5.李叔叔带着一条狗，一只兔和一筐萝卜要过河，每次只能带一样过河，但如果主人不在，狗会咬兔，兔会吃萝卜。 你能帮李叔叔想一想怎样过河吗？
先带兔过河，返回再带狗过河，把狗放在对岸，把兔又带回来，放下兔，再带萝卜过河，最后返回带兔过河。
