新人教版数学七年级上 3.3 解一元一次方程去分母(2)

(共17张PPT)
去分母（2）
例5（1）一件工作，甲单独做25小时完成，乙单独做12小时完成．那么两人合作多少小时完成？
分析：本题是一个典型的工程类应用题．
甲单独做25小时完成的工作量+乙单独做12小时完成的工作量=完成的工作总量1
　　解：设两人合作x小时完成此工作，
可列方程
答：两人合作6小时完成．
去分母，得
4x＋6x＝60
合并同类项，得
x＝6
（2）一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？
分析：把总工作量看作是1．
设还要x小时才能完成工作．
甲的工作总量＋乙的工作总量＝总工作量1．
答：两人合作还要4小时完成．
　　解：设两人合作还需x小时完成此工作，列方程
去分母，得
4x＋24＋5x＝60
移项及合并同类项，得
9x＝36
系数化为1,得
x＝4
（3）一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？
分析：把总工作量看作是1．
设乙还要x小时才能完成工作．
甲的工作总量＋乙的工作总量＝总工作量1．
答：乙还要6小时完成．
解：设乙还需x小时完成此工作，依题意可得：
去分母，得
24＋（10－4）x＝60
去括号，得 24＋6x＝60
移项，得 6x＝36
系数化为1,得 x＝6
工程问题　
　　1．工作量、工作时间、工作效率；
　　2．这三个基本量的关系是：
　　工作量=工作时间×工作效率
　　工作效率=工作量÷工作时间
　　工作时间=工作量÷工作效率
　　3．工作总量通常看作单位“1”
小明预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，便随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小明家到火车站有多远？
练一练
解:设小明家到火车站路程的 为x千米，列方程：
解，得 x＝60
则小明家到火车站的路程为90千米．
答：小明家到火车站的路程为90千米．
1．解一元一次方程的步骤:
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项，化为最简方程ax＝b（a≠0）的形式；
（5）系数化为1．
2． 用一元一次方程解决实际问题方面．
课堂小结
1．甲、乙二人按2:5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润投资比例分成，若第一年赢得1400元，那么甲、乙二人分别应分得（ ）
　　A．2000元和5000元
　　B．5000元和2000元
　　C．4000元和10000元
　　D．10000元和4000元
C
2．解下列方程：
x＝2
x＝－32
3．讨论关于x的方程ax＝b,的情况．
4．已知2x＋１与－12x＋5的值是相反数，求x的值．
解：根据题意得：
（2x＋1）＋（－12x＋5）＝０
去括号，得
2x＋1－12x＋5＝0
称项，得
2x－12x＝－1－5
合并同类项，得
－10x＝－6
系数化为1,得
x＝0.6
答：x的值为0.6．
解：根据题意，得
解，得
5．