七年级数学等式性质

(共15张PPT)
3.1.2 等式的性质
等 式
a = b
+ +
平衡的天平
小结:平衡的天平两边都加上 同样的量。天平依然平衡。
等 式
a+c = b+c
小结: 等式的两边加上同一个 数(或式子)。结果仍相等。
等 式
a = b
小结:平衡的天平两边都减去 同样的量。天平依然平衡。
小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子)。结果仍相等。
－ －
平衡的天平
等 式
a-c = b-c
等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式
如果　　　,那么
c
b
c
a
±
=
±
b
a
=
关键:
同侧对比
注意符号
5
(-4)
1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
若 4x = 7x – 5
则 4x + = 7x
(2) 若 3a + 4 = 8
则 3a = 8 + .
要求:
1.观察等式变形前后
两边各有什么变化
2.应怎样变化可使等
式依然相等
平衡的天平
×3 ×3
等 式
a = b
如果a=b,那么ac=____
bc
÷3 ÷3
如果 a = b 那么
等 式
a = b
平衡的天平
等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．
如果　　　　，那么
如果　　　 　 ，那么
b
a
=
bc
ac
=
b
a
=
(
)
0

c
c
b
c
a
=
(1) 3x = - 9
两边都＿＿＿＿
得　x = -3
(2) - 0.5x = 2
两边都＿＿＿
得　x = _____
除以3
除以 -0.5
- 4
用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
关键: 同侧对比 注意符号
例1:解方程: x+7=26
x=
两边同减7
解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7
于是
x=19
例2：利用等式性质解下列方程
-5X=20
解: (1) 两边同除以-5，得
于是
x=-4
2. 已知：X=Y , 字母a可取任何值
（1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？为什么？
（2）等式X－（5－ａ）＝Y－（5－a）一定成立吗？为什么？
（3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？
（4）等式X（5－a）=Y（5－a）一定成立吗？为什么？
（5）等式－ ＝－ 成立吗？为什么？
（6）等式—— ＝—— 一定成立吗？为什么？
X
5
Y
5
X
5－a
Y
5－a
（成立）
（成立）
（以上两题等式性质1）
（成立）
（成立）
（成立）
（3、4、5题等式性质2）
（不一定成立）
当a=5时等式两边都没有意义
等式的性质
1: 等式两边加(或减)同一个数
(或式子)，结果仍相等。
如果 a = b
那么 a + c = b + c
2: 等式两边乘同一个数或 除以
　同一个不为0的数,结果仍相等。
如果 a = b 那么 ac = bc
如果 a = b 那么
a b
c c
__ __
=
(c≠0)
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ”
<2> “除以同一个不为0的数”
解方程的目标: 变形 x = a (常数)
检验的方法
(代 入)
原方程
作业：
课本p.85第4题