商是两位数的笔算除法
一、教材分析
【教学内容】
北京2011课标版小学数学四年级上册第六单元《除法》的第一小节内容。
商是两位数的笔算除法，它包括一般的商两位数和商末尾有零的两种情况。本课在学生学习了商是一位数的基础上展开教学，其计算顺序、试商的方法与商是一位数的笔算除法完全相同，只是商的位数多了，计算复杂了些。在教学中应注意运用知识的迁移，让学生经历笔算过程，主动探索计算方法。计算完后还要让学生对除数是两位数的除法和除数是一位数的除法来进行比较，进一步总结并掌握笔算除法的算理，为后续学习小数除法奠定基础。
【学情分析】
四年级的学生思维活跃，思维形式向抽象思维过渡，偏重对自己喜欢的事物进行分析，注意力有所增强。本班大部分学生在计算基础掌握得不是很扎实，有部分同学还是存在粗心的毛病。
学生虽然有商是一位数的除法的基础，也有除数是一位数除法的知识经验，但本节课对学生来讲具有一定的难度，在学生进行尝试的基础上，要引导学生围绕计算的核心内容回顾和梳理，共同经历笔算除法计算方法的形成过程，加深对算理的理解。
【教学目标】
知识与技能：
1、学习商是两位数的笔算除法，弄清每一位商的书写位置。
2、总结除数是两位数的除法的计算方法。
3、巩固除法的验算方法。
过程与方法：
经历商是两位数的除法的笔算过程，探索计算方法，培养观察、分析、概括能力，培养知识迁移的能力。
情感态度价值观：
1、养成认真计算及时验算的良好学习习惯。
2、解决与生活相关的实际问题的同时，渗透环保意识。
这样的目标设计，打破了计算教学过于注重计算本身的传统，更多地注重学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化，不仅要使学生掌握认知目标，还要在学生的学习过程中发现各方面的能力，体会计算的乐趣。
【教学重点】
探究商是两位数的笔算除法的计算方法，明白个位商0的道理。
【教学难点】
弄清每一位商的书写位置?。
【教学准备】
多媒体课件、练习纸
二、教法学法
新课程指出：教无定法，贵在得法，同时指出，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。根据这一理念，我遵循“激、导、探、放”的原则，精心设计学生思考、计算操作，鼓励学生概括、交流，并积极鼓动学生大胆观察，对比发现。本节课，我注重联系实际生活，创设问题情境，采用直观计算法，观察发现法来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主探索中学习新知，亲历探索，获得知识。
有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是一个有目的的、主动构建知识的过程。学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。为此，我十分重视学生学习方法的指导，在本节课我指导学生的学习方法有：动手操作计算法，自主探究法，观察发现法，合作交流法。
三、教学过程：
（一）复习引入
同学们，你觉得自己的计算能力怎么样？老师这里有两个关卡，你有信心闯过去吗？
1、第一关：说说商的最高位在哪一位，怎样判断。
2、第二关：竖式计算。
小结：除数是两位数的除法，先试除被除数的前两位，前两位比除数小，再试除前三位，商写在个位上。
设疑：那如果前两位比除数大呢，商从哪一位写起？
【设计意图：由闯关游戏引起学生的兴趣，第一关说说商的最高位在哪一位，引导学生复习旧知，尤其是除数是一位数的除法商的书写位置如何确定。第二关既是试商方法的练习，又为后面对比分析为什么商的位数不同埋下伏笔。】
（二）探究新知
1、创设情景。
（1）引出例题
学校少先队决定成立一个“雏鹰环保实践队”，我们共有612名少先队员报名参加这项实践活动，为了方便行动，每18人组成一个小分队，那我们可以组成多少组？
?【设计意图：结合学生身边的实际情境创设教学情景。自然渗透环保教育，同时将计算融进解决实际问题中，使计算教学不再单一、枯燥。】
（2）探究计算。研究“商是两位数的计算过程，重点解决商的最高位书写位置”。
提问：怎样列式，可以怎样计算？
学生独立思考，尝试计算，并上台汇报。
（3）理清算理。
“计算576÷18时，你先用18除什么数？为什么？商的最高位怎么写？”?“第一步后余数是几？接下来又怎样算？”?
【设计意图：运用数学知识可以迁移的特点，通过交流、探讨、研究来掌握和理解如何确定商的位置及除法笔算的方法。】?
（4）验算检验。
渗透验算思想。
（5）揭示课题?
仔细观察，你能发现这节课学习的除法和前面学习的除法有什么不同？?揭示课题：商是两位数的笔算除法。
（6）对比感受。
引导学生对比140÷18和612÷18，被除数都是三位数，除数都是两位数，为什么商的位数不同？
小结：除数两位数的除法，先试除被除数的前两位，前两位够除，商写在十位上，再接着往下算，除到哪一位就在那一位上写商。前两位不够除，就试除前三位，商写在个位上。
（7）及时练习
运用除的顺序练习判断商的最高位。
【设计意图：运用数学知识可以迁移的特点，通过交流、探讨、研究来掌握和理解如何确定商的位置及除法笔算的方法。通过比较概括商是一位数和商是两位数的除法的笔算除法的算法异同，让学生自主构建除数是两位数的除法的笔算方法。配合练习，进一步感受和巩固除数是两位数的除法除的顺序，以及如何确定商的位置。】
2、研究“商的个位时0的除法”。
为了更好的提高同学们的环保意识，学校把十月定为学校环保月。下面请同学们来看看雏鹰环保实践队在这个月取得的成绩：他们共收集了930节废电池，那么他们每天收集废电池多少节？怎样解决这个问题？
（1）理解算理。
学生列式并快速说出商是几位数。
学生独立计算，交流汇报。重点引导学生辨析
“为什么商的个位商0？”，“可不可以不写？”
小结：除到个位时，如果余数除以除数不够商1，就在个位写0占位。
（2）验算检验。
如何检验我们是否做对？适时培养验算意识。
（3）出示930÷31，“如果被除数是930，商的个位商几？”
研究“除到十位没有余数，被除数个位的0该怎么办？”
使学生明白，在十位已经除尽了分完了，所以0对齐十位，个位的0不用拉下来。
及时验算，检验计算结果。
（4）计算练习。
学生独立完成，引导注意书写规范。
【设计意图：学习的主体是学生，充分发挥学生的主动性，通过自己的分析，探索解决问题，使学生的能力到进一步提升。最后的练习既是对上面所学计算的练习巩固，也为后面总结算法做准备。】
3、提升算法
（1）回顾对比。
回顾除数是一位数的除法的计算方法。
对比除数是两位数的除法，有什么相同点？不同点？
小组交流汇报。
（2）总结出除数是两位数的除法的计算方法。
圈关键词。
拓展除数是三位数的除法的计算方法。
【设计意图：通过除的顺序、商的位置、余数的大小、求商的方法等比较，让学生在实质上把握两者之间的区别和联系。并借鉴除数是一位数笔算除法的方法，总结除数是两位数笔算除法的计算方法。培养归纳总结能力。】
4、看书质疑，
（三）巩固练习
1、先判断商是几位数，再竖式计算。
384÷16=
720÷24=
2、判断对错，说出错在哪里，并把错的改正过来。
【设计意图：练习的设计由浅入深、逐步提高，让学生体验到数学计算的成功感，并通过判断对错总结笔算时需要注意的地方。】
（四）回顾反思
这节课你有什么收获？
【设计意图：有效的总结反思是学生自主建构知识，不断修正自己知识的过程。学生通过对商是两位数的除法的总结反思，形成除数是两位数除法的完整知识体系。】
四、说板书设计
商是两位数的笔算除法
18
1
4
0
5
6
1
18
1
4
0
28
5
6
0
43
9
8
9
1、从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
2、除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
3、求出每一位商，余下的数必须比除数小。
31
9
30
3
9
3
0
0
940÷31＝
31
9
4
0
3
9
3
1
0
0
30……10
612÷18
＝
34（组）
3
5
4
7
2
4
7
2
0
18
6
1
2
18
1
4
0
1
2
6
1
4
7《三位数除以两位数，用“高位试低位调”的
试商方法》教学设计
【教学目标】
1.通过学习实践，掌握用高位试低位调试商的方法进行三位数除以两位数的笔算，理解用高位试低位调试商的算理，并逐步形成由笔算过渡到心算的能力。
2.能够根据除数的特点灵活运用四舍五入和高位试低位调的方法试商，提高灵活运用数学方法的能力。
3.在探索和应用中提高对学习数学的兴趣，感受数学的奥秘。
【重难点】：
教学重点：让学生掌握用高位试低位调试商的方法，能正确笔算。
教学难点：理解用高位试低位调试商的算理，并逐步形成由笔算过渡到心算的能力。
【教学过程】：
一、复习导入：
师：同学们，上节课我们还有两道题没有做完，我们先来完成这两道题。
(1)
57×(
)<
318
(2)
34×(
)<
260
(3)
46×(
)<
305
(4)
83×(
)<
405
师：括号里最大能填几？你是怎么想的？
生：括号里最大填4，我是这样想的，五八四十，再加上低位的15，大于405，所以往下调1，得4。
师：说的真好，从高位算起，我们背8的口诀，五八四十，再加上低位的15，大于405，所以往下调1，得4。这就是我们上节课杨老师教带给大家的从高位算起的口算乘法，同学们掌握的不错。
【设计意图】高位试低位调的试商方法是在上节课从高位算起的口算乘法的基础上进行的，一是为了复习，二是为了让学生能够很顺利的过渡到这节课要学习的高位试低位调的除法试商。
二、学习新知：
336÷67=
师：请你猜一猜336÷67的商是几位数呢？
师：你是怎么看出来的？?
生：336÷67这道算式，因为除数是两位数，所以看被除数的前两位，被除数的前两位不够除，就要看前三位，除到个位，商就写在个位上。师：请你在练习本上计算出它的商。
师：谁愿意到前面来展示并说说你是怎么想的？
学生展示
生1：我用的是四舍五入试商的方法，把67看成了70。结果是商5余1.
师：多少同学用的是四舍五入试商的方法而且还做对了？还有别的做法吗？能不能用上节课杨老师教给大家的方法来计算出它的商呢？
生2：我是这么想的，我把除数67看成60和7，用被除数336÷60，最大商5，5×60=300，再用7×5=35,300+35=335,335〈336，所以商5余1。
师：你们听清楚他说的了吗？谁能来重复一遍。
生复述。
师：同学们，你们听明白了吗？谁能说说他是怎么做的呀？
生：他是把除数67看成60和7，用被除数336÷60，最大商5，5×60=300，再用7×5=35,300+35=335,335〈336，所以商5余1。
师：我们一起来看，336÷67，把67看成60和7,336÷60，我们用的是几的口诀呢？（板书计算过程）
生：六的口诀，五六三十
师：所以试商5,为了便于计算，我们可以在大竖式的旁边写了一个这样的小竖式，用5分别乘除数的高位和低位，5×60=300，再用7×5=35,300+35=335,335〈336，所以商5余1。
师：真棒同学们，这就是今天我们要学习的用除数的高位试商的方法。高位试商（板书）
【设计意图】试商是两位数除法计算的难点，试商的能力如何，直接影响除法计算的速度和正确率。因此在学生掌握一般试商方法的基础上，介绍一些特殊试商方法，便于学生针对不同情况灵活选择运用，这样的课更能让一些“吃不饱”的学生有兴趣，同时也能帮助学生提高做除法题的能力。
三、学习调商。
师：你学会了吗？我们来试一试吧。开始吧！
1、170÷54=（有余数）
学生计算，老师巡视。
师：谁愿意到前面来展示？并说说你是怎样算的？
学生展示
生：170÷54，我先用170÷54，最大商3，3×50=150，3×4=12，150+12=162，162〈170，所以商3余8。小竖式150+12=162.
师：说的真好，那我们再来做这道题。
2、296÷34=（调商）
学生独立完成，老师巡视。
师：这道题你是怎么做的呢？谁愿意到前面来跟大家说一说。
（展示1：写两个小竖式的；2：涂一个的，先猜一猜，表明观点，不用涂）
生1：296÷34，我先用296÷30，最大商9，9×30=270，9×4=36，270+36=306，306〉296，所以商需要往下调1，商8，8×30=240，8×4=32，240+32=272，272〈296，所以商8余24。（展示写两个小竖式的）
师：谁发现了这道题与前面那道题有什么不同之处？
生：不是一次就商准确了，而是需要去调一次商。
师：看来，高位试商的方法有时候还需要调商。
师：最初商9，我们看哪一位
生：除数的高位。
师：背的是哪个口诀？
生：三的口诀，三九二十七。
师：原来商9，现在怎么又调成8
了呢？
生：因为，再加上个位上的数就超过了被除数，所以调成了8。
师：我们来看一看296÷34的计算过程。我们先看除数的哪一位，决定商几？PPT展示
生：除数的高位（十位），商9
师：想几的口诀？
生：3的口诀，三九二十七
师：这叫做高位试商。商9合适，现在怎么又调成8
了呢？
生：306〉296
师：同学们你们再看，
270比296要小，所以通过高位试商是可以的，怎么就后来调成8
了呢？
生：个位36，4×9=36，36加上270超了被除数296
了
师：所以哪一位决定把商调成8的？
生：除数的个位（低位）
师：所以高位试商，用哪一位来调商呢？
生：用低位来调商。
师：用低位来调商。所以我们用高位来试商，用低位来调商。我们简称高位试低位调。（板书：低位调）
【设计意图】向学生介绍“高位试低位调”试商技巧，让学生通过亲自尝试应用，产生对探究试商方法和灵活试商的兴趣。就能增强试商的准确性，提高试商的速度。
四、巩固练习：
小明带了288元钱去买栗子，每千克栗子36元，可以买多少千克？
师：请同学们列式并计算，完成后小组说说你是怎样做的？
师：谁愿意到前面来展示？（注：写2个小竖式的，写一个小竖式的，不写小竖式的）
生1：我先用288÷30，最大商9，9×30=270，9×5=54，270+54=324，324〉288，所以商需要往下调1，商8，8×30=240，8×6=48，240+48=288，所以商8。小竖式240+48=288。
师：我们再来看这位同学，他写了一个小竖式。你怎么没算就直接调成8了？其他同学们认真听.
生2：我在心里想，9×30=270，再加上54一定比288大，所以往下调1，商8.
师：真好，这一过程我们完全可以在心里算。谁能再来说一说？
生：复述
师：我们在看来这位同学的过程。你发现了什么？
生：一个小竖式都没有。
师：你能说说你是怎么做的吗？
生3：我在心里想，9×30=270，再加上54一定比288大，所以往下调1，商8.8×30=240，8×6=48，240+48=288，所以直接写288就行了。
师：真棒啊，同学们，你们看，其实小竖式就是我们计算时的拐棍，当我们能够保证准确的时候，就可以丢掉拐棍，在心里去计算了。同桌互相说说吧！有没有信心接受老师的挑战？
【设计意图】小竖式是高位试低位调的试商方法的小助手，根据学生自身情况选择笔算或者心算，但是鼓励学生进行心算，并最终能够表述出来。
五、巩固提升：
1、试商挑战赛
223÷35
(
7
)
师：商7合适不合适？请你说说你是怎么想的？
293÷56
(
5
)
416÷84
(
5
)
师：同学们真棒，其实小竖式就是我们计算时的小助手，根据你自己的情况可以用也可以不用，对于计算能力好一些的同学就可以心里去计算，慢一点的同学完全可以借助小竖式来计算。都是可以的。
2、竖式计算
师：你学会了吗？我们来试一试吧！请同学们在练习本上完成。（学生计算，展示）
288÷94（试商）
297÷36（调商）
学生汇报。
师：同学们真棒，熟练的掌握了高位试低位调的调商方法，最后我们再来看这道题。你会怎么做呢？请同学们在练习本商完成。(还需要计算练习吗?)
306÷39=
师：我看有的同学做的特别快？你们是怎么做到的？
生：我用的是四舍五入试商的方法，一下就计算出结果了！
师：你真棒啊！对于这道题，四舍五入试商法真是又快又准确，所以我们要学会灵活运用方法来试商。
【设计意图】通过练习进行巩固提升，并根据最后一题，让学生能够学会灵活运用方法来进行试商。
六、小结：
师：同学们，这节课你学会了什么？
生：我们学习了除数是两位数并且非整十数试商的方法，高位试低位调。并且我们知道了要灵活运用方法来试商。
师：那什么时候用四舍五入的方法，什么时候用高位试低位调的方法呢？
生：除数的个位离整十数更近一些的时候，比如说是1或者2或者3，
7、8或者9，就可以用四舍五入的方法来试商，如果除数的个位离整十数更远一些的时候，比如4.5.6.就可以用高位试低位调的方法来试商。当然还要根据具体情况来选择适合的方法。
师：你的总结真准确，今天我们学习了除数是两位数并且非整十数试商的方法，高位试低位调。并且我们要学会灵活运用方法来试商。
板
书
高位试
低位调《除数是两位数的除法》教学设计
教学目标：
知识与技能：1、学生掌握除数是整十数除法方法。2、让学生学会除法竖式的书写格式。
过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。
情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
重点：使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
难点：除数是两位数，先看被除数的前两位和商的书写位置
教学过程?
?
?
?
复习导入：
1、口算：360÷30?
840÷40
490÷70
490÷70
200÷50
270÷90
320÷80
400÷50
600÷20
900÷30
（以游戏的方式调动学生兴趣）
二、探究新知：
（1）92本连环画，每班30本，可以分给几个班？先口算，说说你是怎样计算的？引导学生，还可以用笔算的方法计算。学生尝试计算，计算除数是一位数的除法时，先看被除数的前一位，现在计算除数是两位数的除法，应先看被除数的前两位。结合口算引导学生：3个30是90，商3。商写在什么位置？
92?30=3······2
练一练
30÷10
40÷20
64÷30
85÷40
三、合作解决：
（1）178本故事书，每班30本，可以分给几个班？说说你是怎样计算的？引导学生，用笔算的方法计算。178÷30=5……28
被除数的前两位不够除怎么办？结合口算引导学生：5个30是150，商5。商写在什么位置？
小结：除数是整十数的除法，笔算方法是什么？先看被除数的前两位，不够除看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。
拓展应用
1、140?20=
280?50=
565?80=
324?40=
2
、比较大小
30×6（
）160
32×4（
）120
47×5（
）250
80×5（
）450
43×6（
）260
69×3（
）200
3、一袋饲料100千克，这些猪每天要吃30千克饲料，一袋饲料够喂几天？还剩多少千克？
4、
一车厢限60吨，要运走480吨货物，需要多少节车厢？590吨呢？
五、总结
除的顺序：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，再除前三位。
商的位置：除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面
余数的大小：每求出一位商，余下的数必须比除数小
六、分享今天你都学会了什么？
七、课下作业
1、竖式计算
64?40=
102?30=
380?70=
308?60=
2、甲乙两港之间的水路长是384千米，小明上午7：00从甲地上船，晚上7：00到达乙地，这艘客船平均每小时航行多少千米？
3、一个修路队要修路726米，已经修了285米，剩下的如果每天修63米，还要用多少天？
4、（
）?40=6······28
500?（
）=7······10《商是两位数的笔算除法》教学设计
教学目标：
1、使学生理解求商是两位数的笔算除法的计算方法，掌握商是两位数的书写位置，会正确求商是两位数的笔算除法。
2、通过经历求商是两位数的笔算除法的过程，培养学生知识迁移的能力。
3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯及语言表达能力。
教学重点：会正确求商是两位数的笔算除法。
教学难点：理解求商是两位数的笔算除法的计算方法。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
课前谈话：估一估，这篇文章一共有多少个字？（共630个字的文章）
一、创设情境，导入新课
有一篇630个字的文章。徒弟平均每分钟打18个字。师傅打了21分钟完成了任务。
1、你获得了什么数学信息？会选择哪两个信息，提数学问题？
有一篇630个字的文章，徒弟平均每分钟打18个字。需要几分钟才能打完？
有一篇630个字的文章，师傅打了21分钟完成了任务。平均每分钟打了几个字？
二、探索新知
（一）解决例（1）
有一篇630个字的文章，徒弟平均每分钟打18个字。需要几分钟才能打完？
1、让学生读题。
2、怎样解决的？说说你是怎样想的？
3、估算：大约需要几分钟？
4、学生独立计算，指名板书。
反馈：（1）3为什么写在十位上？（师把3改成红色）（18除63够了，在十位上写3；除到哪一位商就写在那一位的上面；估算时大约等于30，表示3个十。）
（2）你是怎样想到商3的？（把18估成20来试商）
（3）说说你是怎样算的？
（先看被除数的前两位，63个十除以18够除了，在十位上商3，3乘18等于54个十，63个十减54个十等于9个十，把个位上的0抄下来，90除以18在个位商5，5乘18等于90，90减90等于0。或先算18除63个十……）
5、指名说，同桌互说，有错的请订正过来。
6、答。
（二）解决例（2）
有一篇630个字的文章，师傅打了21分钟完成了任务。平均每分钟打了几个字？
1、学生独立解决，指名板书。
2、（1）师：三个商都是30，请你说说3为什么写在十位上？
（2）除到十位余下的数是0怎么办，你们觉得怎样比较合理？（小组讨论）
（3）说说是怎样算的？
（4）错的请订正过来。
3、答。
4、观察例（1）和例（2），例（1）的0为什么要抄下来，而例（2）的0却不抄下来呢？
5、小结：这就是我们今天要研究的商是两位数的笔算除法。引出课题：笔算除法
6、（解决情境中学生提出的另两个问题。口答）
（三）学生各写一道除数是一位数和两位数的除法算式，请同桌做一做。
1、同桌合作出题，计算。
2、反馈：先全班交流，说说计算过程，再互批。（选择学生的例子是：除数是一位数的，商是两位数、商是三位数的各一个；除数是两位数的，商是一位数，商是两位数的各一个。）
3、讨论：
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点，有什么不同点？
（相同：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次余下的数必须比除数小。
不同：除数是一位数的除法，先除被除数的前一位，除数是两位数的除法，先除被除数的前两位。）
（四）小结
师：除数是一位数的除法，先看被除数的前一位，前一位不够再看被除数的前两位，除数是两位数的除法，先除被除数的前两位，如果前两位不够再看被除数的前三位，除到哪一位商就写在那一位的上面，每次余下的数必须比除数小。
三、巩固提升
1、直接说出商是几位数，再计算。（分小组计算）
（1）
（2）
43／945
27／590
19／584
32／645
你是怎样这么快判断出商的位数的？为什么上面的商都是两位数？
2、39／（
）93
商一位数填几？商两位数填几？
3、平小四年级学生参加体育选修课（1分钟）跳绳情况统计表
你还会提出什么数学问题？
四、总结
今天你有什么收获吗？
