吉林省长岭县第三中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试卷 图片版含答案解析

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13:语50化为弧度制是3×=语
高一第一学期期末考试试卷·数学参考答案第1页(共4页)】
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14.32因为f(-1)=5,所以f(f(-1))=f(5)=2=32.
15.-3∵im(a+x)=2(sma+208)=2(sina+,:smna+30a=0.:ma=-3
1由f(x-吾)=-f(x),得f(x-x)=f(x),∴f(x)为周期函数且周期为x∴f(2)=
f(9x-3)=(吾)=(3)=3=2
17.解:(1)据题意,知A={xx2+2x=0}={0,-2}.……
2分
又∵m∈A
·n
2或m=0.
5分
(2)∵A∪B=B,
∴AcB.
6分
又∵B={x|x2+(a+1)x+a2-1=0},A={-2,0}
2+0=
8分
10分
4t,0≤t<1
18.解:(1)y
6分
(2)讨论:当0≤t<1时,若4t≥0.25,则接≥,
所以1≤<1;
8分
当e≥1时,若()≥0.25,则≤5,所以1≤≤5
10分
综上,服药一次治疗疾病的有效时间为4h.
…12分
19.解:(1)∵f(x)=lg(a4-b),f(1)=lg2,f(2)=lg12,∴a-b=2,a2-b2=12,
3分
∴a=4,b=2.
……6分
(2)由(1)求解知,函数f(x)=lg(4-2)
分析知,函数f(x)=lg(4-2)在区间[1,2]上单调递增,
9分
∴当x=2时,函数f(x)取最大值lg12
12分
20.解:(1)函数f(x)=
cOS
(tsIn
(T+
COS
(T
LTT
COS
20.7
2分
2n(2mx+)+2
……4分
∵f(x)图象的相邻两条对称轴间的距离为π,
【高一第一学期期末考试试卷·数学参考答案第2页(共4页)】
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∴f(x)的周期T=2r,则=2x,得a
∴f(x)=ysin(x+)+
6分
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标注
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∴f(x)的周期T=2x,则=2x,得o=1
∴f(x)=ysin(x+4)+
6分
(2将()=2m(x+)+图象上各点的横坐标缩短为原来的,再向右平移个单位长度得到
的图象
9分
由2x-10=kr(k∈Z),得x
24
+x(k∈Z)
g(x)图象的对称中心为(+x号)∈Z),…
12分
21.解:(1)由函数f(x)=mx-xx|,且f(2)=0,可得2m-4=0,
1分
∴函数f(x)=2x-x1x|.
∵f(x)的定义域为R,
2分
且f(-x)
2xtxxl
f(x)为奇函数.
4分
(2)f(x)=2x-x/x/≈2x-x,x≥0,
2x+x2,x<0
它的图象如图所示:
6分
结合图象可得f(x)的单调减区间为(-∞,-1),(1,+∞)
8分
(3)当x∈[-2,3)时,结合函数的图象可得,
f(-1)=-1,f(1)=1,
f(3)=-3
可知x∈[-2,3)时,函数的值域为(-3,1]
12分
22.:(1)=1时,(x)=sm(2x-x)
2sin(2x
所以f()
……2分
(2因为x∈[哥哥]
【高一第一学期期末考试试卷·数学参考答案第3页(共4页】
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则2x-开∈[一吾
令n(2x-平)=则∈[-,1
y=2-2+2-6t+1,(∈「-1,11),对称轴为=t
3分
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