华东师大初中数学八年级上册《12.1.1同底数幂的乘法》课件(共19张PPT)

12.1 同底数幂的乘法
an
底数
幂
指数
思考：
试试看，你还记得吗？
1、2×2 ×2=2
2、a·a·a·a·a = a
3、a?a ? · · · ? a = a( )
n个
3
5
n
( )
( )
合作探究
25×22 = ( ) ×( )
= ________________ =2( ) ；
(2)a3×a2 = ( ) ×( )
=_______________= a( ) ；
(3) 5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ).
2 × 2 ×2×2× 2
2 × 2
2×2 ×2 × 2×2×2×2
7
a×a×a
a×a
a×a×a×a×a
5
m+n
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
5×···×5
m个5
n个5
5×···×5
猜想: am · an= ?
议一议
am·an 等于什么（m,n都是正整数）？
am·an =（a·a··a） （a·a··a）
m个a
n个a
= a·a·…·a
（m+n）个a
= am+n
即
am·an = am+n（m，n都是正整数）。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂的乘法法则：
am·an =am+n（m，n都是正整数）。
例1 计算：
（1）（－3）7×（ －3）6； （2）（ ）3 ×（ ）；
─
10
1
─
10
1
（3） －x3 ? x5； （4） b2m ? b2m+1.
解：
（1）（－3）7×（ －3）6 = （－3）7+6 = （－3）13；
（2）（ ）3 ×（ ） = （ ）3+1 = （ ）4 ；
─
10
1
─
10
1
─
10
1
─
10
1
（3） －x3 ? x5 = －x3+5 = －x8；
（4） b2m ? b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m +1.
想一想
当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？
am·an·ap = am+n+p
随堂练习
1、计算：
（1）52×57 ； （2）7×73×72；
（3）－x2·x3；（4）（－c）3·（－c）m.
计算:
同底数幂相乘,底数必须相同.
① -a3·(-a)4·(-a)5
②xn·(-x)2n·x
1、判断：
2、计算：
2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
3
5
6
23
23
3
25
36
22
×
=
33
32
×
×
=
1、计算：
智力大冲浪