人教版八年级上册数学11.1.1三角形的边课件（共19张PPT）

11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
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三角形的定义
三角形的表示方法
注意：
（1）表示三角形的三个字母不分顺序，
（2）三角形的边是线段，故也可以用一个小写字母来表示，
A
C
B
a
c
b
顶点为A 、B 、C的三角形,
读作:三角形ABC
下一张练习
到课堂小结
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫三角形
辨 析
三角形的基本元素
边、角、顶点、对边、对角
记作:△ABC
如△ABC，也可记为△BCA或△CBA等等;
如顶点A所对的边BC，也可以记为边a;
三角形定义的辨析：
下列图形符合三角形的定义吗？
返回介绍元素
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫三角形
蔡伟
小试牛刀：
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
A
D
C
B
E
5个
△ABE
△CDE
△BCE
△ABC
△BCD
2.以AB为边的三角形有哪些？
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ABE
△ABC
△ABE
△BEC
△EDC
4.说出△ BCD的三个角。
∠DBC
∠BCD
∠D
蔡伟
三角形按边的关系分类
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
三边都相等的三角形叫做等边三角形
等边三角形是腰和底相等的等腰三角形
三边都不相等的三角形
叫做不等边三角形
不等边三角形
等腰三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
按边分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形的分类
按角分
不等边三角形
等腰三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
按边分
到课堂小结
试一试：
判断：
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ）
（1）不等边三角形就是有两边不相等的三角形.（ ）
√
×
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）
×
（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）
（5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（ ）
×
√
蔡伟
探究1：三角形三边的关系
AB+BC____AC
AB+AC____BC
BC+AC____AB
任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？
三角形两边之和大于第三边?
用一用：你能一步迈出2.5m吗？
1.2m
1.2m
1.2m
地面
蔡伟
探究2：三条线段能够组成三角形的条件
请大家拿出信封中的小木棍将它们首尾顺次相接，你能摆出什么三角形？
×
√
×
较小两条线段之和小于第三条
较小两条线段之和等于第三条
较小两条线段之和大于第三条
三条线段能够组成三角形的条件：
较小两条线段之和大于第三条
到课堂小结
结论：
蔡伟
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 1，10，8 （ ）
（2） 3，5，6 （ ）
（3） 5，10，10 （ ）
（4） 2，6，9 （ ）
比一比：
不能
能
能
不能
2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,
则它的周长为____cm
27
5,5,11
11,11,5
√
×
到回顾反思
蔡伟
例题：
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
例题：
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
到回顾反思
练一练：
2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm,
则它的周长为_________cm.
5,5,7
7,7,5
17或19
√
√
到回顾反思
练一练：
到回顾反思
①7、5、3
②10、5、3
③10、7、3
④10、7、5
3.用一条长为20cm的细绳，能围成有一边
长为10cm的等腰三角形吗？为什么？
蔡伟
1、本节课你有哪些收获？
2、还有哪些地方不很清楚？
回顾反思
蔡伟
1、三角形定义、基本元素及表示方法；
2、三角形的分类；
课堂小结
4、三条线段能够组成三角形的条件;
3、三角形三边的关系;
蔡伟
谢谢！