人教版七年级数学上册1.5.1 ：有理数的乘方 (第1课时) 教学课件（28张）

第一章 有理数
人教版 数学（初中）
（七年级 上）
1.5.1有理数的乘方(第1课时)
学习目标
学习目标
1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;
2、掌握有理数乘方的运算;
3、培养观察、分析、归纳和概括的能力。
重点
有理数乘方的意义。
难点
有理数乘方的运算。
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
情景引入
2的平方
2的立方
记作:
记作:
读作：
读作：
面积：
体积：
(2的2次方)
(2的3次方)
复习巩固：
2×2
2×2×2
2×2×2×2×2
2×2×2×2
22
23
24
25
2×2×2×……×2×2×2
n个
2n
平方表示
立方表示
问题 这几个式子有什么相同点?
它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
an
乘方的结果叫做幂。
幂
指数
(因数的个数)
底数
(相同因数)
求n个相同因数的积的运算叫做 。
记作：
an
n个a
读作： 的 次方，或： 的 次幂
表示： 个 相乘
乘方
乘方是一种特殊的乘法
一.乘方
a·a·a· ·a = an
n个
…
例如：2×2×2×2
2×2×2×2×2×2
记作
记作
读作2的6次方(幂).
读作2的4次方(幂).
底数
指数
幂
运算
加法
减法
乘法
除法
乘方
结果
和
差
积
商
幂
n个
an= a · a · … · a
?
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
－5
2
－5
－5
平方
6
6
6
底数
指数
填一填：
练习1
例1 利用乘方的意义计算：
(3) 09=0.
?
思考：你发现正数的幂的正负有什么规律？0的幂呢？
解：(1) 53=5×5×5=125；
【结论】正数的任何次幂都是正数，
0的任何正整数次幂都是0.
乘方运算：先转化成乘法运算，再根据乘法法则计算
（4）
（5）
（6）
（4）
（5）
（6）
解：
例1 利用乘方的意义计算：
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
【结论】负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
（1）
（2）
正数的任何次幂都是正数；
负数的
偶次幂是正数
奇次幂是负数
0的任何正整数次幂都是0
（3）
奇负偶正
二.幂的符号法则
练习2：确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
+
探究一：说说下列各数的意义,它们一样吗?
表示3个2相乘
表示2个3相乘
表示3个2相加
( , , )
探究学习
?
探究二:说说下列各数的意义,它们一样吗?
试试你的火眼金睛

探究三:说说下列各数的意义,它们一样吗?
擦亮你的眼睛

（ ）① ；
（ ）② ；
（ ）③ ；
（ ）④
（ ）⑤ ；
对
错
错
错
( )
－5× 5 × 5 × 5
4
错
判断下列各题是否正确：
练习3
基础巩固题
1.计算：
3.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（ ）
2.在 中，最大的数是(　　)
B
B
能力提升题
数学与生活
?
1、手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条.
2根
4根
8根
第1次
第2次
第3次
假如一共拉扣了6次，你能算出共有多少根面条吗？
=2×2×2×2×2×2＝64根
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
解决问题：
折纸次数 纸的厚度(毫米)
1 0.1×2
2 0.1×2×2
3 0.1×2×2×2
…
30 0.1×2×2×···×2
=0.1×22
=0.1×23
30个2
=0.1×230
0.1×230=0.1×10 73741824毫米
=107374.1824米
＞8848米
解决问题：

通过前面的几个问题，你有何体会？
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人、学习也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，每天进步一点点，日积月累中，你将收获意料之外的惊喜！
succyi'liaess
“乘方”精神
这节课你学到了什么？
这节课你有什么收获？
课堂小结：
a×a ×… ×a ×a
n个a
=an
有理数的乘方
正数的任何次幂都是正数
偶次幂是正数
奇次幂是负数
负数的
0的任何正整数次幂都是0
1、求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，
乘方的结果叫做幂。
注意：
幂的底数是分数或负数时,底数要添上括号。

小结：
2.乘方的符号法则
底数
指数
幂
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业