人教版数学八年级上册 11.1.1三角形的边 讲课课件(共21张PPT)

人教版八年级《数学（上）》
11.1.1三角形的边
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请大家仔细观察下面一组图片，看看它们有什么共同特点?
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预习展示
三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。
注意点：
（1）三条线段
（2）不在同一直线上
（3）首尾顺次相接
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练一练1
判断下列图形是否为三角形，为什么?
（1）
（2）
（3）
（4）
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预习展示
A
C
B
1.AB、BC、CA叫做三角形的边
2.点A、B、C叫做三角形的顶点
3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C叫做三角形的内角，简称三角形的角。
4.顶点是A 、B、C的
三角形 记作：△ABC,
读作：三角形ABC
三角形的有关概念
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A
D
C
B
E
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
练一练2
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预习展示
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
不等边三角形（不规则三角形）
等腰三角形
按角分
只有两条边相等的等腰三角形
等边三角形
三角形的边
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认识一个特殊的三角形——等腰三角形
在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，
另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，
腰和底边的夹角叫做底角
特殊的等腰三角形——等边三角形：底边和腰相等的等腰
三角形；所以等腰三角形可分为等边三角形和底边和腰不
相等的等腰三角形
腰
腰
顶角
底角
底角
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探究
　　假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边
爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线
的长一样吗？
A
B
C
路线1:由点B到点C
路线2:由点B到点A，再由点A到点C。
两条路线长分别是BC,AB+AC.
可以得到AB+AC>BC
同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC
三角形的三边有这样的关系：
三角形两边的和大于第三边
结论
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试一试
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
(1)3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10
解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和
　　　小于第三条线段，所以不能组成三角形
（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和
　　等于第三条直线，所以不能组成三角形
（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大　　　　　　　　　　于第三条线段。
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2.一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）
A、7 B、9 C、12 D、9或12
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10
3.有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根
组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。
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应用新知
解:(1)设底边长为 cm,则腰长为 cm.

解得

所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm,7.2cm

例: 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
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（2）解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为 cm
4＋4＋y＝18
又因为4+4＜10，出现两边之和小于第三边的情
况，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以
上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形
解得：

情况二：长为4cm的边是底时，设腰为z cm

解得：

例: 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
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小结、作业
小结
1.三角形的定义及相关概念，三角形的分类
2.三角形三边关系及运用.
作业：
习题11.1.1
第1，2，7大题
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谢谢
再见
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