人教版数学八年级上册 11.3.2多边形及其内角和 经典课件(共42张PPT)

多边形的定义
比一比.画一画
请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能得到什么结论？
做一做：画出下面多边形的全部对角线.
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§11.3.1多边形及
其内角和
古埃及金字塔
风景秀丽的曼哈顿
美国国防部大楼——五角大楼
中国第一奇村诸葛八卦村
生活中的平面图形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形
长方形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
由这图形你抽象出什么几何图形？
四边形
生活中的平面图形
六边形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
八边形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形
三角形
长方形
六边形
四边形
八边形
你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形...... 的定义吗？
ABC
A
B
C
D
A
B
C
E
D
A
B
C
四边形ABCD
五边形ABCDE
多边形
定义: 由 不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 .
三条
若干条
三角形
多边形
...
在同一平面内，
四条
四边形
了解一下
内角
对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段.
可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB
A
B
C
D
E
外角
1
（1）
（2）
如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。
A
B
C
D
E
F
G
H
A
B
C
D
A
B
C
D
一个多边形,如果把它任何一边双向延长,其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形.
本教科书所研究的多边形都是凸多边形.
观察下面每个多边形的边、角有何特点？
在平面内，各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形
1．下列不是凸多边形的是（ ）
A B C D
2. 下列图形中∠1是外角的是（ 　）
A B C D
3．下列说法正确的是（ ）

A．一个多边形外角的个数与边数相同.
B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍.
C．每个角都相等的多边形是正多边形.
D．每条边都相等的多边形是正多边形.
C 　
１
１
１
１
D
B

A
C
B
D
o
为迎接2008奥运会,北京四家宾馆A 、B 、 C 、D
决定建一个停车场,使它到四个宾馆的距离和最小.请你
帮他们确定停车场的位置,并说明理由.
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。
0
1
2
3
5
从四边形的一个顶点出发,可以引　　条对角线,它将四边形
分成 　个三角形
从五边形的一个顶点出发,可以引　　条对角线,它将五边
形分成　　个三角形.
从六边形的一个顶点出发,可以引　　条对角线,它将六边形
分成　　个三角形.
一
两
两
三
三
四
从n边形的一个顶点出发,可以引　　条对角线,它将n边形
分成　　个三角形.
n-3
n-2
1.
2.
3.
…
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。
0
2
5
9
太难画了，能不全画出对角线而计算出来吗？
你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？
20
拓展创新
2.从n边形的n个顶点出发共可以引多少条对角线？
Ａ2
Ａ3
Ａ4
Ａ5
Ａn
Ａ1
1.从n边形的一个顶点出发,可以
引　　条对角线.
n-3
n(n-3)
2
探索
从一个顶点出发的对角线的条数
…
总的对角线条数
…
上述对角线分成的三角形个数
n
…
7
6
5
4
3
边数
0
1
0
1
2
2
2
3
5
3
4
9
4
5
14
n-3
n-2
n(n-3)
2
练一练：
1、下列叙述正确的是( )
A、每条边都相等的多边形是正多边形
B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这
条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形
C、每个角都相等的多边形叫正多边形
D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )
A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
3、多边形的内角是指__________________________;
多边形的外角是指__________________________;
多边形的内角和它相邻的外角是_____________关系
D
D
多边形相邻两边组成的角
多边形的边与它的邻边 的延长线组成的角。
邻补角
5、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
6、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会
期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。
（1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？
（2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
通过这节课的学习我知道了……
议一议： 微山实验中学的教学楼前要建一个五边形花坛,请你求出这个花坛的所有内角的和.看谁的方法多!
请你利用多边形设计一幅美丽的图案吧,能写出一两句解说词吗?
1、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
2、有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。
（1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？
（2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？