人教版数学八年级上册12.3 角的平分线的性质课件 （15张PPT）

八年级 上册
12.3 角的平分线的性质

　　在练习本上画一个角，怎样得到这个角的
平分线？

　
感悟实践经验，用尺规作角的平分线
　
感悟实践经验，用尺规作角的平分线
　下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD，BC =DC，
你能应用所学过的知识找出∠BAD 的角平分线吗？
你能说明它的道理吗？
B
C
A
D
感悟实践经验，用尺规作角的平分线
　从刚才的证明思路，你受到哪些启发？
如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？
M
N
A
经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质
　　
　　利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么我们在
下图添加怎样的辅助线，可以构造一对以P点为其中一个顶点的全等三角形。小组讨论，并证明猜想的正确性。
P
　
例题：如图，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC
的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
求证：EB =FC．
解决简单问题，巩固角的平分线的性质
A
B
C
D
E
F
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）角的平分线的性质在应用时要注意哪些问题？
课堂小结

（1）如图，OC 平分∠AOB，点P 在OC 上，PD⊥OA，
垂足为D．若PD =3，则点P 到OB 的距离为 ．
解决简单问题，巩固角的平分线的性质
A
B
O
P
C
D

（2）如图：在△ABC中，AD是它的角平分线．
求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC．
解决简单问题，巩固角的平分线的性质

（3）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，
BE，CD相交于点O，OB＝OC．求证∠1＝∠2．
解决简单问题，巩固角的平分线的性质
教科书习题12.3第4、5题．
布置作业