人教版数学八年级上册14.1.1章前引言及同底数幂的乘法课件 （18张PPT）

欢迎
进入
今天
的
数学
课堂！
——指数
——底数
幂——
它表示什么意义呢？
14.1.1 同底数幂的乘法
学习目标：
　1. 理解同底数幂的乘法。
2. 会进行同底数幂的乘法运算。
学习重点：
同底数幂的乘法法则。

学习难点：
同底数幂的乘法法则的应用。
1. ⑴ 22×23 =

⑵ 23×25=

⑶ 8100×810=
= 25
= 28
8110
32
256
一、自主学习
一、自主学习
25×22 = ( ) ×( )
= ________________ =2( ) ；
(2)a3×a2 = ( ) ×( )
=_______________= a( ) ；
(3) 5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ).
2 × 2 ×2×2× 2
2 × 2
2×2 ×2 × 2×2×2×2
7
a×a×a
a×a
a×a×a×a×a
5
m+n
（二）请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
5×···×5
m个5
n个5
5×···×5
猜想: am · an= (当m、n都是正整数)
am · an= am+n (m、n都是正整数)
am · an =
m个a
n个a
= aa…a
=am+n
(m+n)个a
即:
am · an = am+n (m、n都是正整数)
（aa…a）
（aa…a）
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
二、合作探究，证明猜想
证明：
am · an = am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，
底数　　，指数　　。
不变
相加
同底数幂的乘法公式：
　你能用文字语言叙述这个结论吗？
.
14.1.1 同底数幂的乘法
如 43×45=
43+5
=48
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？
am·an·ap =
（m、n、p都是正整数）
am+n+p
(三)例题精讲
(1) x2 · x5 (2) a · a6
(3) (-2)×(-2)4×(-2)3 (4) xm·x3m+1
解：
(1) x 2·x5=
x2+5=
x7
(2) a · a6=
a1+6=
a7
(3) (-2)×(-2)4×(-2)3=
(-2)1+4+3=
28
(4) xm·x3m+1=
Xm+3m+1=
X4m+1
抢答：
① 32×33 =
② b5 · b=
③ 5m· 5n =
35
5m+n
b6
15.2.1 同底数幂的乘法
④ m3 · mp-2=
mp+1
15.2.1 同底数幂的乘法
应用：
一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
1014×103=
1017
火眼金睛
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）a n · a2= a2n （ ） （2 ) x2 ·y5 = xy7 （ ）
（3） a +a2 = a3 ( ) （6） b4·b4·b4 =b12( )
a n· a2= an+2
x2 · y5 = x2y5
a +a2 = a +a2
×
×
√
×
1.填空：
（1）x5 ·（ ）=x 8
（2）x · x3（ ）=x7
（3）xm ·（　 ）＝ｘ3m
随机应变
x3
x3
ｘ2m
(4) x5· x( ) = x3 · x7
= x( ) · x6
= x · x( )
5
4
9
2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
3
5
6
23
23
3
25
36
22
×
=
33
32
×
×
=
今天，我们学到了什么？
am · an = am+n (m、n为正整数)

小结：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂的乘法：
必做题：P96 练
习题，教辅 P36
1-4,6-8，10题
（1）（2）（3）
布 置 作 业
选做题：教辅P36
5、9、10题（4）
第四题