人教版数学八年级上册14.1.4多项式乘多项式课件 （13张PPT）

14.1.4 整式的乘法
多项式乘多项式
人教版八年级上册
第十四章 整式的乘法与因式分解
学习目标：
　1．理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则 　
　进行计算．
　
2．理解算理，发展运算能力和表达能力，体会转化、数形结合和程序化思想.
学习重点：
多项式与多项式相乘法则的理解与运用．
目标重点
探索法则
为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m，宽pm的长方形绿地，加长了b m、加宽了q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积？
a
p
q
b
a
p
q
b
探索法则
a
b
a
p
q
b
p
q
探索法则
a
p
q
b
你能得到什么结论呢？
探索法则
(a+b)(p+q)
=
ap
+aq
+bp
+bq
2
1
3
4
1
2
3
4
多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
归纳法则
例：计算
运用法则
(1)(3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y)
(3)(x+y)(x2-xy+y2)
注意：
符号问题
不重不漏
合并同类项
证明猜想
设a、b、m、n 均为10以内的非负整数，其中a≠ 0, m≠ 0.
=100am+10an+10bm+bn
43×25
06
0815
1075
20
(10a+b)(10m+n)
能力提升
2.已知ax2+bx+1(a≠0)与3x-2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值。
a= b=
1.如果a2＋a+1=0,那么求(a－5)(a＋6)的值。
-31
(a-5)(a+6)=a2+a-30
=a2+a+1-31
(ax2+bx+1)(3x-2)=3ax3+3bx2+3x-2ax2-2bx-2
=3ax3+(3b-2a)x2+(3-2b)x-2
课堂小结
这节课我印象最深刻(或最感兴趣)的是：
我学会了：
多项式乘多项式注意事项：
当场练兵
(1) (X+2)(X+3)
(2) (x+5)(x–7)
(3) (2a+3b) (2a+3b)
(4) (2m+3n)(2m–3n)
=x2-2x-35
=4a2+12ab+9b2
=4m2-9n2
=X2+5X+6
课后巩固
必做题：P105第5、8题
选做题：P106第14、15题
在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要——康托尔