吉林省榆树市第一高级中学2011-2012学年高一上学期期中考试数学试题（无答案）

榆树一高中2011-2012学年度第一学期期中考试
高一数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分，附加题20分.考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、选择题（每小题4分，12小题，共48分）
1．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）
① ②③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知全集，
则集合{1，6}= （ ）
A． B． C． D．
3、下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①与；②f(x)=x与；
③与；④与。
A、①② B、③④ C、①③ D、①④
4、函数的定义域是（ ）
A（－∞，0） B（－∞，－1）∪（－1，0）
C（0，＋∞） D（－∞，－1）∪（－1，0）∪（0，＋∞）
5. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．y＝ex　　B．y＝lgx　　C．y＝2x＋1　　D．y＝x3　
6、在同一坐标系中，函数与的图象可能是（　　　　）
A B C 　　　 D
7. 设函数f(x)= f( )lgx＋1，则f(10)的值为( )
A．1　　　B．-1　　　C．10　　　D．
8．函数f(x)=︳x-1︱+︳x+1︱,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是( )
A． B.
C． D．
9．设，则a，b，c大小关系正确的是　（ ）
A． B C． D．
10、已知函数（a≠0）是偶函数，那么是（ ）
Ａ奇函数 Ｂ偶函数
Ｃ奇函数且偶函数 Ｄ非奇非偶函数
11、设xy为非负实数，则下列等式或不等式恒成立的是
Ａ　　 Ｂ
Ｃ　 Ｄ
12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
A、（1）（2）（4） 　 B、（4）（2）（3）
　　　C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）
第
Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题4分，4小题，共16分）
13、满足条件{1，3}∪M＝{1，3，5}的所有集合M的个数是 .
14、计算＝ .
15．已知幂函数的图象过点
16、f(x)为奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(2－x)，则x＜0时，f(x)的解析式为 .
三、解答题　（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题10分）
已知集合，，若，求实数a的取值范围。
18．( 本题满分10分)
如果求一次函数的解析式.
19.(本题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5].
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值与最小值；
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数.
20、（本题满分12分）
已知函数，
（1）画出函数图像； （2）求的值；
（3）当时，求取值的集合.
21．（本小题满分12分）
探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 …
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
函数在区间（0，2）上递减；
函数在区间 上递增.
当 时， .
证明：函数在区间（0，2）递减.
思考：函数有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
22．（附加题，本题满分10分）
已知函数在定义域上为增函数，且满足
（I）求的值；
（II）解不等式
23．（附加题，本题满分10分）
已知函数
当且时，求的值；
是否存在实数，使的定义域、值域都是？
若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由。
x
x
x
x
y
y
y
y
O
O
O
O
（1）
（2）
（3）
（4）
时间
时间
时间
时间
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离