人教版数学九年级上册23.1 图形的旋转 同步上课课件(共24张PPT)

23.1 图形的旋转
行唐二中 刘华
自转与公转
认识旋转
探究性质
归纳总结
知识应用
1、试试看，钟表的指针可以转动。如下左图，从3时到5时，时针转动了____度？
2、按动如上右图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？
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1、试试看，钟表的指针可以转动。如下左图，从3时到5时，时针转动了____度？
2、按动如上右图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？
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像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.
把指针、叶片等看作图形.
点O叫做旋转中心
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点
o
P
P′
转动的角叫做旋转角
时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点.
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P
P′
请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？
表盘的中心是旋转中心
旋转角是60°
1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.
2. 时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
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旋转角度是90°
旋转角度是30°
3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
B
O
B/
A
A/
在支点O
旋转角为∠AOA/ 或 ∠BOB/

3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
B
O
B/
A
A/
在支点O
旋转角为∠AOA/ 或 ∠BOB/

在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板。
思考：线段OA与OA′有什么关系？
∠AOA′与∠BOB′有什么关系？
△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
A
B
C
O
A′
B′
C′
OA=OA′
∠AOA′= ∠BOB′
△ABC≌△A′B′ C′
探究
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转前、后的图形全等.
对应点到旋转中心的距离相等.
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转前、后的图形全等.
对应点到旋转中心的距离相等.
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.
A
B
C
D
E
E′
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是
它本身。
正方形ABCD中，AD=AB ，∠DAB=90°， 所以旋转后点D与B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′= ∠ADE=90°，BE′=DE
还有别的方法吗？
1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°。请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P 的对应点.
P
P′
2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？
3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。
O
旋转中心为螺母的中心
旋转角为∠POP′
P
P′
3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角。
O
旋转中心为螺母的中心
旋转角为∠POP′
P
P′
小结:
对比平移、轴对称两种图形变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？
下列各组图形，可经旋转变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A 　　　　　　　Ｂ　　　　　　　Ｃ　　　　　　　　Ｄ
课后，请设计一个绕一点旋转60°后能与自身重合的图形 。
利用旋转我们还可以进行漂亮的图案设计……