人教版数学九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系 授课课件(共19张PPT)

生活中的数学
8月7日，在2016年里约奥运会射击女子10米气手枪决赛中，中国选手张梦雪以199.4环的成绩夺得金牌，获得中国首金。
看电子靶的示意图，它由许多同心圆构成，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？
如果子弹看成点，靶看成圆，那么上面情境反映了点与圆的位置关系.
.
o
.
.
.C
.
.
.
. B
.
.A
.
.
.
点与圆的位置关系有三种：
点在圆内，点在圆上，点在圆外
r
问题２：点和圆的位置关系还可以用哪个量的数量关系来刻画他们三种位置关系呢?
·
C
O
A
B
OC > r
问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？
OA < r
OB = r
点C在圆外
点A在圆内
点B在圆上
设⊙O半径为r, 点A，B，C与圆心O 的距离与r的关系：
r
·
O
A
问题3：反过来，已知点P到圆心O的距离d 和圆的半径r，能否判断点和圆的位置关系？
P
P
P
d > r
d < r
d = r
点P在圆外
点P在圆内
点P在圆上
等价于
点与圆的位置关系
1：⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外.
圆上
＜6
≤6
随堂练习
2、画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形.
O
随堂练习
3.已知⊙O的面积为25π：
（1）若PO=5.5，则点P在 ；
（2）若PO=4，则点P在 ；
（3）若PO= ，则点P在圆上；
（4）若点P不在圆外，则PO__________。
随堂练习
圆外
圆内
5
≤5
《五步三查》 P77 范例和仿例
●A
●A
●B
过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？
两点确定一条直线
经过一点可以作无数条直线；
问题:确定一个圆需要多少个点?
一个点、两个点还是三个点呢？
1、过一点画圆
A
我们的结论:
过一点可以画无数个圆
探究与实践
探究与实践
●O
● O
●O
●O
A
B
无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。
2、过两点画圆
经过已知点A、B的圆有几个？
它们的圆心分布有什么特点？
A
B
C
D
E
G
F
●o
定理：
不在同一直线上的三点确定一个圆.
3、过三点：
(1)、三点不共线
过同一条直线上的三个点不可以画圆.
A
B
C
过三点： (2)、三点共线
l1
l2
P
经过同一条直线上三个点能作出一个圆吗？
如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以做一个圆，设这个圆的圆心为P
∴点P既在线段AB的垂直平分线l1上，
又在线段BC的垂直平分线l2上，
∴点P为l1与l2的交点
∵l1⊥AC，l2⊥AC
∴过同一条直线上的三点不能做圆．
而这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾，
先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．
什么叫反证法？
《五步三查》 P78 知识模块三 范例
A
B
C
●o
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形两条边垂直平分线的交点.
《五步三查》 P78 范例
课堂练习
判断题：
1、过三点一定可以作圆 （ ）
5、三角形的外心到三边的距离相等（ ）
2、三角形有且只有一个外接圆（ ）
3、任意一个圆有一个内接三角形，
并且只有一个内接三角形 （ ）
4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点 （ ）
如何解决“破镜重圆”的问题：
A
B
C
O
圆心一定在弦的垂直平分线上
1、点和圆的位置关系：
d < r
d = r
d > r
⑴点在圆内
·
P
⑵点在圆上
·
P
⑶点在圆外
·
P
(令OP=d )
2、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.
用数量关系表达：