人教版数学七年级下册 8.2.1代入消元法解二元一次方程组课件（共15张）

七年级数学下册（人教版）
8.2.1 用代入消元法解二元一次方程组
学习目标 ：
1、会用代入法解二元一次方程组。
2、感悟代入消元法所体现的化“未知 为已知”的转化思想，渗透 消元思想，掌握其解二元一次方程组的一般步骤。
3、经历探索代入消元法解方程组的过程，培养主动探索的精神。
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
名人语录
每日小题：
1、用含x的代数式表示y ：
(1) 2x + y = 22
(2) x-y=3
(3)2 x - y =5
(4)5 x =2 y
(5)3x+2y=8
y= 22- 2x
y = x
2
5
y = 2 x -5
y=x-3
2
y=
－
8-3x
2、用含y 的代数式表示x：
(1) x + 4y = 22
(2) x-y=3
(3)2 x - y =5
(4)5 x =2 y
(5)
2 x - 7 y = 8
x= 22- 4y
x=3+y
x =
2
7 y+8
x=
2
－
5+y
x = y
5
2
　　我国明朝有一位著名数学家叫程大位，他的书中有一道名题，说的是：“100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚3人吃一个，问大、小和尚各多少？”
讲授新课
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
请同学们读一读：
例1 解方程组
①
②
x –y = 3
3x -8 y = 14
解1：
由①得：
③
x = 3+ y
把③代入②，得
3（3+ y ）– 8 y = 14
把y = – 1代入③，得
x = 2
9+3 y– 8 y = 14
– 5 y = 5
y = – 1
x=2
y = -1
∴这个方程组的解是
讲
把③代入①可以吗？试试看
把y=-1代入① 或②可以吗？
把求出的解代入原方程组，可以检验你得到的解对不对。　
由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法
归 纳：
用代入法解方程组
2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
解：
∴这个方程组的解是
x=5
y=2

由② 得 x=13 - 4y ③
把③代入① ，得
2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
-5y= -10
y=2
把y=2代入③ ，得 x=5
练
用代入法解方程组
2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
解：
∴原方程组的解是
x=5
y=2

由② 得 x=13 - 4y ③
把③代入① ，得
2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
-5y = -10
y =2
把y=2代入③ ，得 x=5
议一议：用代入法解二元一次方程组的一般步骤
3、把这个未知数的值代入变形后的式子，求得另一个未知数的值；
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
4、写出方程组的解。
变
代
求
写
y=2x
⑴
x+y=12
⑵
x=—
y-5
2
4x+3y=65
⑶

3x-2y=9
x+2y=3
用代入法解下面方程组
限时比赛 看谁最快
y=2x
⑴
x+y=12
⑵
x=—
y-5
2
4x+3y=65
⑶

3x-2y=9
x+2y=3
x=4
y=8
x=5
y=15
x=3
y=0
你解对了吗？
1、用代入消元法解下列方程组
代
写
求
方程组
思想
转化
思想
消元
思想
二元 —— 一元
消
元
变

基本思路
数学思想
一般步骤
课堂小结
课本97页习题8.2
正式作业：第 1、2题
家庭作业：配套练习二


作 业