苏科版数学八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件 “ASA”课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
苏科版八年级上册教材
镇江市官塘中学 孟镇江
任务介绍
活动探究
学习反馈
课前反馈
谈谈收获
让我们一起进入数学的海洋遨游吧！
自我提高
1.探索出三角形全等的“AAS”的条件，使学生能用ASA定理推导AAS定理，并能在学习过程中感受知识、总结规律。
2.能通过全等三角形判定，进而说明线段或角相等，并探索出角平分线性质。
3.在探索三角形全等条件的过程中，体会转化和类比的数学思想，培养良好的数学素养。
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【课前预习】
我们已经学习的三角形全等条件的判定方法有： __________、
_
1.如图，线段AB、CD相交于点O，点O分别是线段AB的中点
（1）若ＣＯ＝ＤＯ，则△AOC与△BOD全等吗？若全等，请说明理由
（2）若AC∥BD，则△AOC与△BOD全等吗？
若全等，请说明理由。
2 .观察下面的四个三角形，看看有哪几个三角形是全等的？并说明理由？
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A
B
C
M
N
P
如图，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M ，∠B=∠N，BC=NP．△ABC与△MNP全等吗？为什么？
活动探究1
A
B
C
M
N
P
在△ABC和△MNP中，
∠A=∠M
∠B=∠N
BC=NP
△ABC≌△MNP
(AAS)
　 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．简写成“角角边”或“AAS”
试一试：
如图△ABE和△ACD中，AD=AE，∠B=∠C，试说明△ABE和△ACD是否全等.
活动探究2
操作探究:
用量角器和直尺作∠MON（非平角）及其角平分线OP
在角平分线OP上任意取一点C，过点C作CA⊥OM，
CB⊥ON，垂足分别是A、B测量垂线段AC和CB的长度，
你有什么发现？_______________
在角平分线OP上再任取一点D，过点D作DE⊥OM，DF⊥ON，
垂足分别是E、F测量垂线段DE和DF 的长度，你又有什么发现？
归纳探究：
通过刚才的发现，你得到了什么结论：______________
你能用所学知识说明这一结论的正确吗？
AC=CB
DE=DF
角平分线上的点到角两边的距离相等
∟
∟
O
A
B
C
M
P
N
∟
∟
C1
∟
∟
C2
若改变C点在OP上的位置，那么△AOC和△BOC仍然全等吗？
CA与CB相等吗？
你能发现什么结论？
角平分线上的点到角的两边的距离相等。
∟
∟
C1
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A
B
C
M
N
P
如图，△ABC≌△MNP，若AD平分∠BAC，
ME平分∠NMP．则AD与ME相等吗？为什么？
活动探究2
D
E
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想想看：全等三角形的对应角的角平分线，对应边上的高、中线对应相等吗？
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A
B
C
D
M
N
E
F
D
B
C
A
【当堂检测 小组互评】
1.如图△ABC和△FED中，已知AD＝FC，∠A＝∠F，
（1）当添加一个条件 ，可用AAS证得△ABC≌△FED。
（2）试试看你还能添加一个其他的条件，证得△ABC≌△FED吗：
添加条件 ，可依据_____ ___定理证得△ABC≌△FED
2．如图，△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，
那么D点到直线AB的距离是 cm.
3. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件
①∠M=∠N ②AB=CD ③AM=CN ④AM∥CN 中 ,
能用于判定△ABM≌△CDN的 条件有 _______________（填序号）
4．已知：如图，在△ABC中， BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点Ｅ、Ｆ．
⑴若AD是ΔABC的中线，你能找到图中的全等三角形吗？
若能找到请说明理由。
⑵若BE=CF，则AD是ΔABC的中线吗？为什么
你今天一定有不少感受吧，谈一谈你有哪些收获？
学 而 不 思 则 罔
回头一看，我想说…
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小结
探索三角形全等的条件
A
B
C
D
E
F
ASA
AAS
A
B
C
M
N
P
角平分线上的点到角的两边的距离相等。
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1、当堂自我检测练习订正
自我提高
2、课后回味（课后巩固习题）
走近数学——
你会发觉生活中处处都有她的身影；
你会发现许多令人惊喜的东西；
你会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领。许多以前不会解决的问题、不会做的事情，现在都能干得很好了！