苏科版数学八年级上册 1.3探索三角形全等的条件 “SSS”(共21张PPT)

1.3 探索三角形全等的条件（6）
课前准备做好了吗？
如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD
①根据“SAS”需要添加条件 ；
②根据“ASA”需要添加条件 ；
③根据“AAS”需要添加条件 ；
A
B
C
D
判断三角形全等的方法：
AB=AC
∠BDA=∠CDA
∠B=∠C
SAS、ASA、AAS
一.复习回顾
用直尺和圆规作△ABC，使AB＝5cm，AC＝3cm,BC＝4cm.
1．作线段AB＝5cm.
2．分别以点A、B为圆心，3cm、4cm的长为半径画弧，
两弧相交于点C .
3．连结AC、BC.
△ABC就是所求作的三角形.
二.合作探究
画法：
思考：
把你所画的三角形与其他同学比一比，发现了什么？
　三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）．

AB＝DE，
BC＝EF，
AC＝DF，
三.基本事实
符号语言：
①
②
③
④
⑤
⑥
及时巩固:
下列图形中，哪两个三角形全等？
例1.如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，AC＝DC，证明：△ABC≌△DFC.
B
A
C
F
D
四.知识应用
B
A
C
E
F
D
B
A
C
E
F
D
（E）
（F）
B
A
C
E
F
D
B
A
C
F
D
变式1：
若将上题中右边的三角形向左平移（如图），
若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF.
问：△ABC≌△DFE吗？
已知：如图, 在△ABC 中，AB＝AC，
求证：∠B＝∠C.
A
C
B
D
思考：
你还有不同的方法证明吗？
例2：
已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D.
A
B
C
D
练习
观察自己准备好的用3根木条钉成的三角形框架和由4根木条钉成的四边形框架，对它进行适当的变形.
五.活动操作
你发现了什么？
思考：
由上面的基本事实知道，若一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小唯一确定.
三角形的稳定性
思考：
你能想出什么方法让四边形的形状不发生改变吗？
四边形不具有稳定性
三角形的稳定性在生产和生活中有着广泛的应用.
你能举出生活中应用三角形稳定性的实例吗？
如图，若AC=DB，AB=DC，
证明：△ABO≌△DCO；
D
C
B
A
O
拓展练习：
六.课堂小结
通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？
小结： ⒈判定两个三角形全等必须具备三个条件：
SAS—两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
ASA—两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
SSS—三边对应相等的两个三角形全等
小结：
⒉已知三边长，会用直尺和圆规作三角形。
⒊了解了三角形的稳定性。
4.当图中找不到要证的线段或角所在的三角
形时，可考虑做辅助线，构造出以这些线段
或角为元素的一对三角形，再设法证明这一
对三角形全等。
谢谢！
一个图形
2个全等图形
作辅助线
转化
归纳：
P24 第3 题
E
D
F
练一练：
已知： 如图，A、D、C、F在同一直线上AB=EF,BC=DE,且AD=CF
继续探索
E
F
D
A
B
C
（2）若△ABC向右平移一定距离, 你还能否用“SSS”说明△ABC 与△FED全等。
（4）若连结BD,CE,则△BDA 与△ECF全等吗?为什么?
（5）你还能再找出一组全等的三角形吗？
（1）△ABC与△FED全等吗?说明理由.
（3）△ABC还可以平移到哪些位置?
如图，AB=AD,BC=DC,试说明∠B= ∠D
A
B
C
D
你也试一试: