湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 多项式 课件（共22张）

第 二 章 整 式
多项式
下列式子那些是单项式,并说出它们系数和次数：
1、一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h， 用式子表示这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度___。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 。
3、如图三角尺的面积为 ____________
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 。
自主学习
1、阅读书P57~P58
2、以下列各式为例，自主交流自学的知识
v+2.5
v-2.5
3x+5y+2z
x2+2x+18
教学目标
1.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．
2.会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式 中字母的值求多项式的值
3.会用整式解决简单的实际问题
4.经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表 示数量关系的简洁性和一般性
5.在合作交流中增进同学友情，在积极探究中增加 学习数学兴趣。
1．多项式的有关概念：
(1)多项式：几个________ 叫做多项式
(2)多项式的项：多项式中的每一个_______叫做多 项式的项，有几项就是几项式；
(3)常数项：多项式中的_____________叫做常数 项
(4)多项式的次数：多项式里___________的次数 叫做这个多项式的次数
2．整式：______与______ 统称为整式
注意:多项式的次数不是所有项的次数之和，多项 式的项都包括它前面的____
单项式的和
单项式
不含字母的项
次数最高项
单项式
多项式
符号
请说出下列多项式的项和次数，并指出这些多项式是几次几项式。
自我检测1
自我检测2
请说出下列多项式是几次几项式
如图所示，用式子表示圆环的面积，
当 cm， cm时，求圆环的面积（保留 ）
自我检测3
3、关于x,y的多项式
（1）如果此多项式的次数为4次，则m为多少？
（2）如果此多项式只有二项，则m为多少？
1、一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４， 一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿
４x２＋x＋７
合作探究1
2、如果关于x,y的单项式-5xym-1为4次,则m=____
4
m=2
m=2
问题1：已知n是自然数，多项式 yn+1+3x3-2x
是三次三项式，那么n可以是哪些数？
合作探究2
问题2：如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式 的任何一项的次数(　　)
A．都小于5 B．都等于5
C．都不小于5 D．都不大于5
填空：
当堂检测1
（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示
　　梯形的高，则梯形面积 ＝ ，当
　　＝2 cm， ＝4 cm， ＝5 cm时，＝ cm 2 　
（1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的
周长 ＝ ，面积 ＝ ，当 ＝2 cm，
＝3 cm时， ＝ cm ， ＝ cm 2 ；
已知多项式 是六次四项式，
单项式 的次数与这个多项式的次数相同,求
m+n的值
当堂检测2
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
是几次几项式？其中最高次项是哪项？
最高次项的系数是多少？
多项式
思考1：
（2）多项式
第99项是 　 ，第2 010项是 ，
第n项是　　　　　．
，
思考2：
如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排
摆 张桌子，可同时容纳多少人？当
时，可同时容纳多少人？
解： ， ，… ， ．
1
1
2
n
1
2
……
……
（1）
（2）
（n）
当 时，
思考3：