湘教版（2012）初中数学七年级上册4.3.2 角的度量与计算 课件（共13张）

4.3.2 角的度量与计算
1.认识角的度量单位：度、分、秒.(重点)
2.能进行角度的换算和计算.(重点、难点)
学习目标
时间的单位有哪些？ （　　　　　　　　）
它们的进制是什么？ （　　　　　　　　）
你会进行单位换算吗？
1小时＝　　　分钟
1分钟＝　　　秒钟　
　　　　
3.3小时＝　　小时　　分
2小时３０分＝　　　小时
60
60
3
18
2.5
导入新课
小时、分钟、秒
６０进制
１.自主学习课本Ｐ126－Ｐ127，完成下面几个小题.
(1)周角：_____的角.
(2)平角：_____的角.
(3)直角：_____的一半(即____的角).
(4)锐角：小于_____(即小于____)的角.
(5)钝角：大于直角但小于_____(即大于____但小于_____)的
角.
360°
180°
平角
90°
直角
90°
平角
90°
180°
自主学习
2.思考：角度的单位有哪些？（　　　　　）
　　　　它们的进制是什么？（　　　　　）
度、分、秒
６０进制
类比时间单位，探究角度单位
把一个周角分成360等分，每一份是　　度的角，记作“　　　　”；
把1°的角60等分，每一份是　　　分的角，
记作“　　　”；
把1?的角60等分，每一份是　　　　秒的角，
记作“　　　”。
1°
1?
1??
1
1
1
类比时间单位，探究角度单位
知识抢答：
（1）１度＝　　分； 　（2） １分＝　　度；
（3） 1分＝　　秒； 　（4） １秒＝　　分；
（5） １度＝　　秒；　（6） １秒＝　　度。
60
60
3600
合作探究
类比时间转换，探究角度转换
1.计算:
⑴1.27小时＝　　小时　　分钟　　秒 ；
⑵ ３小时32分钟24秒＝　　　小时。
【解析】 ⑴ 0.27 ×60 =16.2（分钟）
0.2×60＝12（秒）
⑵ 24×　　=0.4分（分钟）
32.4×　　=0.54（小时）
3.54
12
16
1
3+0.54＝3.54（小时）
2. 用度分秒的形式表示52.27°．

类比时间转换，探究角度转换
原式=52°+0.27×60′ 　　
解：
=52°+16.2′
=52°+16′+0.2×60″
=52°16′12″
规律总结：
把大单位化成小单位乘以进率．
解：原式=72°+36′+3６ ″ 　
3.　用度的形式表示72°36′3６ ″
类比时间转换，探究角度转换
=７２°+３６′+(3６÷60)′
=７２°+３６′+0.6′
=７２°+３６.6′
=７２°+(36.6÷60）°
=72°+0.61°
=72.61°
规律总结：
把小单位化成大单位除以进率．
知识抢答：
(1)　　72°+ 32°＝(　　　)°
(2)　72 ′ － 32 ′ ＝(　　) ′
(3)　52″ + 32 ″ ＝(　　　) ″＝　　′　　″
(6)　1°22′－ 32 ′ ＝(　　) ′
(4)　12″ + 32 ° +22 ′ ＝ 　　　° 　　　′ 　　　″
(5)　1°2′＝(　　　) ′
104
40
84
1
24
32
22
12
62
50
1.计算:
(1)28°29′50″＋52°41′35″　　(2)86°23′12″－67°36′50″
规律总结：
原式＝ 90°80′89″
类比时间加减，探究角度加减
解：
原式＝ 86°22′72″－67°36′50″
=85°82′72″－67°36′50″
=(85－67)°(82－36)′(72－50)″
=18°46′22″
=90°81′29″
=91°21′29″
加法：度加度，分加分，秒加秒，满60向前进1；
减法：度减度，分减分，秒减秒，不够减向前借“1”当60.
1.角度转换．
(1)用度的形式表示37°14′24″．
(2)用度分秒的形式表示32.12°
【内化提升】
2.计算
(1)48°39′40″+67°41′35″
2.会角度的相关计算．
通过本节课学习，我们学会了什么？
1.能够进行度、分、秒之间的换算；