湘教版七年级上册第四章图形的认识复习与小结课件（共29张）

(共29张PPT)
图形的认识
小结与复习
[ 教学课件]
课程导入
点动成线
线动成面
面动成体
思考: 1.如何建立知识结构？
2.自主探究课本133页的问题。
课程导入
1.直线、射线、线段有什么区别与联系？怎样比较线段的长短 ？
直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点。
度量比较法，叠合比较法。
2.什么样的图形是角？
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
3.角的大小用什么单位表示 怎样比较两个角的大小
角度的单位就是度(°)、分(')、秒(")。度量比较法，叠合比较法。
4.同角成等角的余角有什么关系 同角成等角的补角有什么关系
同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等
知识结构图
立体图形
平面图形
直线
射线
线段
角
两点确认一条直线
长短比较
两点之间线段最短
度量与计算
大小比较
余角和补角
同角（或等角）的余角相等
同角（或等角）的补角相等
角平分线
几何
图形
柱体
圆柱、棱柱
锥体
圆锥、棱锥
球体
想一想：几何图形的两大类型如何进行合理分类？他们之间有什么区别和联系？
例1 如图所示，
是平面图的有 ，
是柱体的有_____________，
是锥体的有__________，
是球体的有________．(填序号)
知识模块一：立体图形和平面图形
知识模块一：立体图形和平面图形
例1 如图所示，是平面图的有 ，是柱体的有_____________，是锥体的有__________，是球体的有________．(填序号)
①③
②④⑤⑨
⑦⑧
⑥
柱体
圆柱
棱柱
锥体
圆锥
棱锥
例2：如图是正方体的表面展开图,则与“前”相对的字是 （ ）
A.认
B.真
C.复
D.习
B
知识模块一：立体图形和平面图形
知识模块一：立体图形和平面图形
想一想：立体图形和平面图形有什么联系，他们是否可以相互转换？
立体图形
展开或从不同方向看
面动成体
平面图形
归纳总结：立体图形和平面图形
常见的正方体的展开图有以下几种形状：
如何“隔河相对”，找对立面？
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归纳总结：立体图形和平面图形
常见的正方体的展开图有以下几种形状：
“隔河相对”，找对立面。
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归纳总结：立体图形和平面图形
常见的正方体的展开图有以下几种形状：
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“隔河相对”，找对立面。
知识模块二：线段、直线、射线
图形 表示方法 端点数 延伸性 能否度量
线段
射线
直线
A
B
a
A
O
线段、直线、射线有什么区别呢？
知识模块二：线段、直线、射线
图形 表示方法 端点数 延伸性 能否度量
线段 2个 不能延伸 可度量
射线 1个 可向一个方向无限延伸 不可度量
直线 0个 可向两个方向无限延伸 不可度量
A
B
a
A
O
线段AB（或BA）
线段a
射线OA
直线AB (或BA)
直线
端点字母在前面
知识模块二：线段、直线、射线
知识回顾
1. 两直线相交只有 交点。2. 直线的基本性质：过两点 一条直线。（简称：两点确定一条直线） 3. 线段的基本性质：两点之间， 最短. 。4. 连接两点间的线段的 ，叫做这两点的距离。5. 线段中点:线段上的一点把一条线段分成 ，这一点叫这条线段的中点。
1个
有且只有
线段
端点
相等的两条线段
1.如图,C,D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点,若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为（ ）
A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
例题3：线段的计算
B
想一想：如何判断一个点是线段的中点？如何从图形和数量上理解线段的和、差？
线段的计算是线段长度的的计算，可以像有理数一样进行和差运算
如下图，已知C为AB上一点，AB＝12 cm，CB＝ AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长．
例题4：线段的计算
解：∵CB＝ AC，AB＝12 cm，
∴AC＋CB＝AC＋ AC＝12 cm，
解得AC＝ cm.
∵D，E分别为AC，AB的中点，
∴AD＝ AC＝ cm，AE＝ AB＝6 cm，
∴DE＝AE－AD＝6－ ＝ (cm)．
12cm
1．方程思想在线段计算中的应用：
归纳总结：线段的计算
2．线段的中点的特征：
①中点在线段上；
②中点具有唯一性；
③中点把线段分成两条相等的线段．
若AC＝BC，则点C不一定是线段AB的中点，因为点C不一定在线段AB上．
C
A
B
等腰三角形
知识模块三：角度的有关计算
知识回顾
1.角的定义：有公共端点的两条射线形成的图形。
2.角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角
3.角大小比较：叠合法、度量法
4.角的度量单位是度、分、秒，换算方法是： 1°=60'，1'=60″，1'=（ ）°，1″=（ ）'
5.角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。
6.余角：如果两角的和等于 90°（直角），就说这两个角互为余角，也就是说，其中一个角是另一个角的余角
互补角：如果两个角的和等于 180°（平角），就说这两个角互为补角，也就是说其中一个角是另一个角的补角。
7.角的性质：同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的补角相等。
例5：角度的有关计算
如果一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是(　　)
A．60°　　B．45°　　C．30°　　D．15°
想一想：如何从图形和数量上理解角的和、差关系？互余、互补是指角之间的位置关系还是数量关系？如何求已知角的余角或补角？
如果一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是(　　)
A．60°　　B．45°　　C．30°　　D．15°
解：设这个角为x°
那么它的补角是180°－x°，余角是90°－x°，
180°－x°＝3(90°－x°)
所以180°－x°＝270°－3x°，所以x°＝45°.
B
例6：角度的有关计算
如图所示，已知∠AOB＝120°，OC，OD分别为∠AOE，∠BOE的平分线．求∠COD的度数．
此题欲求∠COD的度数，可将∠COD转化为∠COE与∠DOE的和，然后再用角平分线的定义，将∠COE与∠DOE转化为∠AOE与∠BOE，而∠AOE与∠BOE之和恰好等于∠AOB，从而使问题得解．
例6：角度的有关计算
求∠COD的度数？
解：
因为OC，OD分别为∠AOE，∠BOE的平分线，
所以∠COE＝ ∠AOE，∠DOE＝ ∠BOE，
所以∠COD＝∠COE＋∠DOE＝ ∠AOE ＋ ∠BOE
＝ (∠AOE＋∠BOE)
＝ ∠AOB＝×120°＝60°.
故∠COD＝60°.
例7：与线段、角有关的计数问题
(1)如下图，线段有________条；射线有________条；直线有________条．
(2)如下图，图中共有________个角．
6
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1
6
例7：与线段、角有关的计数问题
探究四：一条直线上有多个不同的点时，如何计数出这些点组成多少条线段？由同一个点引出几条射线，如何计数出这些射线组成多少个小于平角的角？角的计数与线段的计数问题有什么区别吗？你能总结归纳出一般结论吗？
从左边开始，先将第一个点作为起点，与它右边的每一个点(作为终点)组成线段；再以第二个点为起点，与它右边的每一个点(作为终点)组成线段……依此类推，所得的线段条数之和为线段总条数．
图形计数
技巧
1
2
n（n-1）
2
例7：与线段、角有关的计数问题
直线上共有n个点，这n个点组成的线段有 条
平面内n条直线相交，最多共有 个交点
过平面内n个点(其中任意三点不在同一直线上)中的两个点可作 条直线．
从一点引出n条射线，可以组成 个角．
随堂测试
1.下列图形中是柱体的是（ ）
A. (2)(4) B. (1)(2) C.(5)(6) D.(3)(6)
练习2. 下列说法中，正确的有（ ）
（1）过两点有且只有一条线段； （2）连结两点的线段叫做两点的距离；
（3）两点之间，线段最短； （4）AB＝BC，则点B是线段AC的中点；
（5） 射线比直线短.
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
练习3. 如图所示，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，
下列等式不成立的是（ ）
A. ∠AOC =∠BOD B. 2∠DOC =∠BOA
C. ∠AOC = ∠AOD D. ∠BOC =2∠BOD
随堂测试
练习4. 已知线段AB，延长AB至C，使BC=AB，D是AC的中点，如果DC=2cm，求AB的长.
练习5. 直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数.
随堂测试
汇报人：
感谢聆听
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