第2章一元二次函数、方程和不等式章末复习检测-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册 Word含答案

新教材必修第一册第二章：章末复习测试
知识框架图：
章末综合测试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合，则=（ ）
A. B. C. D.
2.已知，则的最小值为（ ）
A. B. -1 C. 0 D. 0
3.已知关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
4.若正数满足：，则的最小值为（ ）
A. 2 B. C. D.
5.已知均为正实数，且的最小值为（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
6.已知，对任意，则是成立的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7.某地为了加快推进垃圾分类工作，新建了一个垃圾处理厂，每月最少要处理300吨，最多要处理600吨垃圾，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，为使平均处理成本最低，该长每月处理量应为（ ）.
A. 300吨 B. 400吨 C. 500吨 D. 600吨
8.已知则的（ ）
A.最大值为 B.最小值为 C.最大值为8 D.最小值为8
二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题给出的选项中，有多个符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9.若正实数满足，则下列结论中正确的有（ ）
A. B. C. D.
10.设，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
11.若关于的一元二次方程有实数根，且，则下列结论正确的是（ ）
A.当时， B.
C.当时， D.当时，
12.已知，则的值可能是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.对于实数满足，当且仅当时，规定，则不等式的解集是 .
14.已知函数，若当时，恒成立，则的取值范围是 .
15.若方程在时有且仅有一个根，则实数的取值范围是 .
16.已知正实数满足，则当= 时，取得最小值，最小值为 .（本题第一空2分，第二空3分）
四、解答题：本题共6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
已知函数的图像经过原点.
求的解析式；
解不等式
18.（本小题满分12分）
当都为正数且时，试比较代数式与的大小.
19.（本小题满分12分）
已知为正数，，求证：
20.（本小题满分12分）
已知，求：
的最小值；
的最小值.
21.（本小题满分12分）
某个体户计划经销A，B两种商品，据调查统计，当投资额为万元时，经销A，B商品所获得的收益分别为万元与万元，其中如果该个体户准备投入5万元经销这两种商品，请你帮他设计一个资金投入方案，使他能获得最大的总收益，并求出最大总收益.
22.（本小题满分12分）
已知关于的不等式，其中；
当变化时，试求不等式的解集A；
对于不等式的解集A，若满足（其中Z为整数集）.试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由.
参考答案
C
C
C
A
B
A
B
A
BCD
ABD
ABD
CD
b>2或b<-1
≤，证明略
略
（1）64 （2）18
对商品A投入3万元，对商品B投入2万元，最大收益为11万元
22.