冀教版数学四年级下册4.2三角形的分类 教案

四年级数学下(J)
第2课时　三角形的分类
【教学内容】
教材第34～35页。
【教学目标】
1．在给三角形分类的探索过程中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形及其特征。
2．三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
3．在经历观察和探索的过程中，培养学生观察能力，动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。
4．在三角形分类的过程中，通过知识间的联系，激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
【教学重点】
认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特征，认识三角形各部分的名称及底、高。
【教学难点】
理解三角形的分类，会画三角形的高。
一、复习铺垫，揭示课题
1．复习角。
课件出示锐角、直角、钝角的图片。
师：同学们认识它们吗？你能告诉我它们的名字吗？你能说说什么样的角是锐角，什么样的角是钝角，什么样的角是直角吗？
2．揭示课题。
师：同学们说得真好！老师给你们带来了一件礼物。
课件出示：由三角形拼成的船的图案。
师：大家看这是什么？(船)它是由什么图形组成的？(三角形)
师：同学们认真观察这些三角形，看看它们的形状都一样吗？
师：既然这些三角形有不同点，这节课我们就来给三角形分类。
板书课题：三角形的分类。
二、探究新知
(一)自主探索
师：老师为同学们准备了和这些三角形一样的10个三角形，请你们认真观察，也可以利用手中的学具量一量、折一折、分—分。
师：分完的同学和小组同学说说你把这些三角形分成了几类，是怎样分的。
(二)全班交流
师：哪个小组的同学愿意说说你们把这些三角形分成了几类？是怎样分的？
学生可能想到以下几种方法：
1．按角分。
a．按锐角个数分。把有三个锐角的①④⑤⑥放在一起，有两个锐角的②③⑦⑧⑨⑩放在一起，分成两类？
b．按有没有直角分。②⑧都有一个直角，把它们放在一起，①③④⑤⑥⑦⑨⑩没有直角，把它们放在一起。
c．把有三个锐角的①④⑤⑥放在一起，有一个直角的②和⑧放在一起，有一个钝角的③⑦⑨⑩放在一起，分成三类。
(1)教师肯定学生的不同方法。就第三种分法介绍锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。如果第三种分法没有出现，可就第一种分法介绍，师生共同分析②③⑦⑧⑨⑩几个三角形。
师：观察有两个锐角的6个三角形，你发现它们的另一个角有什么不同？
生1：三角形②和三角形⑧的另一个角是直角。
生2：三角形③⑦⑨⑩的另一个角是钝角。
师：就是说，有两个锐角的三角形还可以分成两类。—类是有一个角是直角的，另一类是有一个角是钝角的。请同学们再动手分一分。
(2)教师边用课件演示分类结果边介绍各类三角形的名称。
师：同学们将三角形③⑦⑨⑩放在一起，三角形②⑧放在一起，三角形①④⑤⑥放在一起，第一组三角形中有一个角是钝角，我们把它们叫做钝角三角形，第二组三角形中有—个角是直角，你能给它们起个名字吗？第三组三角形中的三个角都是锐角，我们可以把它们叫做什么？(学生交流，回答问题)
(3)师：刚才按照角的不同，将三角形分成了几类？哪几类？
师：如果我们把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
边叙述边画集合图：按角分
(4)练习设计。
师：老师这儿有几个三角形，你能判断它们是什么三角形吗？
课件出示：判断下面三角形分别是什么三角形？并说明理由。(图略，有两个锐角三角形，两个直角三角形和一个钝角三角形)
2．按边分。
师：刚才同学们按角分把三角形分成了三类，还有不是按角分的吗？(有，按边分)
a．三条边都相等的有①④。两条边相等的有③⑤⑦⑧⑩。三条边都不相等的有②⑥⑨。
b．两条边相等的有①③④⑤⑦⑧⑩。三条边都不相等的有②⑥⑨。
学生在交流按边分的结果时，师质问：你是怎样知道它们的两条边或三条边相等的？
生：我是看出来的。(或我是猜的)
师：其他同学是怎么知道的？
生：我是用尺子量出来的。
师：同学们想办法验证它们是不是真的相等呢？
教师肯定学生的不同分法。就第一种分法介绍等腰三角形和等边三角形。如果第一种分法没有出现，就第二种分法师生共同分析①③④⑤⑦⑧⑩几个三角形。
师：同学们认真观察有两条边相等的7个三角形，看能不能再分？
学生再将三角形①③④⑤⑦⑧⑩分两类，三条边都相等的①④为一类，两条边相等的③⑤⑦⑧⑩为一类。
(1)教师边用课件演示分类结果边介绍等腰三角形和等边三角形。
师：像这样有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边都相等的三角形叫做等边三角形，三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
师：两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形，那么等边三角形是不是等腰三角形呢？
教师边小结边板书。
师：刚才同学们又按边将三角形分了类，我们同样用一个圆圈代表三角形，里面有三条边都不相等的不等边三角形和两条边相等的等腰三角形，等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形，也就是三条边都相等的等边三角形。
(2)师：其实日常生活中有很多这样的三角形，同学们看看这是什么？
课件出示：红领巾和交通标志图片。
师：同学们认真观察，说说它们是什么三角形。为什么？
(3)总结。
这节课我们按角分把三角形分成了三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分把三角形分成了不等边三角形、等腰三角形，而等腰三角形中又包括一种特殊的等腰三角形——等边三角形。
3．三角形的组成部分及底、高。
(1)师：现在请你画一个三角形，—边画一边想，三角形有几条边、几个角和几个顶点？
(学生画三角形时，教师也在黑板上画四个三角形)
板书：
(指名让学生说出三角形有三条边、三个角、三个顶点，然后教师在三角形上标出来)
(2)教师介绍等腰三角形的各部分名称。(课件演示)
师：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，两条腰夹的角叫做顶角，顶角所对的边叫做底边，底边上的两个角叫做底角。
师：同学们拿出一个等腰三角形，在小组里说说它的各部分名称。
(3)师：在三角形中除了有三个角、三个顶点、三条边之外，还有高。(教师在一个三角形中画出一条高并标注)
教师告诉学生：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。然后画出其他两个三角形的底和高。
师：在直角三角形中，两条直角边都是它的高，那你知道一个三角形中有几条高吗？请试着画一画，然后再交流。
(学生交流时，教师巡视，指导学生认识到三角形有三条高，三角形的底和高是一一对应的)
三、巩固练习
师：下面老师就看看你是不是真的学会了。
教材第35页“练一练”第1题，先让学生按题意要求进行操作，再组织学生展示和交流。通过全班交流，引导学生进一步认识等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴有一条；等边三角形也是轴对称图形，它的对称轴有三条。(每条高所在的直线都是它的对称轴)
第2题，先让学生独立想一想，再组织学生进行全班交流。
解答过程可参考如下：
(1)60－24×2＝12(厘米)
(2)60÷3＝20(厘米)
四、课堂小结
师：今天这节课你有什么收获？
【板书设计】
三角形的分类
1.三角形的分类
按角分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形　　　　　
按边分：不等边三角形,等腰三角形,等边三角形
2.三角形的组成部分及底、高,