冀教版初中数学九年级上册27.2 反比例函数的图象和性质 教案（第1课时）

“反比例函数的图像和性质”第一课时
教学目标：
（一）、知识技能：
1、熟悉用描点法作函数图像的主要步骤，会作反比例函数的图像；
2、体会函数的三种方式的相互转化；会用待定系数法求函数表达式，理解面积不变性。
（二）、过程与方法：
通过观察反比例函数图像，探究反比例函数的性质，并在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。
（三）、情感态度和价值观：
1、在动手作图的过程中体会乐趣，养成勤于动手、乐于探索的学习习惯；
2、积极参与探索活动，培养探索精神；
教学重点、难点：
1、重点：会画反比例函数的图像，会理解反比例函数的性质；
2、难点：会用待定系数法求反比例函数表达式；
教法、学法：
教法：引导法和讲解法相结合。
学法：自主探究与他人合作学习。
教具和学具：三角板或直尺、铅笔
教学活动设计板块：
活动一、温故知新
活动二、自主探究
活动三、对比探究
活动四、一试身手
活动五、巩固达标
活动六、课堂小结
教学过程：
温故知新
1、什么是反比例函数？
2、它有哪几种表达形式？
3、反比例函数的自变量x的取值范围是什么？Y的取值范围呢？
4、画函数图像的一般步骤是什么？
二、自主探究：
1、猜一猜：下列图像那个不可能是反比例函数的图像
2、画一画：请大家画出反比例函数
y=4/x的图像。
3、说一说，画反比例函数图像时应该注意的问题。
4、再来画一画：画反比例函数y=6/x和y=-6/x的图像。
三、对比探究：
1、观察这几个函数的图像，它们有什么共同特点？有什么不同点？
2、反比例函数图像在哪个象限是如何确定的？
当k>0时，图像的两个分支分别位于哪个象限，
当k<0时，图像的两个分支分别位于哪个象限。
四、一试身手
1、反比例函数y=-5/x（x＞0）
的图像大致是（
）
2、双曲线y=2m-1/x
经过第二、四象限，则k的取值范围是（
）
A
m＞0
B
m＜0
C
m＞1/2
D
m＜1/2
3、已知反比例函数y=k/x，
（1）点M（-2，4）是图像上一点，求这个反比例函数的表达式。
（2）在（1）的条件下，已知点A是这个反比例函数图像上一点，AB垂直于x轴于点B，AC垂直y轴于点C，求矩形OBAC的面积和△OAB的面积。
（3）若点P是图像上任意一点，作PE垂直x轴于点E，作PF垂直y轴于点F，用含k的代数式表示矩形PEOF的面积和△POE的面积。
五、巩固达标
1、双曲线y=-6/x经过点（-3，
）。
2、下列函数中，图像的两个分支位于第一、三象限的有（
）图像的两个分支位于第二、四象限的有（
）
3、某反比例函数的图像经过点（-1，6），则下列各点中也在这个函数图像上的是（
）
A
（-3，2）
B
（3，2）
C
（2，3）
D（6，1）
4、如果矩形的面积为4，它的长y于宽x之间的函数关系用图像大致可以表示为（
）
5、如图是反比例函数
（x＞0）的图像，M为图像上一点，MP垂直于x轴，则△MOP的面积是（
）
六、课堂小结
这节课你学到了哪些知识，有什么收获，互相交流分享一下吧！