沪教版（上海）九年级数学上册第26章二次函数单元同步重难点复习卷（word版含答案）

沪教版（上海）九年级数学上册第26章二次函数单元同步重难点复习卷
一、单选题
1．如果函数是二次函数，则的取值范围是（
）
A．
B．
C．＝﹣2
D．为全体实数
2．将抛物线按以下方法平移可以得到抛物线的是（
）
A．向左平移2个单位，向下平移3个单位
B．向左平移3个单位，向上平移2个单位
C．向右平移3个单位，向上平移2个单位
D．向右平移3个单位，向下平移2个单位
3．设函数，，若当时，，则（
）
A．当时，
B．当时，
C．当时，
D．当时，
4．抛物线与x轴的交点坐标为，则代数式的值为（
）
A．2033
B．2012
C．2026
D．2005
5．若二次函数y=﹣x2+x+c的图象与x轴没有交点，则二次函数y=﹣x2+x+c的图象与反比例函数y=的图象的交点在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0），下列四个结论：①如果点（，y1）和（2，y2）都在抛物线上，那么y1＜y2；②b2﹣4ac＞0；③m（am＋b）＜a＋b（m≠1的实数）；④；其中正确的有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
7．某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有张床位的旅馆，当每张床位每天收费元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高元，则相应的减少了张床位租出．如果每张床位每天以元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（
）
A．14元
B．15元
C．16元
D．18元
8．如图，抛物线与轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是（
）
A．
B．当时，随的增大而增大
C．
D．是一元二次方程的一个根
9．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），与x轴的一个交点是B（3，0），下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确结论的个数是（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
10．如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论　；；；；的实数其中正确结论的有　　
A．
B．
C．
D．
11．抛物线y=ax?＋bx＋c(a>0)与直线y=bx＋c在同一坐标系中的大致图像可能为(
)
A．
B．
C．
D．
12．如图，抛物线交坐标轴于A、B、C三点，直线为抛物线的对称轴，E为对称轴与x轴的交点，点D为抛物线上一动点（D点在x轴下方），直线交直线于点M、直线交直线于点N，在点D从点A运动到点的过程中，线段的变化趋势为（
）
A．一直在增大
B．一直不变
C．先增大后减小
D．先减小后增大
二、填空题
13．二次函数?和，以下说法：
①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，0）；③当x＞0时，它们的函数y都是随x的增大而增大；④它们的开口的大小是一样的．
其中正确的说法有_______个．
14．如图，抛物线的对称轴是，下列结论：
①；②；③；④；⑤．
其中正确的结论有________（填上正确结论的序号）．
15．二次函数y=2x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则点C的坐标为______．
16．（2017届河南省周口市西华县中招第二次模拟考试数学试卷）已知y＝?x2?3x＋4(?10≤x≤0)的图象上有一动点P，点P的纵坐标为整数值时，记为“好点”，则“好点”的个数为__________．
17．甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为，羽毛球飞行的水平距离（米）与其距地面高度（米）之间的关系式为，如图，已知球网距原点米，乙（用线段表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点的横坐标为，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则的取值范围是__________．
三、解答题
18．抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点A(1，b)．
(1)求a，b的值；
(2)求抛物线y＝ax2与直线y＝－2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)；
(3)求△OBC的面积．
19．某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB=L，称跨度，桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：①抛物线型，②圆弧型.
已知这座桥的跨度L=32米，拱高h=8米.
(1)如果设计成抛物线型,以AB所在直线为x轴,
AB的垂直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式;
（2）如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径;
（3）在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，在两种方案中分别求桥墩的高度.
20．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知抛物线上点的横坐标为，在抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
21．如图：已知抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)经过A（3，0），B（4，4）两点.
（1）求抛物线解析式.
（2）将直线OB向下平移m个单位后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m值及交点D的坐标.
22．定义：在平面直角坐标系xOy中，直线y＝a（x﹣m）+k称为抛物线y＝a（x﹣m）2+k的关联直线．
（1）求抛物线y＝x2+6x﹣1的关联直线；
（2）已知抛物线y＝ax2+bx+c与它的关联直线y＝2x+3都经过y轴上同一点，求这条抛物线的表达式；
（3）如图，顶点在第一象限的抛物线y＝﹣a（x﹣1）2+4a与它的关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，连结AC、BC．当△ABC为直角三角形时，求a的值．
23．如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA．点P是抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交直线BC于点D，连接PC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，当动点P只在第一象限的抛物线上运动时，求过点P作PF⊥BC于点F，试问△PDF的周长是否有最大值？如果有，请求出其最大值，如果没有，请说明理由．
（3）当点P在抛物线上运动时，将△CPD沿直线CP翻折，点D的对应点为点Q，试问，四边形CDPQ是否成为菱形？如果能，请求出此时点P的坐标，如果不能，请说明理由．
试卷第1页，总3页
参考答案
1．C2．C3．D4．D5．D6．A7．C8．D9．B10．B11．B12．B13．2
14．①②④
15．
16．14
17．
18．（1）a=
-1
b=
-1
(2)
B(-2)
C(
--2)
（3）面积是2
19．（1）y=x2+8（-16≤x≤16）；（2）20；（3）①3.5米；②在离桥的一端4米处，抛物线型桥墩高3.5米;
圆弧型桥墩高4米.
20．（1）；（2）存在，点．
21．(1)
y＝x2－3x
;(2)m=4,D(2,-2).
22．（1）y＝x+3﹣10＝x﹣7；（2）y＝2x2+3或y＝2（x+1）2+1；（3）a=1或a=.
23．(1)
y=﹣+x+3；(2)
有最大值,;(3)
存在这样的Q点，使得四边形CDPQ是菱形，此时点P的坐标为（，）或（，﹣）．