沪科版（2012）初中数学七年级下册 10.4 平移 教案

10.4
平移
教学目标
1、知识与技能
理解平移变换的基本特征：对应点连线平行且相等。
2、过程与方法
经历观察、分析、操作、概括等过程，进而认识平移的性质。
3、情感、态度与价值观
进一步发展空间观念，增强审美意识。
教学重难点
重点
平移的概念及其性质。
难点
探索平移的性质。
教学过程
一、平移的概念
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的胡巴呢？
“胡巴”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
生：形状不变，大小不变，位置改变。
平移概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。
平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离。如下图，原图形上一点A平移后成为点D，这样的两点叫做对应点。
练一练：
判断下面几组图形变换是不是平移?
思考：图形平移的方向一定是水平方向吗?
生：图形平移的方向不一定是水平方向。
师;是的，图形平移的方向不一定是水平方向，如下图;
问题2：观察以下几种生活现象，想一想平移是由什么决定的？
图形的平移由移动的方向和距离所决定。
平移的相关概念：
问：如图，平移△ABC，得到△A′B′C′.
分析两个图形中的对应关系.
答：点
A、B、C的对应点分别是A'、B'
C'；线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';
∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠
A'
∠
B'
∠
C'
二、平移的性质
动动手:用三角板、直尺画平行线。
问：（1）直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？
（2）观察线段AB与DE的数量关系与位置关系、观察线段AC与线段DF的数量关系与位置关系以及∠A与∠D的大小关系
规律发现：1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等
2.平移后图形的形状与大小都没有变化
3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到
△A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
图形平移的基本性质：
①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小
②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；对应角相等
③连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等。
几何符号语言：
如图，∵
△
ABC平移得到△
DEF
∴
②
AB∥DE，AC∥DF，
BC∥EF(或共线)，
　AB=DE，AC=DF，BC=EF
∠A=
∠D,
∠B=
∠E,
∠C=
∠F
③AD
∥BE
∥CF且AD=BE=CF
三、例题讲解
例1
如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.，并指出平移的方向和距离.
（1）连接CC'；
（2）分别过点B,A按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'
为所求；
（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；
（4）平移的距离就是线段CC'的长度.
例2：如图是一块长方形的草地,
长为21米.宽为15米
在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
思路点拨：两种平移方式
变式：如图是一块长方形的草地,
长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
思路点拨：平移构成规则图形
四、巩固练习
1.
在图形平移中，下面说法中错误的是（
）
A.
图形上任意点移动的方向相同
B.
图形上任意点移动的距离相等
C.
图形上任意两点的连线的长度不变
D.
图形上可能存在不动点
2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：________
3.平移改变的是图形的（
）
A
、位置
B
、大小
C、
形状
D
、位置、大小和形状
4.经过平移，对应点所连的线段（
）
A
、平行
B
、相等
C
、平行且相等
D、
既不平行,又不相等
5.下面
2，3，4，5
幅图中哪幅图是由1平移得到的？
6.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（
）
A
、不同的点移动的距离不同
B、
既可能相同也可能不同
C
、不同的点移动的距离相同
D
、无法确定
五、课堂小结
本节课的主要内容是什么？你有哪些收获？
六、作业
同步练习册10.4节