冀教版数学四年级下册 整理与评价 问题与思考 教案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学四年级下册 整理与评价 问题与思考 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 81.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-14 07:21:57 | ||
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文档简介
四年级数学下(J)
第2课时 问题与思考
【教学内容】
教材第106～108页。
【教学目标】
1．能对现实中有关的数学信息做出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实的问题。
2．借助计算器解决稍复杂的问题。
3．在运用所学知识解决问题的过程中，学会与他人合作解决问题。
【教学重点】
通过具体事例，利用所学知识解决问题。
【教学难点】
在解决问题的过程中，有条理地思考，说出解题思路和解题依据。
一、情境导入
师：这册教材中我们一起探讨了观察物体、用字母表示数、三位数乘两位数的乘法，认识了分数、小数和多边形，经历了小数加减法的计算和统计的相关知识，你们想不想运用所学知识来解决一些实际问题？
师：这节课我们一起走进“问题与思考”。
板书：问题与思考
二、探究新知
1．小数问题。
师：妈妈到商场买商品时遇到了问题，你们能帮妈妈解决吗？(课件出示教材第106页第3题)
师：请同学们认真观察，你发现了哪些数学信息？
生：两样商品共花140.3元，收银员向妈妈要3角钱。
师：你知道这是为什么吗？
生：收银员向妈妈要3角钱，就是妈妈付给收银员150.3元，然后可以找回10元钱。
即150.3－(118＋22.3)＝10(元)。
师：同学们说得很好，在生活中，人们经常这样解决问题，既简便又准确。
2．简便计算。
师：同学们听说过数学家高斯的故事吗？
生：听过。
师：你能把高斯的计算方法告诉大家吗？
生：把1和100相加，2和99相加……50和51相加，得到50个101，然后用101×50＝5050。
师：说得真好。求1到100数列的和还可以怎样计算？
生：(思考后回答)1和99相加，2和98相加……49和51相加，得到49个100，用100×49＝4900，再加上50和100，也是5050。
师：这个方法也很好。这就是利用我们学过的运算律简便计算，希望同学们今后在计算中多观察多思考，能用运算律进行简便计算。
3．组数问题。
师：我们已经学过组数的方法，你能利用我们学过的有关组数的知识解决教材第106页的第2题吗？
组织学生先独立完成，再全班交流。
生：要使两个数的乘积最大，把5写在两位数的十位上，4写在三位数的百位上，剩下的3、0、0，把3写在三位数的十位上，把一个0写在三位数的个位上，另一个0写在两位数的个位上，这样组合得到的三位数乘两位数乘积最大。
即430×50＝21500。
师：看来同学们对组数的规律掌握得不错啊！此处要注意，由于有“0”这个特殊数，根据整数末尾有0的乘法运算规律，我们得到500×43＝21500。
4．分数问题。
师：下面我们来看一组关于分数意义的问题。(板书：分教的意义)(课件出示教材第107页第5题)
师：看(1)中，如果是你，应喝哪个容器中的饮料？(指名回答)
生观察情境图，获取相关的数学信息。
生1：第二杯。因为第一杯的饮料大于升，第三杯的饮料小于升。
师：看(2)题，你觉得应选哪一项？
生2：C。
师：同学们说得很正确。
分数还有哪些应用呢？
课件出示教材第108页第9题。
师：请同学们看表格，你能通过动手操作解决问题吗？
(组织学生把一张正方形纸按教材上的要求进行对折，并在动手过程中思考问题)
师：谁来解答一下教材上的问题？
生1：表格中依次填：4 8 16 2×2×…×2n个2
n个2
生2：这些分数有一个共同的特点，它们的分子都是1，而分母是n个2的乘积。
生3：根据第(1)问得到的规律，第6个分数是6个2，第10个分数是10个2。
师：同学们真了不起，能根据操作过程很快地发现规律。任何事物都有它自身的规律，我们要用明亮的眼睛、智慧的大脑去发现、去概括，这才是我们学习的目的。
5．图形问题。
师：什么是三角形？三角形的三边有什么关系？
课件出示教材第107、108页的6、7、8、10题。
组织学生先独立完成，再在小组内交流答案，正确地解答这些问题。教师巡视，学生有困难时，随时指导。
师：谁能说一下你的答案？
生1：第6题，根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知，第三边的长最长是13分米，最短是5分米。
生2：第7题，图形中一共有21个面积相等的小正方形，要把它分成形状和大小都一样的三块，说明每块含有7个小正方形，每块带有一个小圆点。
如图所示：
生3：第8题把一个等边三角形分成8个形状和大小都一样的三角形，先把每一边取中点，再把每—个三角形分成两个直角三角形，就得到8个形状和大小都一样的三角形；把一个等边三角形分成9个形状和大小都一样的三角形，是把这个三角形的每一条边三等分，得到9个一样的三角形。
如图：
生4：第10题用到的知识是求三个数的最大公因数，最大公因数就是小正方体的棱长，可以用短除法求最大公因数。
2 72 48 36
6 36 24 18
6 4 3
72，48和36的最大公因数是2×6＝12，所以12厘米就是小正方体的棱长。72÷12＝6 48÷12＝4 36÷12＝3。能锯成6×4×3＝72个小正方体。
师：同学们分析得很正确。这四道题都是图形问题，要记住每种图形有不同的特征，它们之间又有联系，而且还会有一定的规律。只要你认真分析，勇于发现，就一定会顺利地解决相关问题。
三、课堂小结
通过今天的问题题与思考，你有什么收获？
(学生独立总结发言，全班交流)
【板书设计】
问题与思考
小数问题
简便计算
组数问题
分数问题
图形问题
第2课时 问题与思考
【教学内容】
教材第106～108页。
【教学目标】
1．能对现实中有关的数学信息做出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实的问题。
2．借助计算器解决稍复杂的问题。
3．在运用所学知识解决问题的过程中，学会与他人合作解决问题。
【教学重点】
通过具体事例，利用所学知识解决问题。
【教学难点】
在解决问题的过程中，有条理地思考，说出解题思路和解题依据。
一、情境导入
师：这册教材中我们一起探讨了观察物体、用字母表示数、三位数乘两位数的乘法，认识了分数、小数和多边形，经历了小数加减法的计算和统计的相关知识，你们想不想运用所学知识来解决一些实际问题？
师：这节课我们一起走进“问题与思考”。
板书：问题与思考
二、探究新知
1．小数问题。
师：妈妈到商场买商品时遇到了问题，你们能帮妈妈解决吗？(课件出示教材第106页第3题)
师：请同学们认真观察，你发现了哪些数学信息？
生：两样商品共花140.3元，收银员向妈妈要3角钱。
师：你知道这是为什么吗？
生：收银员向妈妈要3角钱，就是妈妈付给收银员150.3元，然后可以找回10元钱。
即150.3－(118＋22.3)＝10(元)。
师：同学们说得很好，在生活中，人们经常这样解决问题，既简便又准确。
2．简便计算。
师：同学们听说过数学家高斯的故事吗？
生：听过。
师：你能把高斯的计算方法告诉大家吗？
生：把1和100相加，2和99相加……50和51相加，得到50个101，然后用101×50＝5050。
师：说得真好。求1到100数列的和还可以怎样计算？
生：(思考后回答)1和99相加，2和98相加……49和51相加，得到49个100，用100×49＝4900，再加上50和100，也是5050。
师：这个方法也很好。这就是利用我们学过的运算律简便计算，希望同学们今后在计算中多观察多思考，能用运算律进行简便计算。
3．组数问题。
师：我们已经学过组数的方法，你能利用我们学过的有关组数的知识解决教材第106页的第2题吗？
组织学生先独立完成，再全班交流。
生：要使两个数的乘积最大，把5写在两位数的十位上，4写在三位数的百位上，剩下的3、0、0，把3写在三位数的十位上，把一个0写在三位数的个位上，另一个0写在两位数的个位上，这样组合得到的三位数乘两位数乘积最大。
即430×50＝21500。
师：看来同学们对组数的规律掌握得不错啊！此处要注意，由于有“0”这个特殊数，根据整数末尾有0的乘法运算规律，我们得到500×43＝21500。
4．分数问题。
师：下面我们来看一组关于分数意义的问题。(板书：分教的意义)(课件出示教材第107页第5题)
师：看(1)中，如果是你，应喝哪个容器中的饮料？(指名回答)
生观察情境图，获取相关的数学信息。
生1：第二杯。因为第一杯的饮料大于升，第三杯的饮料小于升。
师：看(2)题，你觉得应选哪一项？
生2：C。
师：同学们说得很正确。
分数还有哪些应用呢？
课件出示教材第108页第9题。
师：请同学们看表格，你能通过动手操作解决问题吗？
(组织学生把一张正方形纸按教材上的要求进行对折，并在动手过程中思考问题)
师：谁来解答一下教材上的问题？
生1：表格中依次填：4 8 16 2×2×…×2n个2
n个2
生2：这些分数有一个共同的特点，它们的分子都是1，而分母是n个2的乘积。
生3：根据第(1)问得到的规律，第6个分数是6个2，第10个分数是10个2。
师：同学们真了不起，能根据操作过程很快地发现规律。任何事物都有它自身的规律，我们要用明亮的眼睛、智慧的大脑去发现、去概括，这才是我们学习的目的。
5．图形问题。
师：什么是三角形？三角形的三边有什么关系？
课件出示教材第107、108页的6、7、8、10题。
组织学生先独立完成，再在小组内交流答案，正确地解答这些问题。教师巡视，学生有困难时，随时指导。
师：谁能说一下你的答案？
生1：第6题，根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知，第三边的长最长是13分米，最短是5分米。
生2：第7题，图形中一共有21个面积相等的小正方形，要把它分成形状和大小都一样的三块，说明每块含有7个小正方形，每块带有一个小圆点。
如图所示：
生3：第8题把一个等边三角形分成8个形状和大小都一样的三角形，先把每一边取中点，再把每—个三角形分成两个直角三角形，就得到8个形状和大小都一样的三角形；把一个等边三角形分成9个形状和大小都一样的三角形，是把这个三角形的每一条边三等分，得到9个一样的三角形。
如图：
生4：第10题用到的知识是求三个数的最大公因数，最大公因数就是小正方体的棱长，可以用短除法求最大公因数。
2 72 48 36
6 36 24 18
6 4 3
72，48和36的最大公因数是2×6＝12，所以12厘米就是小正方体的棱长。72÷12＝6 48÷12＝4 36÷12＝3。能锯成6×4×3＝72个小正方体。
师：同学们分析得很正确。这四道题都是图形问题，要记住每种图形有不同的特征，它们之间又有联系，而且还会有一定的规律。只要你认真分析，勇于发现，就一定会顺利地解决相关问题。
三、课堂小结
通过今天的问题题与思考，你有什么收获？
(学生独立总结发言，全班交流)
【板书设计】
问题与思考
小数问题
简便计算
组数问题
分数问题
图形问题