人教版九上数学24.1.4圆周角学案

圆周角教学设计
姓名：宋理颍
学校：阜阳第十一中学
24.1.4《圆周角》导学案（第一课时）
班级：九（一）班
主备教师：宋理颍
备课组长：
领导批阅：
上课时间：2014
年11
月6
日
教师寄语：
你们的人生就像抛物线一般，可能会走下坡路，也可能会处在最低点，但经过了这个最低点，人生的路将平步青云。
学习目标：理解圆周角定理及推论并会应用。重（难）点预见：重点：掌握圆周角定理及推论。
难点:
理解圆周角定理及推论。
学习过程：
知识链接1.什么叫圆心角?
2.
圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？
二、自学指导：阅读课本85-86页内容解决下列问题
问题1、什么是圆周角?
问题2、通过测量图中，BC所对的圆心角∠B
OC和圆周角∠B
AC
度数，他们之间有什么关系
问题3、在图中上任取一条弧，作出这条弧所对的圆周角和圆心角，测量他们的度数，你能得出同样的结论吗？
合作探究：
探究1：
图1
图2
图3
证明：第一种情况
证明：第二种情况（可以适当添加辅助线转化成第一种）
证明：第三种情况（可以适当添加辅助线转化成第一种）
这样我们得到圆周角定理：___________________________________________________
探究2：、如图1,在⊙O中,AC所对的圆周角∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?
圆周角定理的推论：_______________________________________________________
自学检测：
1、
如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？
2、如图2，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______．
(1)
(2)
四、当堂训练：
1、如图1，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5=
.
2如图2：已知弦AB、CD相交于P点，且∠AOC=44、∠BOD=46
求∠APC的度数
课堂小结：
你掌握了今天的重点内容了吗？这节课你有那些收获？
反
思：
作
业：1、完成能力自测P63-P64内容。
2：分层作业：A层（基础题）
⑴
如图1所示，A、B、C三点在⊙O上，∠BOC=100o，则∠BAC=
度
⑵如图2，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D=25，则∠AOC=
⑶如图3，已知AB=AC=2cm,
∠BDC=60，则△ABC的周长是
。
⑷如图4：∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC的度数.
B层（中等题）
如图，在⊙O中，∠BOC=100o，则弦BC所对的圆周角是
度.
C层（课外延拓）
如图6：“世界杯”赛场上李铁、邵佳一、郝海东三名队员互相
配合向对方球门进攻，当李带球冲到如图C点时，邵、郝也分别跟随
冲到图中的D点、E点，从射门的角度大小考虑，李应把球传给谁好？
请你从数学角度帮忙合情说理、分析说明。
错题更正