湘教版（2012）初中数学七年级下册 6.1.3众数 教案
文档属性
| 名称 | 湘教版（2012）初中数学七年级下册 6.1.3众数 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 316.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-14 16:58:43 | ||
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文档简介
6.1.3
众
数教学设计
学习目标
1.掌握众数的意义（重点）
.
2.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势.
3.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势（重点、难点）.
问题引入
1.数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，
4个90分，
22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.
小明说谎了吗?
2.有6
户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？
（1）用平均数估计：
（万元）；
（2）用中位数估计：中位数=
（万元）；
如果把数据50改成9，结果又会怎样？
还可用什么来刻画数据的特性呢？
思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
知识要点
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
注意：
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.
（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.
典例精析
例1
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，
_______是这组数据的众数，它的意义是：
_______厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
做一做
下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、
XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.
例2
某公司全体职工的月工资如下：
月工资
（元）
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1
(总经理)
2
(副总经理)
3
4
10
20
22
12
6
试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数.
解：
在上述80个数据中，2000出现了22次，出现的次数最多，因此这组数据的众数是2000.
把这80个数据按从小到大的顺序排列后，可以
发现位于中间的数是2000，2500，因此这组数据的中位数是
这组数据的平均数为3115.
我们把这组数据的众数、中位数、平均数表示在下图中：
想一想：在上例中，你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？
工资的平均数3115
偏高，因为大多数员工的工资都达不到这个平均数，用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适.
众数是2000，中位数是2250，它们代表了大多数人的工资水平，不偏高也不偏低，较能反映工资水平的实际情况.
思考：在上例中，对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由，
并相互交流.
应聘者关注的是该公司月工资的众数，因为应聘者最想知道的是公司发给大多数员工的工资数，这也是一般的应聘者将会拿到的工资.
普通员工关注的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平……
归纳总结
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
中位数的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．
当堂练习
1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）
①老板进货时关注卖出商品的
.
②评委给选手综合得分时关注
.
③被招聘的员工关注公司员工工资的______
.
2.校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )
A．最高分
B．中位数
C．方差
D．平均数
3.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
（1）甲群游客的平均年龄是
岁，中位数是
岁，众数是
岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是
.
（2）乙群游客的平均年龄是
岁，中位数是
岁，众数是
岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是
.
课堂小结
课后作业
教材
P148
T7
学法大视野
P90
T12
众
数教学设计
学习目标
1.掌握众数的意义（重点）
.
2.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势.
3.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势（重点、难点）.
问题引入
1.数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，
4个90分，
22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.
小明说谎了吗?
2.有6
户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？
（1）用平均数估计：
（万元）；
（2）用中位数估计：中位数=
（万元）；
如果把数据50改成9，结果又会怎样？
还可用什么来刻画数据的特性呢？
思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
知识要点
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
注意：
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.
（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.
典例精析
例1
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，
_______是这组数据的众数，它的意义是：
_______厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
做一做
下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、
XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.
例2
某公司全体职工的月工资如下：
月工资
（元）
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1
(总经理)
2
(副总经理)
3
4
10
20
22
12
6
试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数.
解：
在上述80个数据中，2000出现了22次，出现的次数最多，因此这组数据的众数是2000.
把这80个数据按从小到大的顺序排列后，可以
发现位于中间的数是2000，2500，因此这组数据的中位数是
这组数据的平均数为3115.
我们把这组数据的众数、中位数、平均数表示在下图中：
想一想：在上例中，你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平？
工资的平均数3115
偏高，因为大多数员工的工资都达不到这个平均数，用它来作为该公司员工工资的代表值并不合适.
众数是2000，中位数是2250，它们代表了大多数人的工资水平，不偏高也不偏低，较能反映工资水平的实际情况.
思考：在上例中，对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由，
并相互交流.
应聘者关注的是该公司月工资的众数，因为应聘者最想知道的是公司发给大多数员工的工资数，这也是一般的应聘者将会拿到的工资.
普通员工关注的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入是“中上”还是“中下”水平……
归纳总结
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息．但它受极端值的影响较大，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
中位数的计算很少，仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．
当堂练习
1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）
①老板进货时关注卖出商品的
.
②评委给选手综合得分时关注
.
③被招聘的员工关注公司员工工资的______
.
2.校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )
A．最高分
B．中位数
C．方差
D．平均数
3.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
（1）甲群游客的平均年龄是
岁，中位数是
岁，众数是
岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是
.
（2）乙群游客的平均年龄是
岁，中位数是
岁，众数是
岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是
.
课堂小结
课后作业
教材
P148
T7
学法大视野
P90
T12