2020-2021学年八年级第一学期数学（沪教版）期末复习卷（Word版 含答案）

2020-2021学年第一学期八年级数学（沪教版）期末复习卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.在函数
中，自变量x
的取值范围为（　　）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.?
且
??????????????????????D.?
且
2.下列计算正确的是（?
）
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
3.下列等式中，一定是一元二次方程的是（
??）
A.?
?????????????????B.??????????????????C.?
?????????????????D.?
（
，
为常数）
4.一元二次方程
的一次项系数是(?????
)
A.?-2??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?-3??????????????????????????????????????????D.?3
5.如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（?????
）
A.?a＞-
????????????????????????B.?a≥-
????????????????????????C.?a≥-
且a≠0????????????????????????D.?a＞-
且a≠0
6.已知关于
的方程
有实数根，则
的取值范围是
(????
)
A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.?
且
7.关于x的一元二次方程x2+bx﹣1=0的判别式为（??
）
A.?1﹣b2??????????????????????????????????B.?b2﹣4??????????????????????????????????C.?b2+4??????????????????????????????????D.?b2+1
8.小明用20元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克4元，设购买水果x千克用去的钱为y元，用图象表示y与x的函数关系，其中正确的是（　　）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
9.已知正比例函数
，且y随x的增大而减少，则直线
的图像是（??
）
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
10.如图，在以
为原点的平面直角坐标系中，矩形
的两边
、
分别在
轴、
轴的正半轴上，反比例函数
的图象与
相交于点
，与
相交于点
，若
，且
的面积是
，则
的值为（??
）.
A.???????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?6??????????????????????????????????????????D.?
二、填空题（共6题；共18分）
11.一元二次方程(x-1)(x+2)=2(x+2)的根是________。
12.若两个最简二次根式
与
能够合并，则mn=________。
13.计算
的结果是________．
14.命题“如果
互为相反数，那么
”的逆命题为________.
15.如图，AD垂直平分BC于点D，?EF垂直平分AB于点F，点E在AC上，BE+CE=20cm，则AB=________．
16.如图，正方形ABCD的面积为3cm2
，
E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB
，
DC相交于点M
，
N
．
若MN=AE
，
则AM的长等于________cm
．
三、计算题（共2题；共16分）
17.计算：
（1）
（2）
18.解下列方程：
（1）
；
（2）
，
四、解答题（共5题；共36分）
19.(5分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、点D，∠A＝36°．求证：AD＝BC．
20.(5分)如图，在
中，
，求
的长
21.(5分)在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍
，图书馆离宿舍
．周末，小亮从宿舍出发，匀速走了
到食堂；在食堂停留
吃早餐后，匀速走了
到图书馆；在图书馆停留
借书后，匀速走了
返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离
与离开宿舍的时间
之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
离开宿舍的时间/
2
5
20
23
30
离宿舍的距离/
0.2
________
0.7
________
________
（2）填空：
①食堂到图书馆的距离为________
．
②小亮从食堂到图书馆的速度为________
．
③小亮从图书馆返回宿舍的速度为________
．
④当小亮离宿舍的距离为
时，他离开宿舍的时间为________
．
（3）当
时，请直接写出y关于x的函数解析式．
22.(6分)如图，已知反比例函数
的图象与正比例函数的图象交于
两点，且点A在第二象限，点A的横坐标为
.过点A作
轴，垂足为点
的面积为
.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若点P是这个反比例函数图象上的点，且
的面积是
面积的
倍，求点P的坐标.
23.(7分)如图1，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上，连接BD.
（1）求证：△AEC≌△BDC；
（2）求证：AE2+AD2＝2AC2；
（3）如图2，过点C作CO垂直AB于O点并延长交DE于点F，请直接写出线段AE、AF、DF间的数量关系（不用证明）________.
24.(8分)如图所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．
（1）出发3s后，求PB的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发多久后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
参考答案
单选题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
A
A
D
C
C
C
D
D
二、填空题
11.
x1=-2，x2=3
12.
10
13.
14.
如果
，那么
互为相反数
15.
20cm
16.
或
三、计算题
17.
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
18.
（1）解：
，
，
，
，
，
即
；
（2）解：
，
，
，即
，
或
，
或
，
即
．
四、解答题
19.
证明：∵AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、点D，
∴DB＝DA，
∴△ABD是等腰三角形；
∵∠A＝36°，
∴∠ABD＝∠A＝36°，∠ABC＝∠C＝（180°﹣36°）÷2＝72°，
∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°，
∴∠C＝∠BDC，
∴BD＝BC，
∴AD＝BC．
20.
解：
，
，
，
在
中，
，
，
，
，
，
，
即BC的长为
．
21.
（1）0.5；0.7；1
（2）0.3；0.06；0.1；6或62
（3）解：当
时，
；
当
时，
当
时，设
，将（23，0.7）（28，1）代入解析式
，解得
∴
．
22.
（1）解：
反比例函数
的图象与正比例函数的图象交于A，B两点，
点A与点B关于原点对称，
，
，
，
而
，
，
反比例函数解析式为
；
（2）解：把
代入
得
，
点坐标为
，
设正比例函数解析式为
，
把
代入得
，
正比例函数解析式为
；
设P点坐标为
，
点坐标为
，
，
的面积是
面积的2倍，即
的面积为4，
，解得
或
，
当
时，
，此时P点坐标为
；
当
时，
，此时P点坐标为
，
综上所述，点P坐标为
或
.
23.
（1）证明：连接
，
，
，
在
和
中，
，
；
（2）证明：
，
，
，
又
，
.
在
中，由勾股定理可知
，
同理，在
中，
，
又
，
，
.
（3）
24.
（1）解：当t＝3时，则AP＝3，
∵AB＝16cm，
∴PB＝AB﹣AP＝16﹣3＝13（cm）
（2）解：由题意可知AP＝t，BQ＝2t，
∵AB＝16，
∴BP＝AB﹣AP＝16﹣t，
当△PQB为等腰三角形时，则有BP＝BQ，
即16﹣t＝2t，解得t＝
，
∴出发
秒后△PQB能形成等腰三角形；
（3）解：①当CQ＝BQ时，如图1所示，
则∠C＝∠CBQ，
∵∠ABC＝90°，
∴∠CBQ+∠ABQ＝90°．
∠A+∠C＝90°，
∴∠A＝∠ABQ，
∴BQ＝AQ，
∴CQ＝AQ＝10，
∴BC+CQ＝22，
∴t＝22÷2＝11秒．
②当CQ＝BC时，如图2所示，
则BC+CQ＝24，
∴t＝24÷2＝12秒．
③当BC＝BQ时，如图3所示，
过B点作BE⊥AC于点E，
则
，
∴
，
∴CQ＝2CE＝14.4，
∴BC+CQ＝26.4，
∴t＝26.4÷2＝13.2秒．
综上所述：当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形．