2019-2020学年山东省淄博市沂源县七年级上册期末数学试卷（五四学制）（word解析版）

2019-2020学年山东省淄博市沂源县七年级上册期末数学试卷（五四学制）
题号
一
二
三
四
总分
得分
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
若函数是正比例函数，则m的值是
A.
2
B.
3
C.
D.
下列关于算术平方根的说法正确的是
A.
负数一定有算术平方根
B.
只有正数才有算术平方根
C.
正数有两个算术平方根
D.
算术平方根是非负数
下列图形中一定是轴对称图形的是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
如图，已知，那么添加以下哪一个条件仍不能判断≌的是
A.
B.
C.
D.
下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是
A.
B.
C.
D.
给出下列关于的判断：是无理数；是实数；是2的算术平方根；其中正确的是
A.
B.
C.
D.
已知直线经过点，且y随x的增大而增大，则?
?
A.
3
B.
C.
9
D.
直线不经过第四象限，则?
?
?
A.
，；
B.
，；
C.
，；
D.
，；
下列说法中正确的是?
?
?
?
?
?
A.
轴对称图形是由两个图形组成的
B.
等边三角形有三条对称轴
C.
两个全等三角形组成一个轴对称图形
D.
直角三角形一定是轴对称图形
如图，长方体的长为，宽为，高为若一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路径是?．
A.
B.
25
C.
D.
下图中为轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着的方向运动点P与A不重合设P运动的路程为x，则下列图象中符合的面积y关于x的函数关系式的是
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
点A在第三象限，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为8，那么点A的坐标为________。
在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为______．
的平方根是______
，的立方根是______
．
如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为______．
如图，把边长为1的正方形放在数轴上，以数1表示的点为圆心，正方形的对角线长为半径作圆，交数轴于点A、点A在点B左边，则点A表示的数是_____．
已知直线AB经过点，，若将这条直线向左平移，恰好过坐标原点，则平移后的直线解析式为____．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
求x的值：
；
．
四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的值．
将点先沿着y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得点，则点的坐标是________．
如图，AD平分，，，求证：．
平面直角坐标系xOy中，已知点、点，一次函数的图象与直线AB交于点M．
求直线AB的函数解析式及M点的坐标；
若点N是x轴上一点，且的面积为6，求点N的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，有两条直线：和，它们的交点为P，第一条直线与x轴交于点A，第二条直线与x轴交于点B．
用图象法解方程组：．
求三角形PAB的面积．
如图，和都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点证明：
≌
．
A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中，表示两人离A地的距离与时间的关系，请结合图象回答下面的问题：
表示乙离A地的距离与时间关系的图象是________填或；甲的速度是________，乙的速度是________；
甲出发多少小时两人恰好相距5千米？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】分析
直接利用正比例函数的定义直接得出答案．
此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握正比例函数的定义是解题关键．
详解
解：函数是正比例函数，
，，
解得：，，
故．
故选C．
2.【答案】D
【解析】解：A、负数没有算术平方根，原说法错误，故这个选项不符合题意；
B、0也有算术平方根，原说法错误，故这个选项不符合题意；
C、正数的算术平方根只有一个，原说法错误，故这个选项不符合题意；
D、算术平方根是非负数，原说法正确，故这个选项符合题意，
故选：D．
利用算术平方根的定义判断即可．
此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．
3.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】
解：是轴对称图形，故此选项正确；?
B.不是轴对称图形，故此选项错误；?
C.不是轴对称图形，故此选项错误；?
D.不是轴对称图形，故此选项错误；?
故选A．
4.【答案】D
【解析】解：，
，
，
A、添加，可根据SAS判定≌，故正确；
B、添加，可根据ASA判定≌，故正确；
C、添加，可根据AAS判定≌，故正确；
D、添加，SSA不能判定≌，故错误．
故选：D．
本题要判定≌，已知，，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，据此即可确定函数．
【解答】
解：A，B，D的图象都符合对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故A，B，D都是函数；
C的图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故C不符合题意；
故选C．
6.【答案】D
【解析】解：是无理数，故说法正确；
是实数，故说法正确；
是2的算术平方根，故说法正确；
，故说法正确．
所以正确的是．
故选D．
根据无理数、实数的定义即可判定；
根据算术平方根的定义即可判定；
根据算术平方根的性质即可判定．
本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算．实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．
7.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查待定系数法求正比例函数的解析式及正比例函数的性质：正比例函数的图象为直线，当，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．
【解答】
解：把，代入中，
则，可得：，
因为y的值随x的增大而增大，
则，所以，
故选A．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数图象与系数的关系，注意分类讨论．
分类讨论：当，，则时，直线不过第四象限；当时，直接根据一次函数图象与系数的关系求解．
【解答】
解：当，，则时，直线不过第四象限；
当时，直线不经过第四象限，即直线过第一、二、三象限且与y轴的交点不在x轴的下方，则，，综合所述，，．
故选：C．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查轴对称图形的定义，
根据各选项提供的已知条件，结合轴对称图形的定义逐一进行判定解答．
【解答】
解：轴对称图形可以是一个图形，故错误；
B.等边三角形有三条对称轴，故正确；
C.两个全等的三角形不一定组成一个轴对称图形，故错误；
D.直角三角形不一定是轴对称图形，故错误．
故选B．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键作此题要把这个长方体中，蚂蚁所走的路线放到一个平面内，在平面内线段最短，根据勾股定理即可计算．
【解答】
解：第一种情况：把我们所看到的左面和上面组成一个平面，
则这个长方形的长和宽分别是10cm和25cm，
则所走的最短线段是；
第二种情况：把我们看到的前面与上面组成一个长方形，
则这个长方形的长和宽分别是30cm和5cm，
所以走的最短线段是；
第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，
则这个长方形的长和宽分别是15cm和20cm，
所以走的最短线段是；
三种情况比较而言，第三种情况最短．
故选B．
11.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查轴对称图形，如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．根据轴对称图形的定义对各图形逐一分析即可．
【解答】
解：根据轴对称图形的定义可得是轴对称图形．
故选B
12.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积，一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围．的面积可分为两部分讨论，由C运动到B时，面积不变，由B运动到A时，面积逐渐增大，从而得出函数关系的图象．
【解答】
解：当P点由C运动到B点时，即时，，
当P点由B运动到A点时，即时，，
符合题意的函数关系的图象是C．
故选C．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
?【解答】
解：点A在第三象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是8，
点A的横坐标是，纵坐标是，
点A的坐标为．
故答案为．
14.【答案】
【解析】解：点关于x轴的对称点的坐标为：．
故答案为：．
直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．
此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
15.【答案】；
【解析】解：，9的平方根是，的立方根是．
故答案为：，．
先求出的值为9，再求出9的平方根即可；利用立方根的定义求出的立方根即可．
此题考查了立方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
16.【答案】24
【解析】解：作辅助线：连接AB，
因为是直角三角形，所以，
因为，所以是直角三角形，
则要求的面积即是两个直角三角形的面积差，
即．
先连接AB，求出AB的长，再判断出的形状即可解答．
巧妙构造辅助线，问题即迎刃而解．综合运用勾股定理及其逆定理．
17.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了实数与数轴，考查勾股定理，理解数轴上的数左边的数比右边的数小是解题的关键．
利用勾股定理列式求出半径，再根据数轴上的数左边的数比右边的数小表示出即可．
【解答】
解：正方形的边长为1，
在直角三角形中可求得圆的半径为，
点A表示的数是．
故答案为：．
18.【答案】
【解析】解：可设原直线解析式为，将点，代入，
则，解得．
平移不改变k的值，且恰好过坐标原点，
故答案为
先根据待定系数法求出直线AB的函数解析式，然后再根据平移时k的值不变，只有b发生变化得出平移后的函数解析式．
本题考查用待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象与几何变换，注意细心运算．
19.【答案】解：
，
解得：；
，
，
解得：．
【解析】此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握定义是解题关键．
直接利用平方根的定义计算得出答案；
利用立方根的定义计算得出答案．
20.【答案】解：的立方根是3，的算术平方根是4，
，，
，，
是的整数部分，而
，
．
【解析】本题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，代数式求值．
利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，即可求出结果．
21.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．正确掌握规律是解题的关键．根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横坐标不变即可求出答案．
【解答】
解：点沿y轴向上平移5个单位长度，再沿x轴向左平移4个长度单位后得到点，
的坐标是，即：．
故答案为．
22.【答案】证明：
在AB上截取，连接DE，
平分，
，
在和中
≌，
，，
，，
，
，
．
【解析】本题主要考查全等三角形的判定和性质，构造三角形全等是解题的关键．
在AB上截取，连接DE，可证明≌，可得，再由条件可证明，可证得．
23.【答案】解：设直线AB的函数解析式为．
把点、点代入得：
解得：，
直线AB的函数解析式为；
由得：，
点的坐标为．
设点N的坐标为．
的面积为6，
，
，或．
点N的坐标为或．
【解析】此题主要考查了两条直线的相交或平行问题，熟练掌握待定系数法求直线的解析式是解决问题的关键．
由待定系数法求出直线AB的解析式，由两条直线的解析式即可得出点M的坐标；
设点N的坐标为由的面积为6得出方程，解方程即可．
24.【答案】解：原方程组可变形为，直线与的交点为，
该方程组的解为；
由，令，则由，令，则，
．
【解析】本题是一道一次函数的综合题，涉及一次函数的图象、性质、交点、两点间的距离、用图象法解方程组等，熟知各知识点是解题的关键．
方程组整理后即可知求方程组的解即求点P的坐标，根据已知函数图象，得出点P的坐标即可；
利用中点P的坐标，然后利用三角形的面积公式即可求解．
25.【答案】证明：和都是等腰直角三角形，
，，，
，
即，
在和中，，
≌；
证明：≌，
，
，
在中，，
．
【解析】求出，再利用“边角边”证明即可；
根据全等三角形对应角相等可得，然后求出，再根据三角形的内角和等于求出，最后根据垂直的定义证明即可．
本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确确定出三角形全等的条件是解题的关键．
26.【答案】解：；30；20；
设甲出发x小时两人恰好相距5km，根据题意得：
或，
解得或．
答：甲出发小时或小时两人恰好相距5km．
【解析】本题主要考查了一次函数的应用的知识点，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题，同时还需要对进行分类讨论：相遇前和相遇后．
观察图象可知，乙的函数图象是，
根据速度，
甲的速度是，
乙的速度是，
故答案为；30；20．
分相遇前或相遇后两种情形，然后分别根据或列出方程即可解决问题．
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