2021年上海市嘉定区高一期末数学试卷（2021.01） （图片版 含答案）

嘉定区高一期末数学试卷
填空题
1.10的所有正因数组成的集合用列举法表示为
2.函数f(x)
的定义域为
3.已知A=[-1,],B=[0,2],则(AUB)∩B=
4.已知方程2x2+x-5=0的两个实根为x1、x2,则-x2
5.陈述句“x>1或y>1”的否定形式为
6.函数f(x)=x2+(m2-1)x2+x为奇函数,则m=
7.已知x>1,则不等式x+2≥2√2+1等号成立时,x=
8.对于正数a,Va√a√a可以用有理指数幂的形式表示为
已知在地球上大气压P和海拔高度e之间的关系可以近似表达为P=Pe,其中k和e
是常数,P是海平面的大气压的值,当飞行员用大气压的值来判断高度时,需要使用的
式为
函数f(x)
的对称轴为
11.log,a的小数表示为1.5……(包括1.5在内),则实数a的取值范围为
12.二次函数f(x)=x2+mx+n恒有两个零点x、x2,不等式
≤(m-1)+(n-1)2+(m-n)2恒成立,实数l的最大值为
二.选择题
13.对于实数a、b,下面哪个不等式不恒成立()
A.a2+b2≥2ab
B.|a-1+b-1≥a-bl
C.log,(a2+l)≥0
14.已知条件甲“函数f(x)=x+-的值域为[3,+∞)”,条件乙“函数f(x)=x+=的定
义域是(0,1∪[2,+∞)”,那么甲是乙的()
A.充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
D.既非充分也非必要条件
15.根据2020年央行商业贷款基准利率的有关规定:一年以下(含一年)年利率为435%
至三年(含三年)利率为4.75%,三至五年(含五年)利率也为475%,五年以上利率为
49%;某人向银行贷款100万元,按年计复利的话,五年后一次性还清,则需要还款()
A.100+100×5×4.75%万元
B.100×(1+475%)万元
100+100×5×4.9%万元
D.100×(1+4%)万元
16.下列命题中,真命题的为()
甲:函数∫(x)在定义域上为増函数的充分条件是它在定义域上为严格增函数
乙:定义域均为R的函数∫(x)=4和g(x)=e为同一函数
丙:如果函数h(x)的图像连续不断,h(1)×h(-1)>0,则函数h(x)在(-1,1)上没有零点;
B.丙
C.甲、乙
D.甲、丙
解答题
17.(1)已知集合A={x1x2-5x+6=0},AUB=A,求集合B
(2)已知集合C={xx2-5x+6≤0},D=[-2,a,C∩D≠②,求实数a的取值范
18.已知函数f(x)=x3,函数g(x)=ax3-2
(1)将∫(x)的解析式化为根式,直接写岀其定义域、值域、零点,并指出其在定义域上的
单调性、奇偶性(不需要写过程,将答案填在表格中)
解析式化为根式
定义域
值域
单调性
奇偶性
零占
(2)如果g(x)在区间[,5]上严格单调递减,求实数a的取值范围