2021年上海市长宁区高一期末数学试卷（2021.01） （图片版 含答案）

长宁区高一期末数学试卷
2021.01
填空题
1已知全集为R,集合A={x|-3≤x<2},则A
2.函数y=3-的定义域为
3.若幂函数y=x“在区间(0,+∞)上是严格减函数,则实数a的取值范围是
4.设一元二次方程x2-6x-3=0的两个实根为
5.已知a:x<3m-1,B:x<2,若a是B充分条件,则m的取值范围是
6.若log2(x-1)>0,则x的取值范围是
7.设a、b都为正数,且a+b=4,则
的最小值为
8.设关于x的不等式ax2+bx+C1>0与a2x2+b2x+c2>0的解集分别为A、B,则不
x2+b2x+c<0
等式组
解集可以用集合A、B的运算表示为
9.已知1g2=a,10°=3,试用a、b表示log12
10.已知函数y=x2+2ax(x∈[0,1)的最小值为-2,则实数a=
1l.设关于x的方程|x-2|+2x-3ax+b(a,b∈R)解集为M,关于x的不等式
(x-2)(2x-3)≥0的解集为N,若集合M=N,则a·b
log1(1-x)-1≤x<0
12.若函数y
的值域为[1,1],则实数m的取值范围为
10
选择题
13.下列四组函数中,两个函数相同的是()
B.y=1和
C.y=x(x∈{0,1})和y=x(x∈{0,1})
和y=2
log,
x
14.函数y=G)-x2的零点所在区间为()
(0,)
15.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx与幂函数y=x(x>0)图像的关系可
能为
-10
B
16.已知“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,给出下列四个命题
①M中的元素不都是P的元素
②M的元素都不是P的元素
③存在x∈P且x∈M
④存在x∈M且xgP
这四个命题中,真命题的个数为
B.2个
C.3个
D.4个
解答题
17.已知集合A={xx-2k3},集合B={x
>0},求集合A∪B
18.化简下列代数式
(1)|a|+(a°)2+Va3(a<0)
(2)g2a-lg(0乙两城相距100km,某天然气公司计划在两地之间建天然气站P给甲、乙两城供
气,设P站距甲城κkm,为保证城市安全,天然气站距两城市的距离均不得小于10km
已知建设费用y(万元)与甲、乙两地的供气距高(km)的平方和成正比(供气距离指天
然气站到城市的距离),当天然气站P距甲城的距离为40km时,建设费用为1300万元
(1)把建设费用y(万元)表示成P站与甲城的距离x(km)的函数,并求定义域
(2)求天然气供气站建在距甲城多远时建设费用最小,并求出最小费用的值.