湘教版（2012）初中数学八年级下册 2.5.1矩形的性质 教案

2．5　矩　形
2．5.1　矩形的性质
学习目标：1、理解矩形的意义及矩形与平行四边形的区别与联系。
2．会用矩形的性质定理及推论进行推导证明；
3、掌握矩形的性质定理，会用性质定理进行计算与证明。
学习重点：理解矩形的性质，会用矩形的性质定理进行推导证明。
学习难点：用性质定理进行有关的计算与证明。
教学准备：矩形性质教学PPT、一张矩形纸张、几何作图工具。
教学过程：
情景引入：
1、课件PPT展示，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你发现什么了？
可发现：角的大小改变了，但依然保持平行四边形的形状。
若使其一个内角恰好为直角，就得到一种特殊的平行四边形（如下图形），也就是我们熟悉的长方形。
特点：有一内角为直角的平行四边形，即矩形。
归纳矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也称为长方形。
矩形性质的探究和证明：
矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质,但平行四边形不一定是矩形。一起说说平行四边形的性质。
2、探究：矩形还具有自身的特殊性质。
从下面三个方面看一看，量一量，再说一说：
（1）四个角大小
（2）两组对边特点
（3）对角线特点
探究得知矩形特殊性质：矩形的四个角都是直角，对角线相等。
3、如图2-42，四边形ABCD为矩形，说明AC与DB相等？
学生讨论推理；
归纳：矩形的对角线相等。
4、做一做：拿出矩形纸片，折一折,观察并思考：矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?
结论：轴对称图形
——
每组对边中点的连线，为它的对称轴共（2条）。
三、板书设计
1、矩形的性质：
2、矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等．
3、矩形是轴对称图形
四、典例精析：
例1：如图2-43，矩形ABCD的两条对角线AC
、BD相交于点O，AC
=
4
cm，∠AOB
=
60°，求BC的长。
学生讨论，解答
。
例2：如图，四边形ABCD是矩形,对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E。
（1）求证：BD=BE，
（2）若∠DBC=30°，BO=4
,求四边形ABED的面积。
教师引导，学生解答、板演。
小结：
矩形性质
——
矩形是轴对称图形和中心对称图形；矩形四个角都是直角；矩形的对角线相等且相互平分。
六、作业布置：