六年级数学下册课件-4.2.1 成正比例的量（23）-人教版(共20张PPT)

(共20张PPT)
人教版六年级数学下册
成正比例的量
观察并思考：表中有哪两种量？发现它们之间有关联吗？它们有什么变化规律？
表一：
一周天气变化情况统计：
星期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
天气状况
晴
晴
阴
晴
阴
晴
晴
表二：
某班48名学生分组情况预测
组数
2
3
4
6
8
12
16
每组人数
24
16
12
8
6
4
3
表三：
杯中水的高度和体积
高度（厘米）
2
4
6
8
10
12
14
体积（立方厘米）
50
100
150
200
250
300
350
表四：
一列火车行驶时间与路程情况统计
时间(h)
1
2
3
4
5
6
7
路程(km)
50
100
150
200
250
300
350
底面积/c㎡
300
250
200
150
100
50
体积/cm
12
10
8
6
4
2
高度/cm
3
25
25
25
25
25
25
杯子都是相同的
体积和高的比值：
50
2
＝25
100
4
＝25
150
6
＝25
…
（1）水的体积随着高度的变化而变化；
（2）水的高度增加，体积随着增加；水的高度降低，体积也随着减少；
（3）体积和高的比值都是25。
体积和高的比值：
50
2
＝25
100
4
＝25
150
6
＝25
…
体积
高
＝底面积
（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
体积
高
＝底面积
（一定）
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时）
路程（千米）
1
80
2
160
3
240
4
320
5
400
6
480
7
560
…
…
（1）表中有哪两种量？他们是不是相关联的量？
（2）写出几组路程和相对应的时间的比，并比
较比值的大小。说一说这个比值表示什么。
（3）表中的路程和时间成正比例吗？为什么?
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主
要是看它们的商是不是一定的。
y
x
＝k
（一定）
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
2
4
6
8
10
12
14
300
250
200
150
100
50
0
体积/cm
3
高度/cm
从图中你发现了什么?
(2)
不计算,根据图像判断,如果杯中
水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?
轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
下面每题中的两种量是不是成正比例?请说明理由。
你猜我猜大家猜
长方形的宽一定,长和它的面积。
长
你猜我猜大家猜
苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
小新跳高的高度和他的身高。
你猜我猜大家猜
你猜我猜大家猜
小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。
你猜我猜大家猜
矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
你猜我猜大家猜
圆的半径和它的面积。
r
判
断
１.出粉率一定，原料和出粉量成正比例。（
）
２.路程与时间成正比例。（
　）
３.正方形的面积与它的边长成正比例。（　）
４.比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例。（
）
５.三角形的底一定，它的面积和高成正比例。
（　
）
６.每块砖的面积一定，房屋地面的面积和铺地用的砖块数成正比例。　　　　　　　　　　　　
（　
）
7.y=3x，x和y成正比例。（　　）
说一说：这节课你有什么收获？
课后思考：在同一时间和同一地点，身高和影长成正比例吗？
打油诗送给大家
正比例，好脾气，两量相关需谨记
同扩同缩好兄弟，比值永远不变异！