六年级数学下册课件-4.2.2 成反比例的量人教版(共27张PPT)

(共27张PPT)
成反比例的量
一辆列车在铁路上匀速行驶
T147
南昌
-
北京西
13:12
-
10:25
21小时13分
Z66
南昌
-
北京西
20:06
-
07:32
11小时26分
体积/cm
60
30
20
15
10
底面积/cm
5
10
15
20
30
高度/cm
3
2
把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子
小组讨论：①水的高度和底面积变有关系吗？
②
水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？
③
水的高度和底面积变化有什么规律？
底面积是10，高是30；
底面积是15，高是20；
底面积是20，高是15；
底面积是30，高是10；
底面积和水的高度是两种相关联的量，
水的高度是随着底面积的变化而变化的。
底面积扩大，高度缩小。
底面积缩小，高度扩大。
300
体积/cm
60
30
20
15
10
底面积/cm
5
10
15
20
30
高度/cm
3
2
300
300
300
300
底面积和水的高度的积总是一定的：
10×30＝300
底面积扩大，水的高度反而缩小；
底面积缩小，水的高度反而扩大。
每两个相对应的数的乘积都是300。
15×20＝300
20×15＝300
底面积和水的高度的积总是一定的：
10×30＝300
15×20＝300
20×15＝300
（一定）
底面积×水的高度＝水的体积
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（一定）
底面积×水的高度＝水的体积
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
y
x
＝k
（一定）
×
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主
要是看它们的积是不是一定的。
智慧城堡
加油啊！
我学会了！
1、判定两个量是否成反比例，
主要看它们的（
）
是否一定。
所以（
）和（
）是成反比例的量。
2、全班人数一定，每组的人数和组数。
（
）和（
）是相关联的量。
每组的人数
组数
且每组的人数×组数=全班人数（一定）
每组的人数
组数
乘积
看图填空：
（1）
每支铅笔的价钱（元）
0.24
0.12
0.08
0.06
购买铅笔的支数
5
10
15
20
从表中看出，（
）一定，因为（
）×（
）=（
）一定，所以（
）和（
）成（
）比例。
（2）
长方形的长（厘米）
1
2
3
4
长方形的宽（厘米）
3.6
1.8
从表中看出，（
）一定，因为（
）×（
）=（
）一定，所以（
）和（
）成（
）比例。
总价
总价
每支铅笔的价钱
购买铅笔的支数
每支铅笔的价钱
购买铅笔的支数
反
1.2
0.9
面积
长
宽
面积
长
宽
反
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数.
每袋的粒数×袋数=糖果的总数（
）
一定
因此，每袋的粒数和装的袋数成反比例。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
每天生产的台数×天数=总台数（一定）
生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和用的天数。
因此，每天生产的台数和天数成反比例。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
长方形的面积一定，它的长和宽。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
　（5）路程一定，速度与时间。
口答：判断下面各题中两种量是不是
成反比例，为什么？
（1）一个因数不变，积与另一个因数。
（2）长方形的面积一定，长与宽。
（3）用方砖铺地，每块砖的大小与所需的块数。
（4）一袋大米的重量一定，吃去重量与剩下的重量。
正反比例的
比较
正比例关系和反比例关系的共同点和不同点
名称
共同点
不同点
特征
关系式
正比例关系
两种（
）的量，一种量（
），另一种量也随着（
）
两种量中相对应的两个数的（
）一定
（）/（）=(
)（一定）
反比例关系
两种量中相对应的两个数的（
）一定
（）×（）=（
)（一定）
相关联
变化
变化
比值
乘积
x
y
k
x
y
k
1、?
下面两种量成什么比例？
1)??????
时间一定，每小时加工零件数和零件总数
2)??
总产量一定，每公顷产量和公顷数。
零件总数
每小时加工零件数
＝时间（一定）
每公顷产量
×公顷数＝总产量（一定）
正比（1）用除法，商一定
（2）都用总数÷
反比（1）用乘法，积一定
（2）总数一定
正比和反比都有共同点：谁一定，就等于谁
2、?
判断下面的两种量成不成比例？成什么比例？
1)??每小时织布米数一定，织布的总米数和时间
2)??生产总量一定，每天生产量和天数
3)??平行四边形面积一定，它的底和高
4)?一辆汽车的载重量一定，运送货物的总量与运的次数
5)???一个人的年龄与他的体重
6)??分子一定，分母和分数值
7)??正方形的边长和面积
8)??小麦的出粉率一定，小麦的重量与面粉的重量
在单价、数量、总价三种量中，
总价一定，（
）和（
）成（
）比例
数量一定，（
）和（
）成（
）比例
单价一定，（
）和（
）成（
）比例
单价
数量
反
单价×数量=总价（一定）
总价
单价
正
总价
数量
正
总价÷单价=数量（一定）
总价÷数量=单价（一定）
3、?
如果A×B＝C，那么：
C一定，A和B成（
）比例
B一定，A和C成（
）比例
A一定，B和C成（
）比例
反
正
正
4、判断
1、?
小王从家到工厂，行走的速度和时间成反比例
（
）
2、?
订阅《小学语文学习》的总份数和总钱数成正比例
（
）
3、?
长方形的长和宽成反比例
（
）
4、?
三角形面积一定，它的底和高不成比例
（
）
5、?
如果
y
=
5x
，那么y和x成正比例
（
）
√
√
×
×
√
判断下面各题中的两个量成什么比例.
1、订《少先队员》的份数和总钱数。(
)
2、总人数一定，行数和每行人数。(
)
3、总价一定，单价和数量。(
)
4、购买同一种钢笔的数量和总价。(
)
5、正方形的周长与它的边长。(
)
6、圆的周长与它的半径。
(
)
正
正
正
正
反
反