六年级数学下册课件4.2.2 反比例关系（4） 人教版(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册课件4.2.2 反比例关系（4） 人教版(共21张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-14 11:27:03 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
反比例关系
人教版数学下册
回想一下
怎样判断两种量是不是成正比例？
（2）长方形的长一定，面积和宽。
一、下面两种量是否成正比例？
（1）数量一定，单价和总价。
面积和宽是两种相关联的量，因为面积÷宽=长（一定），所以面积和宽成正比例。
二、说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的数量关系。在什么条件下，其中哪两种量会成正比例关系？
一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
一、探究新知
（一）例2
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
你能发现什么？
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
15
20
30
60
30
20
15
10
5
…
…
一、探究新知
（一）例2
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
15
20
30
60
30
20
15
10
5
…
…
一、探究新知
（一）例2
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：
例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300
。
底面积
高度
＝
体积
×
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
15
20
30
60
30
20
15
10
5
…
…
一、探究新知
（一）例2
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
15
20
30
60
30
20
15
10
5
…
…
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
一、探究新知
（一）例2
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以用下面的式子表示：
x
y＝k
底面积
高度
＝
体积
×
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
15
20
30
60
30
20
15
10
5
…
…
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
一、探究新知
（二）反比例举例
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
每天运的吨数/吨
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一
说这个积表示什么。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
二、知识应用
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
每天运的吨数
300
150
100
75
60
50
需要的天数
1
2
3
4
5
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小。说明这个积所表示什么。
（3）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
我学会了！
1、判定两个相关联量是否成
反比例，主要看它们的
（
）是否一定。
所以（
）和（
）是成反比例的量。
2、全班人数一定，每组的人数和组数。
（
）和（
）是相关联的量。
每组的人数
组数
每组的人数×组数=全班人数（一定）
每组的人数
组数
积
（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。
（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。
（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。
（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。
两种量
不相关联
相关联
加的关系
减的关系
乘的关系
除的关系
→不成比例
→不成比例
→不成比例
积一定
商一定
→成反比例
→成正比例
反比例关系
人教版数学下册
回想一下
怎样判断两种量是不是成正比例？
（2）长方形的长一定，面积和宽。
一、下面两种量是否成正比例？
（1）数量一定，单价和总价。
面积和宽是两种相关联的量，因为面积÷宽=长（一定），所以面积和宽成正比例。
二、说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的数量关系。在什么条件下，其中哪两种量会成正比例关系？
一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
一、探究新知
（一）例2
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
你能发现什么？
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
15
20
30
60
30
20
15
10
5
…
…
一、探究新知
（一）例2
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
15
20
30
60
30
20
15
10
5
…
…
一、探究新知
（一）例2
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：
例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300
。
底面积
高度
＝
体积
×
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
15
20
30
60
30
20
15
10
5
…
…
一、探究新知
（一）例2
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
15
20
30
60
30
20
15
10
5
…
…
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
一、探究新知
（一）例2
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以用下面的式子表示：
x
y＝k
底面积
高度
＝
体积
×
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
15
20
30
60
30
20
15
10
5
…
…
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
一、探究新知
（二）反比例举例
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
每天运的吨数/吨
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一
说这个积表示什么。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
二、知识应用
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
每天运的吨数
300
150
100
75
60
50
需要的天数
1
2
3
4
5
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小。说明这个积所表示什么。
（3）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
我学会了！
1、判定两个相关联量是否成
反比例，主要看它们的
（
）是否一定。
所以（
）和（
）是成反比例的量。
2、全班人数一定，每组的人数和组数。
（
）和（
）是相关联的量。
每组的人数
组数
每组的人数×组数=全班人数（一定）
每组的人数
组数
积
（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。
（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。
（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。
（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。
两种量
不相关联
相关联
加的关系
减的关系
乘的关系
除的关系
→不成比例
→不成比例
→不成比例
积一定
商一定
→成反比例
→成正比例